Diseño de las juntas del cuello de la red de las vigas de la grúa según DIN EN 1993-6

Artículo técnico

La serie de artículos sobre el diseño de soldaduras de viga de grúa concluye con este artículo que describe el diseño de soldaduras de filete de banda, siguiendo los artículos anteriores sobre el diseño de soldaduras de rieles de vigas de grúa en el estado límite últimoel estado de límite de fatiga . Se consideran tanto el estado límite último como el estado límite de fatiga.

Estado límite máximo

Las cargas aplicadas causan cargas de ruedas horizontales y verticales que deben considerarse en el diseño. Una aplicación de carga de rueda excéntrica de las cargas de rueda vertical no se considera en el diseño del estado límite último, y por lo tanto no se produce ningún momento de torsión adicional.

Figura 01 - Las soldaduras web como soldadura de filete doble

A continuación, hay un conjunto de fórmulas para el cálculo de la tensión y el diseño.

Tensiones debidas a la carga de la rueda.
$ \ begin {array} {l} \ max \; {\ mathrm \ sigma} _ \ perp \; = \; \ frac {{\ mathrm F} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed}} \; + \; {\ mathrm H} _ \ mathrm {Ed}} {2 \; \ cdot \; \ sqrt2 \; \ cdot \; {\ mathrm a} _ \ mathrm w \; \ cdot \; {\ mathrm l} _ \ mathrm {eff}} \; \; \; \; \; \ max \; {\ mathrm \ tau} _ \ perp \; = \; \ frac {{\ mathrm F} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed}} \; + \; {\ mathrm H} _ \ mathrm {Ed}} {2 \; \ cdot \; \ sqrt2 \; \ cdot \; {\ mathrm a} _ \ mathrm w \; \ cdot \; {\ mathrm l} _ \ mathrm {eff}} \\ {\ mathrm \ tau} _ \ perp \; = \; \ frac {{\ mathrm F} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed} } \; - \; {\ mathrm H} _ \ mathrm {Ed}} {2 \; \ cdot \; \ sqrt2 \; \ cdot \; {\ mathrm a} _ \ mathrm w \; \ cdot \; { \ mathrm l} _ \ mathrm {eff}} \; \; \; \; \; \; \; {\ mathrm \ sigma} _ \ perp \; = \; \ frac {{\ mathrm F} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed}} \; - \; {\ mathrm H} _ \ mathrm {Ed}} {2 \; \ cdot \; \ sqrt2 \; \ cdot \; {\ mathrm a} _ \ mathrm w \; \ cdot \; {\ mathrm l} _ \ mathrm {eff}} \\ {\ mathrm \ tau} _ \ parallel \; = \; \ frac {{\ mathrm V} _ \ mathrm {Ed} \ ; \ cdot \; {\ mathrm S} _ \ mathrm y} {{\ mathrm l} _ \ mathrm y \; \ cdot \; 2 \; \ cdot \; {\ mathrm a} _ \ mathrm w} \; \; \; \; \; {\ mathrm \ tau} _ \ parallel \; = \; \ frac {{\ mathrm V} _ \ mathrm {Ed} \; \ cdot \; {\ mathrm S} _ \ mathrm y} {{\ mathrm l} _ \ mathrm y \; \ cdot \; 2 \; \ cdot \; {\ mathrm a} _ \ mathrm w} \\ {\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm v , \ mathrm w, \ mathrm {Ed}} \; = \; \ sqrt {{\ mathrm \ sigma} _ \ perp² \; + \; 3 \; \ cdot \; {\ mathrm \ tau} _ \ perp² \ ; + \; 3 \; \ cdot \; {\ mathrm \ tau} _ \ parallel²} \; \; \; \; {\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm v, \ mathrm w, \ mathrm { Ed}} \; = \; \ sqrt {{\ mathrm \ sigma} _ \ perp² \; + \; 3 \; \ cdot \; {\ mathrm \ tau} _ \ perp² \; + \; 3 \; \ cdot \; {\ mathrm \ tau} _ \ parallel²} \ end {array} $

Diseño de soldadura
$ \ begin {array} {l} {\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm v, \ mathrm w, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {{\ mathrm f} _ \ mathrm u} { {\ mathrm \ beta} _ \ mathrm w \; \ cdot \; {\ mathrm \ gamma} _ {\ mathrm M2}} \; \; \; \; \; \ frac {{\ mathrm \ sigma} _ { \ mathrm v, \ mathrm w, \ mathrm {Ed}}} {{\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm v, \ mathrm w, \ mathrm {Rd}}} \; \ leq \; 1.00 \\ {\ mathrm \ sigma} _ {\ perp, \ mathrm w, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {0.9 \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ \ mathrm u} {{\ mathrm \ gamma } _ {\ mathrm M2}} \; \; \; \; \; \ frac {{\ mathrm \ sigma} _ {\ perp, \ mathrm w, \ mathrm {Ed}}} {{\ mathrm \ sigma} _ {\ perp, \ mathrm w, \ mathrm {Rd}}} \; \ leq \; 1.00 \ end {array} $

Estado de límite de fatiga

En contraste con el ULS, las tensiones resultantes de las cargas horizontales se ignoran y, por lo tanto, las cargas de las ruedas verticales solo se tienen en cuenta. Sin embargo, dependiendo de la clase de daño existente y el Anexo Nacional utilizado, se debe considerar la carga excéntrica de la rueda de 1/4 del ancho de la cabeza del riel. Por lo tanto, se produce un momento torsional adicional, que debe ser transferido primero por las soldaduras de riel, y luego por la brida superior, la banda y finalmente por las soldaduras de banda.

Figura 02 - Aplicación de carga excéntrica de la rueda en FLS

Las soldaduras de carril deben transferir este momento torsional casi en su totalidad. Por otro lado, el efecto de la rigidez torsional de la brida superior debe considerarse para las soldaduras en la banda, ya que esto tiene una influencia crucial en la flexión de la banda y, por lo tanto, en la tensión en la soldadura.

Al determinar la constante torsional de la brida superior, [2] solo asume la brida superior siempre que el riel no esté rígidamente fijo. Solo en ese caso, el momento de torsión se determina a partir del riel y la brida. Otro enfoque se describe en [5] , donde los componentes de rigidez torsional individuales del riel y la brida se agregan para que sea posible lograr una mayor rigidez de la brida superior. Sin embargo, este enfoque no se proporciona en [2] .

Para el diseño de las soldaduras de filete en banda, es necesario combinar dos componentes de tensión. Existen las tensiones debidas a la carga de la rueda centrada y las tensiones debidas al momento de torsión. El momento de torsión completo M T es absorbida parcialmente por la brida superior, y por lo tanto la web componente M debido a la flexión web sigue siendo para el diseño de soldadura.

Finalmente, se debe tener en cuenta que este procedimiento de cálculo y la descripción solo se aplican a las soldaduras de doble filete entre la brida superior y la banda. Si las soldaduras en la brida inferior y la banda también deberían diseñarse como soldaduras de filete, los efectos de la carga de la rueda son despreciablemente pequeños debido a la longitud existente de las cargas de la rueda aplicada. En este caso, los componentes de tensión debidos a la flexión o al esfuerzo cortante, así como los espesores mínimos, son los que rigen.

A continuación, hay un conjunto de fórmulas para el cálculo de la tensión y el diseño.

Tensiones debido a la carga de la rueda central
$ {\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed}, \ mathrm {cen}, \ mathrm {weld}} \; = \; \ frac {{\ mathrm F} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed}}} {2 \; \ cdot \; {\ mathrm a} _ \ mathrm w \; \ cdot \; {\ mathrm l} _ \ mathrm {eff}} $

Tensiones debidas a la excéntrica carga de la rueda.
$ \ begin {array} {l} {\ mathrm M} _ \ mathrm T \; = \; {\ mathrm F} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed}} \; \ cdot \; \ frac {{ \ mathrm b} _ \ mathrm {rail}} 4 \\ mathrm \ beta \; = \; \ frac {\ mathrm \ pi \; \ cdot \; {\ mathrm h} _ \ mathrm w} {\ mathrm a } \\\; {\ mathrm I} _ {\ mathrm T, \ mathrm {acorde}} \; = \; \ frac {{\ mathrm b} _ \ mathrm {cs} \; \ cdot \; {\ mathrm t} _ \ mathrm f³} 3 \\ mathrm \ lambda \; = \; \ sqrt {\ frac {2.98 \; \ cdot \; {\ mathrm t} _ \ mathrm w³} {\ mathrm a \; \ cdot \; {\ mathrm I} _ \ mathrm T} \; \ cdot \; \ frac {\ sin \; \ mathrm h² \; (\ mathrm \ beta)} {\ sin \; \ mathrm h \; (2 \ ; \ cdot \; \ mathrm \ beta) \; - \; 2 \; \ cdot \; \ mathrm \ beta}} \\ {\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed}, \ mathrm {ecc}} \; = \; \ frac6 {{\ mathrm t} _ \ mathrm w²} \; \ cdot \; {\ mathrm M} _ \ mathrm T \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm \ lambda } 2 \; \ cdot \; \ tan \; \ mathrm h \; \ left (\ frac {\ mathrm \ lambda \; \ cdot \; \ mathrm a} 2 \ right) \\\; {\ mathrm M} _ \ mathrm {web} \; = \; {\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed}, \ mathrm {ecc}} \; \ cdot \; \ frac {{\ mathrm t} _ \ mathrm w² \; \ cdot \; {\ mathrm l} _ \ mathrm {eff}} 6 \\ {\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed}, \ mathrm {ecc}, \ mathrm {soldadura}} \; = \; \ frac {{\ mathrm M} _ \ mathrm {web}} {({\ mathrm t} _ \ mathrm w \; + \; {\ mathrm a} _ \ mathrm w) \; \ cdot \; {\ mathrm a } _ \ mathrm w \; \ cdot \; {\ mathrm l} _ \ mathrm {eff}} \ end {array} $

Estrés resultante en la soldadura
$ {\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed}} \; = \; {\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed}, \ mathrm {cen}, \ mathrm {weld}} \; + \; {\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm z, \ mathrm {Ed}, \ mathrm {ecc}, \ mathrm {weld}} $

Diseños
$ \ begin {array} {l} \ frac {{\ mathrm \ gamma} _ \ mathrm {Ff} \; \ cdot \; \ triangle {\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm E, 2}} {\ displaystyle \ frac {\ triangle {\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm c} {{\ mathrm \ gamma} _ \ mathrm {Mf}}} \; <\; 1.00 \\\ frac {\ displaystyle {\ mathrm \ gamma} _ \ mathrm {Ff} \; \ cdot \; \ triangle {\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm E, 2}} {\ displaystyle \ frac {\ triangle {\ mathrm \ tau} _ \ mathrm c} {{ \ mathrm \ gamma} _ \ mathrm {Mf}}} \; <\; 1.00 \ end {array} $

Resumen

Los tres artículos técnicos sobre varias soldaduras de vigas de grúas explican este tema en detalle. En la implementación práctica en casos individuales, se debe decidir si aplicar la rigidez torsional de la brida superior como una adición de los componentes individuales del riel y la brida, o la brida por sí sola.

Referencia

[1] Seeßelberg, C. (2016). Kranbahnen: Bemessung und konstruktive Gestaltung nach Eurocode (5ª ed.). Berlín: Bauwerk.
[2] Eurocódigo 3: Diseño de estructuras de acero. Parte 6: Estructuras de soporte de grúas . EN 1993-6: 2007 + AC: 2009
[3] Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 3: Acciones inducidas por grúas y maquinaria . EN 1991-3: 2006
[4] Eurocódigo 3: Diseño de estructuras de acero. Parte 1-9: Fatiga . EN 1993-1-9: 2005 + AC: 2009
[5] Petersen, C. (2013). Stahlbau , (4ª ed.). Wiesbaden: Springer Vieweg.

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Cálculo de vigas carril para puentes grúa según EN 1993-6 y DIN 4132

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