Artículo técnico

En este ejemplo, se debe determinar la resistencia de diseño de una placa de extremo según EN 1993-1-8 [1] ; Los otros componentes no se describen aquí. Para verificar los resultados, se utilizaron las dimensiones de la conexión IH 3.1 B 30 24 de Conexiones tipificadas [2] . Se utilizan el material S 235 y los tornillos con la resistencia 10.9.

Figura 01 - Ejemplo de cálculo

Determinación de longitudes efectivas

Primero, es necesario determinar las longitudes efectivas de las bridas de talón según la Tabla 6.6. La fila de tornillos inferior apenas tiene un efecto en la brida de compresión debido al brazo de palanca muy pequeño, y por lo tanto se descuida. Como las dos filas de tornillos superiores están divididas por la brida de tensión de la viga, las filas de tornillos solo deben considerarse por separado. Por lo tanto, puede evitar la falla de grupo de las filas de tornillos. El cálculo de las longitudes efectivas requiere los parámetros e, m, e x , m x , m 2 , b p , w.

Figura 02 - Parámetros para longitudes efectivas (Fuente: [1])

Para este ejemplo, se han calculado los siguientes valores:
$ \ begin {array} {l} \ mathrm e \; = \; 75 \; \ mathrm {mm} \\\ mathrm m \; = \; \ frac {300 \; - \; 13.5} 2 \; - \; 75 \; - \; 0.8 \; \ cdot \; 5 \; \ cdot \; \ sqrt2 \; = \; 62.6 \; \ mathrm {mm} \\\; {\ mathrm e} _ \ mathrm x \; = \; 35 \; \ mathrm {mm} \\\; {\ mathrm m} _ \ mathrm x \; = \; 50 \; - \; 0.8 \; \ cdot \; 9 \; \ cdot \ ; \ sqrt2 \; = \; 39.8 \; \ mathrm {mm} \\\; {\ mathrm m} _2 \; = \; 125 \; - \; 50 \; - \; 24 \; - \; 0.8 \; \ cdot \; 9 \; \ cdot \; \ sqrt2 \; = \; 40.8 \; \ mathrm {mm} \\\; {\ mathrm b} _ \ mathrm p \; = \; 300 \; \ mathrm {mm} \\\ mathrm w \; = \; 150 \; \ mathrm {mm} \ end {array} $

En el caso de las longitudes efectivas, se hace una distinción entre patrones de línea de rendimiento circular y no circular. El patrón de línea de rendimiento lineal requiere el valor α de la Figura 6.11. Los valores de entrada para esto se basan en la relación de los brazos de palanca con la banda de la viga (λ 1 ) o con la brida de la viga (λ 2 ) con el ancho total de la brida del muñón en T. Los valores para α entre dos diagramas en la Figura 6.11 se pueden interpolar linealmente.

$ \ begin {array} {l} {\ mathrm \ lambda} _1 \; = \; \ frac {62.6} {62.6 \; + \; 75} \; = \; 0.45 \\ {\ mathrm \ lambda} _2 \; = \; \ frac {40.8} {62.6 \; + \; 75} \; = \; 0.30 \\\ mathrm \ alpha \; \ approx \; 6.65 \ end {array} $

Figura 03 - Determinación del valor α (Fuente: [1])

Usando estos valores de entrada, las longitudes efectivas se determinan de acuerdo con la Tabla 6.6 de la siguiente manera.

Patrón de línea de rendimiento circular para la fila de pernos exterior:
$ {\ mathrm l} _ {\ mathrm {eff}, \ mathrm {cp}, \ mathrm a} \; = \; \ min \; \ begin {Bmatrix} 2 \; \ cdot \; \ mathrm \ pi \ ; \ cdot \; 39.8 \\ mathrm \ pi \; \ cdot \; 39.8 \; + \; 150 \\ mathrm \ pi \; \ cdot \; 39.8 \; + \; 2 \; \ cdot \; 75 \ end {Bmatrix} \; = \; 250.1 \; \ mathrm {mm} $

Patrón de línea de rendimiento circular para la fila de pernos interior:
Eff, cp, i = 2 ∙ π ∙ 62.6 = 393.3 mm

Patrón de línea de rendimiento no circular para la fila de pernos exterior:
$ {\ mathrm l} _ {\ mathrm {eff}, \ mathrm {nc}, \ mathrm a} \; = \; \ min \; \ begin {Bmatrix} 4 \; \ cdot \; 39.8 \; + \ ; 1.25 \; \ cdot \; 35 \\ 75 \; + \; 2 \; \ cdot \; 39.8 \; + \; 0.625 \; \ cdot \; 35 \\ 0.5 \; \ cdot \; 300 \\ 0.5 \; \ cdot \; 150 \; + \; 2 \; \ cdot \; 39.8 \; + \; 0.625 \; \ cdot \; 35 \ end {Bmatrix} \; = \; 150.0 \; \ mathrm { mm} $

Patrón de línea de rendimiento no circular para la fila de pernos interior:
l eff, nc, i = 6.65 ∙ 62.6 = 416.3 mm

Para determinar la resistencia de diseño en el Modo de falla 1, es decir, con el rendimiento de la brida pura, se utiliza la longitud más corta de ambos patrones de líneas de rendimiento. Cuando se determina la resistencia de diseño en el Modo de falla 2, es decir, falla de perno con rendimiento de brida simultáneo, solo puede ocurrir el patrón de línea de rendimiento no circular.

Esto da como resultado las siguientes longitudes efectivas.

Fila externa del perno:
l eff, 1, a = 150 mm
l eff, 2, a = 150 mm

Hilera de tornillos interior:
l eff1, i = 393.3 mm
l eff2, i = 416.3 mm

Compruebe si se pueden desarrollar fuerzas indiscretas

Antes de determinar la resistencia de diseño de la placa final en el Modo de falla 1, se debe verificar si se pueden desarrollar fuerzas de palanca. Dado que esto le permite alcanzar valores de resistencia de diseño más altos, las dimensiones y el grosor del paquete de agarre siempre deben elegirse o cambiarse de la manera en que se cumple la ecuación L b <L b *. L b es la longitud de alargamiento del perno, tomada igual a la longitud de agarre (grosor total del material y arandelas), más la mitad de la suma de la altura de la cabeza del perno y la altura de la tuerca.

$ {\ mathrm L} _ \ mathrm b \ ast \; = \; \ frac {8.8 \; \ cdot \; \ mathrm m ^ 3 \; \ cdot \; {\ mathrm A} _ \ mathrm s} {{ \ mathrm l} _ {\ mathrm {eff} 1} \; \ cdot \; {\ mathrm t} _ \ mathrm f³} $

La longitud del agarre, suponiendo que se aplique una junta de viga simétrica, da como resultado:
L b = 2 ∙ 25 + 2 ∙ 4 + 0.5 ∙ 19 + 0.5 ∙ 15 = 75 mm

L b * debe determinarse por separado para la fila de pernos externa e interna.

Fila externa del perno:
$ {\ mathrm L} _ \ mathrm b \ ast \; = \; \ frac {8.8 \; \ cdot \; 39.8 ^ 3 \; \ cdot \; 353} {150 \; \ cdot \; 25³} \; = \; 83.6 \; \ mathrm {mm} $

Hilera de tornillos interior:
$ {\ mathrm L} _ \ mathrm b \ ast \; = \; \ frac {8.8 \; \ cdot \; 62.6 ^ 3 \; \ cdot \; 353} {393.3 \; \ cdot \; 25³} \; = \; 124 \; \ mathrm {mm} $

Por lo tanto, las fuerzas de palanca pueden desarrollarse en ambas filas de tornillos.

Resistencia de diseño de las bridas de tope en T

Para el modo de falla 'rendimiento total de la brida', en este ejemplo se utiliza el Método 1 de EN 1993-1-8. La resistencia a la tensión de ambas bridas de tope en T se determina de la siguiente manera.

$ \ begin {array} {l} {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {4 \; \ cdot \; {\ mathrm M} _ { \ mathrm {pl}, 1, \ mathrm {Rd}}} {\ mathrm m} \\ mathrm {where} \\\; {\ mathrm M} _ {\ mathrm {pl}, 1, \ mathrm {Rd }} \; = \; \ frac {0.25 \; \ cdot \; {\ mathrm l} _ {\ mathrm {eff}, 1} \; \ cdot \; {\ mathrm t} _ \ mathrm f² \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ \ mathrm y} {{\ mathrm \ gamma} _ {\ mathrm M0}} \\ mathrm m \; = \; 39.8 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm { para} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {exterior} \; \ mathrm {perno} \; \ mathrm {fila} \\\ mathrm m \; = \; 62.6 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {inner} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\\\; {\ mathrm M} _ {\ mathrm {pl }, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {0.25 \; \ cdot \; 15.0 \; \ cdot \; 2.52 \; \ cdot \; 23.5} {1.0} \; = \; 550.78 \; \ mathrm {kNcm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {exterior} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {fila} \\\ {{mathrm M } _ {\ mathrm {pl}, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {0.25 \; \ cdot \; 39.33 \; \ cdot \; 2.52 \; \ cdot \; 23.5} {1.0 } \; = \; 1,444.15 \; \ mathrm {kNcm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {inner} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \ \\; {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ fr ac {4 \; \ cdot \; 550.78} {3.98} \; = \; 553.55 \; \ mathrm {kN} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {externo} \; \ mathrm {perno} \; \ mathrm {fila} \\\; {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {4 \; \ cdot \; 1,444.15} {6.26} \; = \; 922.78 \; \ mathrm {kN} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {inner} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \ end {array} $

Modo de falla 'Fallo del perno con ceder de la brida':

$ \ begin {array} {l} {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {2 \; \ cdot \; {\ mathrm M} _ { \ mathrm {pl}, 2, \ mathrm {Rd}} \; + \; \ mathrm n \; \ cdot \; {\ mathrm {ΣF}} _ {\ mathrm t, \ mathrm {Rd}}} {\ mathrm m \; + \; \ mathrm n} \\\ mathrm {where} \\\; {\ mathrm M} _ {\ mathrm {pl}, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {0.25 \; \ cdot \; {\ mathrm l} _ {\ mathrm {eff}, 2} \; \ cdot \; {\ mathrm t} _ \ mathrm f² \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ \ mathrm y} {{\ mathrm \ gamma} _ {\ mathrm M0}} \\ {\ mathrm {ΣF}} _ {\ mathrm t, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ mathrm {ΣTension} \ ; \ mathrm {resistencia} \; \ mathrm {of} \; \ mathrm {tornillos} \\ mathrm n \; = \; {\ mathrm e} _ \ min \; <\; 1.25 \; \ cdot \; \ mathrm m \\\; {\ mathrm e} _ \ min \; = \; 35 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {externo} \ ; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm e} _ \ min \; = \; 75 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm { the} \; \ mathrm {inner} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\ mathrm m \; = \; 39.8 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {external} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\ mathrm m \; = \; 62.6 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {for } \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {inner} \; \ mathrm {bolt } \; \ mathrm {fila} \\\\ {\ mathrm {ΣF}} _ {\ mathrm t, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {2 \; \ cdot \; {\ mathrm k } _2 \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ \ mathrm {ub} \; \ cdot \; {\ mathrm A} _ \ mathrm S} {{\ mathrm \ gamma} _ {\ mathrm M2}} \ ; = \; \ frac {2 \; \ cdot \; 0.9 \; \ cdot \; 100 \; \ cdot \; 3.53} {1.25} \; = \; 508.32 \; \ mathrm {kN} \\\ mathrm {The} \; \ mathrm {punching} \; \ mathrm {force} \; \ mathrm {has} \; \ mathrm {been} \; \ mathrm {revisado} \; \ mathrm {but} \; \ mathrm { is} \; \ mathrm {not} \; \ mathrm {gobernante}. \\\\\; {\ mathrm M} _ {\ mathrm {pl}, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {0.25 \; \ cdot \; 15.0 \; \ cdot \; 2.52 \; \ cdot \; 23.5} {1.0} \; = \; 550.78 \; \ mathrm {kNcm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {external} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm M} _ {\ mathrm {pl}, 2, \ mathrm {Rd} } \; = \; \ frac {0.25 \; \ cdot \; 41.63 \; \ cdot \; 2.52 \; \ cdot \; 23.5} {1.0} \; = \; 1.528.60 \; \ mathrm {kNcm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {inner} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {2 \; \ cdot \; 550.78 \; + \; 3.5 \; \ cdot \; 508.32} {3.98 \; + \; 3.5} \; = \; 385.12 \; \ mathrm {kN} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {o uter} \; \ mathrm {perno} \; \ mathrm {fila} \\\; {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {2 \; \ cdot \; 1,528.60 \; + \; 7.5 \; \ cdot \; 508.32} {6.26 \; + \; 7.5} \; = \; 499.24 \; \ mathrm {kN} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {inner} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \ end {array} $

Resistencia de diseño gobernante de las bridas de talón en T

Para ambas filas de tornillos, el Modo de falla 2 está gobernando.

Fila de tornillos exterior: 385.12 kN

Fila de tornillos interior: 499.24 kN

Momento de resistencia de la articulación

Los valores de resistencia de diseño calculados de las filas de tornillos individuales ahora deben multiplicarse por el brazo de palanca respectivo hasta el punto de compresión.

Los brazos de palanca son
438 mm para la fila de tornillos exterior,
313 mm para la hilera interior de tornillos.

Así, el momento de diseño de resistencia de la articulación resulta en
M Rd = 385.12 ∙ 0.438 + 499.24 ∙ 0.313 = 324.95 kNm.

Figura 04 - Valores de resistencia de diseño de filas de pernos y brazos de palanca relacionados

Comparacion de resultados

Si esta junta se calcula como una junta de marco rígido en RF- / FRAME-JOINT Pro, la resistencia de diseño resultante de la placa final es 319.79 kNm. De acuerdo con las Conexiones tipificadas [2] , la resistencia de diseño es 331.3 kNm, lo que corresponde relativamente con precisión al cálculo manual.

Figura 05 - Resistencia de diseño en RF- / FRAME-JOINT Pro

Referencia

[1] Eurocódigo 3: Diseño de estructuras de acero. Parte 1-8: Diseño de juntas . EN 1993-1-8: 2005 + AC: 2009
[2] Weynand, K. y Oerder, R. (2013). Typisierte Anschlüsse im Stahlhochbau nach DIN EN 1993-1-8 . Düsseldorf: Stahlbau.

Descargas

Enlaces

Contacte con nosotros

Contacte con Dlubal Software

¿Tiene preguntas o necesita asesoramiento?
Contacte con nosotros a través de nuestro servicio de asistencia gratuito por correo electrónico, chat o fórum, o encuentre varias soluciones sugeridas y consejos útiles en nuestra página de preguntas más frecuentes (FAQ).

+34 911 438 160

info@dlubal.com

RFEM Programa principal
RFEM 5.xx

Programa principal

Software de ingeniería estructural de análisis por elementos finitos (AEF) para sistemas estructurales planos o espaciales compuestos de barras, placas, muros, láminas, sólidos y elementos de contacto

Precio de la primera licencia
3.540,00 USD
RSTAB Programa principal
RSTAB 8.xx

Programa principal

El software de ingeniería estructural para el análisis y dimensionado de estructuras de barras, pórticos y entramados realizando cálculos lineales y no lineales de los esfuerzos internos, deformaciones y reacciones en los apoyos

Precio de la primera licencia
2.550,00 USD
RFEM Conexiones
RF-FRAME-JOINT Pro 5.xx

Módulo adicional

Cálculo de uniones rígidas atornilladas según Eurocódigo 3 ó DIN 18800

Precio de la primera licencia
1.120,00 USD
RSTAB Conexiones
FRAME-JOINT Pro 8.xx

Módulo adicional

Cálculo de uniones rígidas atornilladas según Eurocódigo 3 ó DIN 18800

Precio de la primera licencia
1.120,00 USD