Gases ideales en análisis estructural

Artículo técnico

En teoría, un gas ideal se compone de partículas de masa moviéndose libremente sin dilatación en un espacio de volumen. Es este espacio, cada partícula se mueve con una velocidad en una dirección. La colisión de una partícula con otra o las limitaciones de volumen llevan a un desvío y cambio en la velocidad de las partículas.

El estado de un gas encerrado puede describirse por las suposiciones del equilibrio termodinámico. Esto resulta en la ecuación general de los gases siguiente:

$$\mathrm p\;\cdot\;\mathrm V\;=\;\mathrm n\;\cdot\;\mathrm R\;\cdot\;\mathrm T$$

donde

es la presión
es el volumen
es la cantidad de sustancia
es la constante universal de los gases
es la temperatura

Propiedades del gas ideal

Al mantener ciertas variables de estado constantes en la ecuación general de los gases, surgen propiedades especiales del gas ideal. Es útil saber estas propiedades para el uso de los gases ideales en el análisis estructural y, por tanto, esto ayuda a simular ciertas condiciones de carga.

Proceso isotermo (Boyle-Mariotte)

Si las variables T y n son constantes y se incrementa la presión actuante p, se reduce el volumen V de la unidad del gas considerado.

Se aplica lo siguiente:

$$\begin{array}{l}\mathrm p\;\sim\;\frac1{\mathrm V}\\\mathrm p\;\cdot\;\mathrm V\;=\;\mathrm{const}\\\frac{{\mathrm p}_1}{{\mathrm p}_2}\;=\;\frac{{\mathrm V}_2}{{\mathrm V}_1}\end{array}$$
Proceso isobaro (Gay-Lussac)

Si las variables p y n son constantes y se incrementa la temperatura actuante T, se incrementa el volumen V de la unidad del gas considerado.

Se aplica lo siguiente:

$$\begin{array}{l}\mathrm V\;\sim\;\mathrm T\\\frac{\mathrm V}{\mathrm T}\;=\;\mathrm{const}\\\frac{{\mathrm V}_1}{{\mathrm V}_2}\;=\;\frac{{\mathrm T}_1}{{\mathrm T}_2}\end{array}$$
Proceso isocoro (Amotons o también segunda ley de Gay-Lussac)

Si las variables V y n son constantes y se incrementa la temperatura actuante T, se incrementa la presión p de la unidad del gas considerado.

Se aplica lo siguiente:

$$\begin{array}{l}\mathrm p\;\sim\;\mathrm T\\\frac{\mathrm p}{\mathrm T}\;=\;\mathrm{const}\\\frac{{\mathrm p}_1}{{\mathrm p}_2}\;=\;\frac{{\mathrm T}_1}{{\mathrm T}_2}\end{array}$$

Aplicación en análisis estructural

En el análisis estructural, los gases encerrados se utilizan habitualmente para transferir las fuerzas externas. En este caso, se requiere que la fuerza local actuante en una cierta posición en la envoltura del volumen sea transportada por el gas encerrado a todos los lados de la citada envoltura.

Esta propiedad se utiliza, por ejemplo, en paneles de vidrio aislante o cojines de membranas infladas. En ambos casos, la envoltura del volumen está descrito por los elementos portadores de carga y rellenos con un gas. Las limitaciones del volumen se componen de elementos de láminas rígidas en el caso de paneles de vidrio aislante, y de elementos de membranas flexibles en el caso de cojines de membrana. Sin embargo, por ejemplo, el viento o la nieve actúa en un lado de la limitación del volumen en ambos casos y se transfiere por el gas encerrado a las limitaciones del volumen adyacente.

Ya que la temperatura no cambia de repente en las situaciones de carga consideradas en el análisis estructural, el gas ideal con propiedades isotermas se simula habitualmente en la envoltura del volumen.

Implantación en RFEM

En RFEM es posible definir sólidos (cuerpos con volumen). Estos sólidos están descritos por las superficies circundantes. En tal celda de volumen de los componentes de la lámina y sólido, la definición del sólido puede ser inscrita con el tipo Gas. Este volumen de gas resultante necesita describir el gas encerrado y determinar las variables del estado atmosférico. Estas variables no tienen impacto en el volumen encerrado y describen solamente la situación inicial para la simulación.

Figura 01 - Comportamiento del gas en el sólido con gas

En los casos de carga asignados, la carga en sólido correspondiente puede ser aplicada para cada sólido de gas. Para simular sólidos abiertos o cerrados, es posible especificar los volúmenes o presiones resultantes o los cambios de presión o volumen.

Referencias

[1]   Gas ideal. (2017). Wikipedia.
[2]   Ley de los gases ideales. (2017). Wikipedia.
[3]   Wagner, R. (2016). Bauen mit Seilen und Membranen. Berlin: Beuth.

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