Diseño del ala inferior en puentes grúa suspendidos según DIN EN 1993-6

Artículo técnico

Para puentes grúa suspendidos, el ala inferior de la viga del puente grúa está sujeta a flexión local debido a las cargas por rueda además de la capacidad portante de carga. El ala inferior se comporta como una losa debido a las tensiones de flexión locales y tiene una condición tensión de flexión desviada.

Estado límite último

Se tiene que verificar que las cargas por rueda pueden ser absorbidas por el ala inferior. En [2], Capítulo 6.7, Ecuación 6.2, se da la siguiente fórmula:

${\mathrm F}_{\mathrm f,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm l}_\mathrm{eff}\;\cdot\;\mathrm t_\mathrm f^2\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}}{4\;\cdot\;\mathrm m}\;\cdot\;\left[1\;-\;\left(\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm f,\mathrm{Ed}}}{\displaystyle\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}}\right)^2\right]$

donde
leff = longitud eficaz según [2], Tabla 6.2
m = brazo mecánico de la carga por rueda en la transición ala-alma según [2], Ecuación 6.3
σf,Ed = tensión de flexión en el eje del centro de gravedad del ala debido a la carga global

Figura 01 - Carga del ala inferior de cargas por rueda

Se tiene que cumplir la condición siguiente:
Fz,Ed ≤ Ff,Rd

En especial, para el cálculo de la longitud eficaz según [2], Tabla 6.2, se tiene que considerar tanto la posición para diseñar la viga carril como la base del eje de las cargas por rueda.

Figura 02 - Parámetros de influencia para el cálculo de la longitud eficaz según [2], Tab. 6.2

Estado límite de servicio y fatiga

Para el diseño de puentes grúa suspendidos en el estado límite de servicio según [2], es necesario determinar las tensiones de flexión locales en el ala inferior debidas a las cargas por rueda según [2], Capítulo 5.8. El cálculo de los coeficientes necesarios se realiza según [2], Tabla 5.2.

Según NCI (Alemania) en el Capítulo 5.8 de EN 1993-6, se permite reducir las tensiones locales al 75 % para esta superposición. Este diseño verifica el comportamiento elástico del ala inferior.

Tensiones locales en el ala inferior

Hay métodos distintos para determinar las tensiones locales en el ala inferior, los cuales se muestran también en [3]. En [2], se asume el cálculo según la directriz de FEM 9.341 "Tensiones locales en vigas". Las tensiones se calculan aquí en los puntos 0, 1 y 2 como se muestra en la Figura 01.

Las tensiones se toman de las fórmulas siguientes:

Dirección longitudinal de la viga: ${\mathrm\sigma}_{\mathrm{ox},\mathrm{Ed},\mathrm{ser},\mathrm i}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm x,\mathrm i}\;\cdot\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{\mathrm t_\mathrm f^2}$

 

Dirección transversal de la viga: ${\mathrm\sigma}_{\mathrm{oy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser},\mathrm i}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm y,\mathrm i}\;\cdot\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{\mathrm t_\mathrm f^2}$

donde
cx,i y cy,i son según [2], Tabla 5.2
$\mathrm\mu\;=\;\frac{2\;\cdot\;\mathrm n}{\left(\mathrm b\;-\;{\mathrm t}_\mathrm w\right)}$ según [2], Capítulo 5.8 (4), Ecuación 5.7

Se debe tener en cuenta que las tensiones de las ruedas individuales deberían superponerse en el caso de bases pequeñas del eje xw ≤ 1,5 b (ver Figura 02). Ver [2], Capítulo 5.8 (8)

Superposición con tensiones globales

Según [2], Capítulo 7.5, las tensiones locales en el ala más larga tienen que superponerse con las tensiones globales del análisis estructural:

${\mathrm\sigma}_{\mathrm v,\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;=\;\sqrt{\mathrm\sigma_{\mathrm{Σx},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}^2\;+\;\mathrm\sigma_{\mathrm{Σy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}^2\;-\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σx},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;\cdot\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;+\;3\;\cdot\;\mathrm\tau_{\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}^2}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm m,\mathrm{ser}}}$

donde
${\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σx},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;=\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm x,\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;+\;0.75\;\cdot\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{ox},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}$
${\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;=\;0.75\;\cdot\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{oy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}$

Resumen

Para el diseño del ala inferior se deben considerar varios factores. La posición de cálculo en la viga carril juega un papel especial e importante para la determinación de la longitud eficaz. Además, la base del eje de las ruedas es importante porque las cargas por rueda y sus tensiones locales pueden superponerse en el caso de distancias pequeñas.

Referencias

[1]  Seeßelberg, C.: Kranbahnen: Bemessung und konstruktive Gestaltung nach Eurocode, 5th edition. Berlin: Bauwerk, 2016
[2]  Eurocode 3: Design of steel structures - Part 6: Crane supporting structures; EN 1993-6:2007 + AC:2009
[3]  Petersen, C.: Stahlbau, 4th edition. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2013

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