Armadura secundaria según EN 1992-1-1 9.2.1 para asegurar que el componente estructural tiene un comportamiento dúctil

Artículo técnico

La armadura secundaria según EN 1992-1-1 9.2.1 se utiliza para asegurar el comportamiento estructural deseado. Ésta debe evitar el fallo sin notificación previa. La armadura mínima tiene que ser dispuesta de manera independiente del tamaño de la carga real.

Mediante el uso de la armadura mínima, la tensión de tracción, que ha sido absorbida por el hormigón antes en el evento de la formación de fisuras iniciales, debería ser cubierta por una armadura. Esta tensión de tracción puede describirse por el llamado momento de fisuración. El momento de fisuración es la carga que genera una distribución de tensiones en la sección considerada resultando en una formación de fisuras inicial. Mediante la armadura mínima, se debe asegurar que la formación inicial de fisuras no conlleva al fallo del componente. 

 

Determinación de la armadura mínima

El momento de fisuración Mcr se determina para una sección rectangular sin exfuerzo axil como sigue:
${\mathrm M}_\mathrm{cr}\;=\;{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c\;=\;{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;\frac{\mathrm b\;\cdot\;\mathrm h²}6$

 

La armadura mínima para esta carga resulta en:
${\mathrm A}_{\mathrm s,\min}\;=\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$

Asumiendo que d ≈ 0,9 h y z ≈ 0,8 d, se deduce:
${\mathrm A}_{\mathrm s,\min}\;=\;\frac{\;{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;\mathrm b\;\cdot\;\left({\displaystyle\frac{\mathrm d}{0,9}}\right)^2}{6\;\cdot\;0.8\;\mathrm d\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}\;\approx\;0.26\;\cdot\;\mathrm b\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\frac{\displaystyle{\mathrm f}_\mathrm{ctm}}{{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$

La armadura mínima se puede determinar en general según [2] como sigue:
${\mathrm A}_{\mathrm s,\min}\;=\;\frac{{\mathrm M}_\mathrm{cr}\;+\;\mathrm N\;\cdot\;(\mathrm z\;-\;{\mathrm z}_{\mathrm s1})}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c\;+\;\mathrm N\;\cdot\;\left(\mathrm z\;-\;{\mathrm z}_{\mathrm s1}\;–\;{\displaystyle\frac{{\mathrm W}_\mathrm c}{{\mathrm A}_\mathrm c}}\right)}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$
con
Mcr = momento de fisuración para flexión y esfuerzo axil ${\mathrm M}_\mathrm{cr}\;=\;\left({\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;-\;\frac{\mathrm N}{{\mathrm A}_\mathrm c}\right)\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c$
N = con N < 0 como esfuerzo de compresión
fctm = valor medio de la resistencia del hormigón
fyk = valor característico del límite elástico del acero de la armadura
Sc = momento estático de la sección de hormigón en estado I
Ac = superficie de la sección de hormigón en estado I
z = brazo mecánico de los esfuerzos internos en estado II
zs1 = distancia entre el centro de gravedad de la armadura mínima y el centro de gravedad de la sección de hormigón

 

Particularidades al diseñar superficies: RF-CONCRETE Surfaces

Para el cálculo de superficies, aparecen las particularidades siguientes según NCI en 9.3.1.1 (1): "Para losas bidireccionales, la armadura mínima como en 9.2.1.1 (1) sólo necesita proporcionarse a lo largo del eje mayor." Ya que la dirección principal no tiene que ir en una de las direcciones de la armadura, la armadura mínima se dispondrá en la dirección de armadura, la cual es la más cercana a la dirección principal. En este contexto puede ocurrir que la armadura mínima se dispondrá parcialmente en la dirección 1 de la armadura y parcialmente en la dirección 2 de la armadura.

 

Para la opción "Dirección de la armadura con el esfuerzo de tracción principal en el elemento considerado" se muestra claramente en la Figura 02 que la armadura mínima está diseñada una vez por lado y dirección. Esto que se corresponde con la normativa, puede generar, sin embargo, una armadura que parece ser poco común.

Figura 01 - Configuración: Dirección de la armadura con el esfuerzo de tracción principal en el elemento considerado

Figura 02 - Resultado: Dirección de la armadura con el esfuerzo de tracción principal en el elemento considerado

Para una armadura mínima con una dirección definida por el usuario, emerge una imagen más uniforme de la distribución de la armadura. Esto se puede ver bien claro en la Figura 04.

Figura 03 - Configuración: Dirección de la armadura definida por el usuario

Figura 04 - Resultado: Dirección de la armadura definida por el usuario

Los valores intermedios utilizados en el cálculo se pueden ver claramente en RF-CONCRETE Surfaces mediante el uso del botón [Info] en los detalles de cálculo.

Figura 05 - Extracto de los detalles de cálculo en RF-CONCRETE Surfaces

 

Particularidades en el diseño de barras: RF-CONCRETE Members

En principio, el cálculo de la armadura mínima secundaria en RF-CONCRETE Members se corresponde con el cálculo en RF-CONCRETE Surfaces. Una particularidad es que para barras con secciones con segmentos, tales como secciones en cajón o vigas en T, se tiene que considerar la anchura eficaz para la determinación del momento de fisuración.
   
   
   

Referencia

[1]   Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación; EN 1992-1-1:2011-01
[2]   Holschemacher K.: Neue Herausforderungen im Betonbau. Berlin: Beuth, 2017
[3]   Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K.: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, 2., überarbeitete Auflage. Berlin: Beuth, 2016

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