Definición de pérdidas de tensión por relajación para el cálculo de hormigón pretensado

Artículo técnico

Al calcular componentes de hormigón pretensado, se tienen que considerar las pérdidas de tensión dependientes del tiempo de la fluencia, retracción y relajación. A continuación, se explica en detalle la consideración de las pérdidas por relajación al calcular hormigón pretensado en RF-TENDON y RF-TENDON Design.

General

La fluencia y la retracción son propiedades del hormigón dependientes del tiempo. Mientras que las pérdidas de la retracción son independientes de la carga, la carga de presión aplicada juega un papel considerable para la fluencia. La fluencia representa una deformación negativa adicional (compresión) del hormigón en una tensión de compresión constante. La fluencia y retracción causan una reducción de la deformación a tracción aplicada en el tendón debido a la deformación negativa de la sección de hormigón.

La relajación es una propiedad del material del acero pretensado y se comporta inversamente con la fluencia del hormigón. El término relajación describe la reducción de la tensión existente en una deformación de material aplicada constantemente. La Figura 01 muestra gráficamente la influencia de la fluencia y la relajación en diagramas tensión-deformación del acero de pretensar.

Figura 01 - Fluencia y relajación

Pérdidas por relajación según EN 1992-1-1 [1]

El comportamiento de la relajación de aceros de pretensar se determina según las especificaciones de EN 15630 a una temperatura permanente constante de 20 °C. Con respecto al tiempo y al comportamiento de relajación dependiente de la tensión, los aceros de pretensar se clasifican por clases diferentes. Los alambres y cordones estirados en frío se fabrican hoy en día con un tratamiento térmico apropiado con una relajación baja o muy baja. Las barras de pretensado son laminadas en caliente y endurecidas en muchos casos, y normalmente tienen pérdidas por relajación mayores.

En qué medida las pérdidas de tensión por relajación en el diseño del hormigón pretensado deben aplicarse depende de la norma de diseño válida pertinente del país respectivo. Puede ocurrir que un acero de pretensar de un fabricante en los países europeos de Alemania, Austria y Suiza tiene que ser diseñado con pérdidas por relajación distintas [4]. El Eurocódigo 2 [1] clasifica los aceros de pretensar en tres clases distintas de relajación:

  • Clase 1: alambres o cordones con relajación normal
  • Clase 2: alambres o cordones con relajación baja
  • Clase 3: barras de acero laminadas y procesadas en caliente

En el capítulo 3.3.2, se mencionan métodos de cálculo en EN 1992-1-1 [1], lo los cuales permiten determinar las pérdidas debidas a la relajación del acero dependiendo del tiempo después del pretensado, en la tensión aplicada en el acero de pretensar y en el valor de referencia ρ1000. El valor de referencia ρ1000  define pérdidas de relajación después de 1.000 horas de tracción en una temperatura media de 20 °C y un pretensado de 0,7 ∙ fp. fp es aquí la resistencia a tracción real determinada experimentalmente del acero de pretensar. Los valores de referencia ρ1000 que se tienen que aplicar tienen que tomarse o bien del informe de prueba del acero de pretensar utilizado, o bien se pueden estimar con los valores especificados en [1]. La Figura 02 muestra la distribución gráfica de las pérdidas por relajación según EN 1992-1-1, capítulo 3.3.2 para las tres posibles clases de relajación con un pretensado de 0,7 ∙ fpk.

Figura 02 - Pérdidas por relajación para 0,7 ∙ fpk según EN 1992-1-1 [1]

Si en RF-TENDON se selecciona un acero de pretensar de la biblioteca de materiales  "By code" (Por norma) se predefine en la "Relaxation definition" (Definición de relajación). Esto significa que el cálculo de las pérdidas por relajación están basadas en la clase de relajación definida según EN 1992-1-1 [1] con las Ecuaciones de 3.28 a 3.30 y con los valores de referencia ρ1000 estimados en [1] para las pérdidas por relajación después de 1.000 horas. La Figura 03 muestra en el cuadro de diálogo de la izquierda un cordón seleccionado de la biblioteca de materiales de RF-TENDON con relajación baja. La clase de relajación predefinida (clase 2) y el valor de referencia ρ1000 = 2,5 están en línea con las especificaciones del capítulo 3.3.2, apartados (6) y (7) de [1]. A la derecha del cuadro de diálogo de la Figura 03, se ha seleccionado "By user ρ1000" (por usuario) ha sido seleccionado para la definición de la relajación. De este modo es posible definir la clase de relajación y el valor de referencia ρ1000d  de la aprobación del acero de pretensar. El transcurso de tiempo de las pérdidas por relajación se define también en este caso según las ecuaciones de 3.28 a 3.30 de [1].

Figura 03 - Pérdidas por relajación en RF-TENDON según EN 1992-1-1 [1]

Pérdidas por relajación después de la aprobación técnica del acero de pretensado

El Anejo Nacional alemán [2] de EN 1992-1-1 determina que las pérdidas por relajación tiene que considerarse de la aprobación técnica del acero de pretensado. Hay varias opciones para especificar las pérdidas por relajación.

Una manera común en Europa para especificar las pérdidas de tensión por relajación es la indicación de dos tablas. La primera tabla indica las pérdidas por relajación máximas en el punto de tiempo infinito (según 3.3.2 (9) de [1], se permite definir el valor final para el punto en el tiempo t = 500,000 horas) dependiente de la tensión aplicada. Una segunda tabla define el transcurso del tiempo de las pérdidas por relajación como relación con la pérdida de tensión máxima de la primera tabla. La definición de fisuras de las pérdidas por relajación aparece también en RF-TENDON si se selecciona la opción "By user table" (por tabla de usuario) para la definición de la relajación. El usuario tiene aquí la opción de definir el transcurso de tiempo como definición global para todas las razones de tensiones (esto es, una tabla de tiempo para la tabla entera de las pérdidas de relajación total) o definirlo por separado como una entrada local para cada razón de tensiones ( esto es, una tabla de tiempo para cada línea de la tabla de las pérdidas de relajación total). La Figura 04 muestra ejemplarmente la definición del usuario de las pérdidas de tensión para un cordón de acero con poca relajación.

Figura 04 - Definición de pérdidas por relajación en RF-TENDON por medio de tablas de usuario

En Alemania, también es común definir las pérdidas de relajación a partir de las aprobaciones de los aceros de pretensado en una matriz. Las pérdidas de tensión se indican dependientes de la tensión de acero de pretensado y la durabilidad. La Figura 05 muestra un extracto de la aprobación técnica alemana con respecto al acero de pretensado Z-12.3-107.

Figura 05 - Matriz de pérdidas de tensión por relajación

Para introducir la matriz de las pérdidas de relajación, mostrada en la Figura 05, en la tabla de dos partes de RF-TENDON, es necesario tomar las pérdidas de tensión totales de la última tabla de la matriz. En RF-TENDON, el transcurso de tiempo de las pérdidas de relajación tiene que definirse como valor de relación con el valor máximo. Esto significa que los valores de tiempo intermedios de la matriz tienen que convertirse en valores relativos, relacionados con el valor máximo. La Figura 05 muestra la asignación de los valores de la matriz en las tablas singulares de entrada de datos de RF-TENDON.

Al final de este artículo, está disponible un archivo de Excel para descargar que permite transformar la matriz de aprobación en la tabla de dos partes automáticamente. Las tablas singulares se pueden exportar a RF-TENDON usando el portapapeles. Esta herramienta simplifica la conversión de la matriz de relajación en la entrada de datos de la tabla de dos partes.

Referencia

[1]   Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación; EN 1992-1-1:2011-01
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04
[3]   Navrátil, J.: Prestressed Concrete Structures, 2. Auflage. Ostrava:Technical University of Ostrava, Faculty of Civil Engineering, 2014
[4]   ČSN 73 6206: Navrhování betonových a železobetonových mostníchkonstrukcí

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