Conexiones con chapas de soporte: teoría y aplicación

Artículo técnico

Las conexiones con chapas de soporte son una forma popular de conexiones articuladas de acero y se utilizan comúnmente para vigas secundarias en estructuras de acero. Éstas se pueden utilizar en estructuras de vigas dispuestas en el borde superior, p. ej. en plataformas de servicio. Los gastos de fabricación en el taller, así como los costes de montaje en el sitio, son normalmente razonables. El diseño parece completarse fácil y rápidamente, pero se tiene que ver con cierta perspectiva hasta cierto punto en lo siguiente. Además, este tipo de conexión es posible básicamente como una conexión articulada de viga con viga o de viga con pilar, considerando que el primer caso es el más común en la práctica de cálculo.

En este artículo, se mostrarán las formas más frecuentes de conexiones con chapas de soporte, sus ventajas y desventajas se especificarán entonces, algunas de ellas en detalle. Las conexiones de viga con pilar no se considerarán, incluso si son posibles en principio. Además, no se deben desatender las cuestiones operativas. Desafortunadamente ocurre que, al calcular conexiones de acero, la viabilidad de la conexión no se considere o sea insuficiente. Por tanto, en este artículo se deberían tratar también estos posibles problemas.

En la segunda parte de este artículo, se mostrará el cálculo y dimensionado de conexiones con chapas de soporte según EN 1993-1-8 [1] y se explicará con un ejemplo calculado con RF-/JOINTS Steel - Pinned. Este artículo se centra en algunos cálculos, los cuales se omiten algunas veces en la práctica de cálculo. Hay muchas razones para esto, las dos más frecuentes son probablemente las siguientes: el cálculo no debería ser demasiado complejo, porque es, como es bien conocido, "sólo" sobre una conexión de una viga secundaria. O el ingeniero de cálculo carece de conocimiento sobre la necesidad de uno u otro cálculo.

El presente artículo debería explicar la necesidad de uno u otro cálculo. Finalmente, en caso de daños, el falso argumento "¡Siempre ha funcionado sin este cálculo en el pasado!" no será muy útil. Al realizar el cálculo, parece obvio muy rápidamente lo complejo que es calcular una conexión con chapa de soporte y lo útil que puede ser un programa de cálculo como RF-JOINTS Steel - Pinned para permitir un cálculo económico según las normas relevantes dentro de un proceso de tiempo razonable.

En la última sección, se mostrará la desventaja de utilizar conexiones con chapas de soporte y otras conexiones articuladas: la frecuente reducción considerable del momento de pandeo crítico. La mayor parte de las conexiones articuladas y en particular las conexiones de chapas de soporte no se pueden considerar como coacciones laterales y torsionales, lo que puede llevar a una reducción considerable en la resistencia para vigas con riesgo de estabilidad.

Diseño de conexiones con chapas de soporte

En esta sección, se mostrarán las formas más comunes de conexiones de chapas de soporte como la conexión viga con viga y se evaluarán con respecto a sus ventajas y desventajas en el cálculo y dimensionado, así como también en la fabricación y montaje. Los puntos mencionados representan solo sugerencias y no requieren integridad.

Básicamente, las conexiones de chapa de soporte se pueden utilizar tanto como conexiones viga con pilar como viga con viga, considerando que las conexiones viga con pilar no se tratarán en detalle aquí. En la mayoría de los casos, otros tipos de conexiones articuladas son más favorables para las conexiones de viga con pilar.

El problema principal de las conexiones con chapas de soporte durante el ensamblado es que no es posible compensar específicamente las tolerancias de fabricación, p. ej. una longitud demasiado larga o corta de la viga, cómo es posible para conexiones articuladas de chapas frontales cortas o de conexiones de angulares dobles. Las vigas están fabricadas aquí específicamente con una longitud corta según la tolerancia máxima, la cual se corresponde con la norma. La longitud corta obtenida de este modo puede ser entonces desviada con placas de refuerzo.

El hecho es que este método no es posible con conexiones de chapas de soporte asegura que no se deberían disponer entre dos pilares, porque puede pasar que la viga solo pueda ser ensamblada por la fuerza. A parte de este hecho que hace que los montadores tengan problemas, se introducen efectos debidos a la coacción en el sistema estructural, los cuales deberían evitarse.

Una gran ventaja de las conexiones de chapas de soporte es, en general, una estructura menos fragmentada comparadas con otros tipos de conexiones articuladas. No se necesitan piezas pequeñas excepto los pernos.

A continuación, se mostrarán los dos tipos más comunes de conexiones de chapas de soporte como una conexión viga con viga. Este es con respecto a una conexión de chapa de soporte "larga" o "corta".

Conexión viga con viga con chapa de soporte "larga":

Figura 01 - Conexión viga con viga con chapa de soporte "larga"

Las conexiones con una chapa de soporte "larga" se caracterizan por el hecho de no necesitar entallas en la viga conectada lo que resulta en una chapa de soporte larga. Los dos beneficios principales de este tipo de conexión son, en primer lugar, probablemente menos trabajo en el taller, ya que no es necesario realizar entallas complejas y, en segundo lugar, el hecho de que no se esperen problemas al insertar la viga única durante el ensamblado de la viga.

La gran desventaja de este tipo de conexión es el hecho de que a menudo está lejos de una coacción lateral y torsional. Si es posible el pandeo lateral-torsional para esta viga, es importante considerar la pequeña rigidez torsional de la conexión cuando se diseña la viga. Ya que el diseño estructural de las estructuras de acero se realiza a menudo por una persona distinta de los diseños de conexión, esto puede ocasionar problemas.

Cuando se utiliza este tipo de conexión, la chapa de soporte se suelda a una o ambas alas de la viga principal, y se crea una barrera. Cuando se usan estructuras sumergidas en caliente, esto resulta en perforaciones y cortes adicionales en la chapa de soporte para que el zinc líquido pueda drenar cuando se extraiga del baño de zinc. Depende del contrato si el ingeniero de diseño tienen que considerar esto. En el análisis o diseño estructural estos huecos adicionales se desprecia normalmente.

Debido a la gran excentricidad para este tipo de conexión, es necesario espesores de chapas mayores para la aleta rápidamente. Esto a su vez resulta en el hecho de que las soldaduras se deben calcular con bastante fuerza, ya que deben tener un estado límite final más grande que la chapa conectada para asegurar un comportamiento dúctil del componente estructural. Es importante tener en cuenta aquí que para las soldaduras en ángulo con el cordón de soldadura de 6 mm y más, es necesario soldar en capas múltiples. La conexión se convierte por tanto rápidamente en antieconómica con respecto al material y a la producción.

Conexión viga con viga con chapa de soporte "corta":

Figura 02 - Conexión viga con viga con chapa de soporte "corta"

Este tipo de conexión tiene todas las ventajas de la configuración con una chapa de soporte "larga", con la excepción de un ensamblaje garantizado y sin problemas de la viga singular. Para separaciones menores entre vigas, puede pasar que la viga singular no se pueda insertar en el lugar de la instalación.

Sin embargo, ya que las plataformas de servicio y pasarelas se ensamblan previamente sobre el piso y luego se insertan e instalan en el lugar de la instalación de manera completa o en partes grandes (ensamblado), el caso de la inserción de la viga singular y los problemas relacionados ocurren raramente. En cualquier caso, el ingeniero y/o diseñador de planificación debería familiarizarse con la tecnología del ensamblado de la empresa de ejecución de obras.

Una ventaja adicional de esta opción con chapa de soporte "corta" es generalmente una excentricidad de la conexión más bien pequeña, la cual ofrece resultados más económicos que la opción con aleta "larga".

Una desventaja de este tipo de conexión es normalmente el entallado necesario de la viga secundaria, lo que resulta en ciertos casos en dos o incluso tres problemas. En primer lugar, se debería mencionar aquí el esfuerzo adicional en la producción, lo cual se aplica apenas en los talleres modernos.

El segundo problema es la resistencia de la viga inferior en la zona de la entalladura. Aquí es necesario cálculos adicionales, los cuales se convierten también en cálculos determinantes en algunos casos. Este es particularmente el caso, si en ambos extremos, lo que significa en el ala superior e inferior de la viga, son necesarias las entallas. Este es el caso frecuente cuando la viga secundaria y principal son casi iguales.

El tercer problema, el cual puede resultar de la entalladura, solo ocurre en estructuras sumergidas en caliente compuestas de aceros estructurales de alta resistencia (desde S355). Aquí tiene que ser verificado que no ocurre ninguna formación de fisuras en la zona de la entalladura durante el proceso de galvanizado. Esto se puede realizar mediante el cálculo o clasificación del detalle según la directriz 022 de DASt (Comité Alemán para Construcción de Acero). El segundo podría ser el caso normal.

Ejemplo de cálculo de conexión de chapa de soporte corta con entalla

En esta sección, se muestra y explica parcialmente el cálculo y el cálculo de una conexión de chapa según EN 1993-1-8 [1]. La figura 03 muestra la plataforma de trabajo considerada. Tiene un área de 4 x 4 metros en la base, está conectada en un lado por encima por soportes colgantes con la plataforma principal y conectada en el otro lado con la estructura principal. Por lo tanto, la plataforma se puede "separar" del cálculo global debido al soporte, el cual no es estrictamente necesario, pero a menudo ayuda a tener un cálculo y diseño más claro y, a veces, más rápido.


A continuación, se supone que la plataforma considerada se ensambla previamente en el suelo y luego se inserta y se instala en el sitio como un todo. Por tanto, aquí se utilizará un tipo de conexión con chapa de soporte.

El diseño (preliminar) mediante el uso del módulo adicional RF-/STEEL EC3 resultó en una sección de viga principal de IPE220-S235JR y una sección de viga de plataforma de IPE180-S235JR. Los soportes colgantes están representados por IPE160-S235JR debido a factores de cálculo. El refuerzo de la plataforma no se debería considerar más aquí.

La Figura 04 muestra la conexión de chapa de soporte con sus medidas más importantes. Se indicarán más medidas durante el cálculo. Los esfuerzos internos de la conexión resultan en:

$\begin{array}{l}\frac12\;\cdot\;{\mathrm V}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;=\;16,32\;\mathrm{kN}\\{\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Ed}}\;=\;0\\{\mathrm N}_\mathrm{Ed}\;=\;0,13\;\mathrm{kN}\end{array}$

Figura 04 - Conexión de chapa de soporte

Antes de que el diseño se lleve a cabo en detalle y se explique parcialmente, se debe mencionar primero un requisito obvio: la altura de la chapa de soporte debe ser menor que la altura de la viga secundaria. Este requisito debería evitar el contacto entre la viga conectada y los componentes estructurales de soporte. El primer componente de diseño persigue este objetivo, el cual se mostrará a continuación.

Rotación disponible en conexión articulada:

Este diseño es uno de los que se omiten fácilmente en la práctica, pero garantiza que se pueda suponer una conexión articulada donde se haya asumido una al calcular las fuerzas internas. Para este diseño, se asume un punto de rotación en el centro geométrico de gravedad de la disposición del perno. Entonces se calcula un ángulo desde el cual ocurre un contacto entre el ala de la viga y el componente estructural de soporte (aquí alma de la viga principal).

${\mathrm\phi}_\mathrm{prev}\;=\;0,45^\circ$

$\mathrm z\;=\;45\;\mathrm{mm}\;<\;\sqrt{\left(\mathrm z\;-\;{\mathrm g}_\mathrm h\right)^2\;+\;\left(\frac{{\mathrm h}_\mathrm p}2\;+\;{\mathrm h}_\mathrm e\right)^2}\;=\;\sqrt{\left(45\;-\;10\right)^2\;+\;\left(\frac{120}2\;+\;0\right)^2}\;=\;69,5\;\mathrm{mm}$

El contacto es básicamente posible.

${\mathrm\phi}_\max\;=\;\arcsin\;\left(\frac{\mathrm z}{\sqrt{\left(\mathrm z\;-\;{\mathrm g}_\mathrm h\right)^2\;+\;\left({\displaystyle\frac{{\mathrm h}_\mathrm p}2\;+\;{\mathrm h}_\mathrm e}\right)^2}}\right)\;-\;\arctan\;\left(\frac{\mathrm z\;-\;{\mathrm g}_\mathrm h}{{\displaystyle\frac{{\mathrm h}_\mathrm p}2}\;+\;{\mathrm h}_\mathrm e}\right)$

${\mathrm\phi}_\max\;=\;\arcsin\;\left(\frac{45}{\sqrt{\left(45\;-\;10\right)^2\;+\;\left({\displaystyle\frac{120}2\;+\;0}\right)^2}}\right)\;-\;\arctan\;\left(\frac{45\;-\;10}{{\displaystyle\frac{120}2}\;+\;0}\right)\;=\;10,1^\circ$

La conexión puede absorber los giros que ocurren de 0,45°, el cálculo se cumple.

Prevención del fallo de soldadura prematuro:

En general, el cálculo de las soldaduras se debe realizar de acuerdo con la sección 4 de EN 1993-1-8 [1]. En el caso de cargas relativamente pequeñas, en comparación con la resistencia a cortante de la viga conectada, las soldaduras necesarias pueden llegar a ser muy finas. En este caso, la resistencia de la soldadura es frecuentemente más pequeña que la resistencia de otros componentes. Como resultado, el fallo posible de la conexión se caracteriza por un fallo quebradizo de la soldadura. La conexión no tiene casi ductilidad.

${\mathrm F}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{2\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u}{\sqrt2\;\cdot\;{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;\geq\;{\mathrm F}_{\mathrm p,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm y\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm p}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}$

${\mathrm a}_\mathrm w\;\geq\;\frac{{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm y\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}{\sqrt2\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm p\;=\;\frac{0,80\;\cdot\;235\;\cdot\;1,25}{\sqrt2\;\cdot\;360\;\cdot\;1,00}\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm p\;=\;0,46\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm p\;=\;0,46\;\cdot\;8\;=\;3,7\;\mathrm{mm}$

Se asume el espesor de la soldadura seleccionado de 4 mm. Por tanto, se cumple el criterio.

Rotura por cortante del perno individual:

La única dificultad del cálculo es la distribución correcta de los esfuerzos internos de las conexiones sobre los pernos individuales. En general, la distribución de los esfuerzos se describe en varios libros de texto, por lo que no se trata en mayor detalle aquí.

${\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm x,\mathrm{Ed}}\;=\;\frac{{\mathrm N}_\mathrm{Ed}}{\mathrm n}\;+\;\frac{{\mathrm V}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;\cdot\;{\mathrm e}_\mathrm z}{\mathrm p}\;=\;\frac{0,13}2\;+\;\frac{16,32\;\cdot\;45}{50}\;=\;14,75\;\mathrm{kN}$

${\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;=\;\frac{{\mathrm V}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{\mathrm n}\;=\;\frac{16,32}2\;=\;8,16\;\mathrm{kN}$

${\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm{Ed}}\;=\;\sqrt{\mathrm F_{\mathrm v,\mathrm x,\mathrm{Ed}}^2\;+\;\mathrm F_{\mathrm v,\mathrm z,\mathrm{Ed}}^2}=\sqrt{14,75^2\;+\;8,16^2}\;=\;16,86\;\mathrm{kN}$

${\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm\alpha}_\mathrm v\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{ub}\;\cdot\;\mathrm A}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{0,60\;\cdot\;40,0\;\cdot\;2,01}{1,25}\;=\;38,59\;\mathrm{kN}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,86}{38,59}\;=\;0,44\;<\;1,0$

Rotura por cortante dúctil del grupo de pernos:

Esta condición de cálculo debería garantizar que se produzca una redistribución plástica de los esfuerzos internos desde el estado actual hasta el estado del cálculo. Este criterio nunca se debe volver determinante, esto significa que la razón de utilización máxima debería ocurrir en este cálculo.

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},1}\;=\;\frac{\mathrm n\;\cdot\;{\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm{Rd}}}{\sqrt{1\;+\;\left({\displaystyle\frac{6\;\cdot\;\mathrm z}{\left(\mathrm n\;+\;1\right)\;\cdot\;{\mathrm p}_1}}\right)^2}}\;=\;\frac{2\;\cdot\;38,59}{\sqrt{1\;+\;\left({\displaystyle\frac{6\;\cdot\;45}{\left(2\;+\;1\right)\;\cdot\;50}}\right)^2}}\;=\;37,48\;\mathrm{kN}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{37,48}\;=\;0,44\;<\;1,0$

Fallo resistente al aplastamiento de un taladro del perno en la chapa de soporte:

Desde que el número de los planos a cortante en la conexión de la chapa de soporte siempre es 1, los componentes de la fuerza se corresponden con aquellos de la rotura por cortante. Por lo tanto, no es necesario realizar el cálculo de nuevo.

$\begin{array}{l}{\mathrm F}_{\mathrm b,\mathrm x,\mathrm{Ed}}\;=\;{\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm x,\mathrm{Ed}}\;=\;14,75\;\mathrm{kN}\\{\mathrm F}_{\mathrm b,\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;=\;{\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;=\;8,16\;\mathrm{kN}\end{array}$

${\mathrm F}_{\mathrm b,\mathrm x,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_1\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_\mathrm b\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\mathrm t}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{2,189\;\cdot\;0,648\;\cdot\;36,0\;\cdot\;1,6\;\cdot\;0,8}{1,25}\;=\;52,3\;\mathrm{kN}\;\leq\;\frac{1,5\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\mathrm t}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{1,5\;\cdot\;36,0\;\cdot\;1,6\;\cdot\;0,8}{1,25}\;=\;55,3\;\mathrm{kN}$

${\mathrm F}_{\mathrm b,\mathrm z,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_1\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_\mathrm b\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\mathrm t}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{2,5\;\cdot\;0,648\;\cdot\;36,0\;\cdot\;1,6\;\cdot\;0,8}{1,25}\;=\;59,7\;\mathrm{kN}$

$\mathrm\eta\;=\;\sqrt{\left(\frac{14,75}{52,3}\right)^2\;+\;\left(\frac{8,16}{59,7}\right)^2}\;=\;0,31\;<\;1,0$

Rotura por cortante en la sección bruta de la chapa de soporte:

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},3}\;=\;\frac{{\mathrm h}_\mathrm p\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm p}{1,27}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{yp}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{12,0\;\cdot\;0,8}{1,27}\;\cdot\;\frac{23,5}{\sqrt3\;\cdot\;1,00}\;=\;102,56\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{102,56}\;=\;0,16\;<\;1,0$

Rotura por cortante en la sección neta de la chapa de soporte:

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},4}\;=\;{\mathrm A}_{\mathrm v,\mathrm{net}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{up}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;0,8\;\cdot\;\left(12,0\;-\;2\;\cdot\;1,8\right)\;\cdot\;\frac{36,0}{\sqrt3\;\cdot\;1,25}\;=\;111,74\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{111,74}\;=\;0,15\;<\;1,0$

Resistencia a cortante en bloque del grupo de pernos en la chapa de soporte:

El cálculo contra la resistencia a cortante en bloque del grupo de pernos es un cálculo estándar como el cálculo de la resistencia a cortante y a tracción del perno individual, que no se explica más aquí. Para una visualización más precisa de las fórmulas de cálculo, se hace referencia a diferentes libros de texto.

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},5}\;=\;{\mathrm F}_{\mathrm{eff},2,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{up}\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{nt}}{2\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;+\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{yp}\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{nv}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{36,0\;\cdot\;0,8\;\cdot\;\left(3,5\;-\;0,5\;\cdot\;1,8\right)}{2\;\cdot\;1,25}\;+\;\frac{23,5\;\cdot\;0,8\;\cdot\;\left(8,5\;-\;1,5\;\cdot\;1,8\right)}{\sqrt3\;\cdot\;1,00}\;=\;92,91\;\mathrm{kN}$

$\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{92,91}\;=\;0,18\;<\;1,0$

Fallo por flexión de la chapa de soporte:

Este mecanismo de rotura puede no ocurrir en muchos casos. Como el esfuerzo para el cálculo de la resistencia a flexión de la chapa de soporte es más bien manejable, normalmente siempre se calcula un valor de resistencia. Sin embargo, se debe excluir que este mecanismo de falla se convierte en determinante, si la altura de la chapa de soporte excede los 2,73 pliegues del brazo mecánico z. En este caso, la resistencia a la flexión siempre es más alta que la de la rotura por cortante en la sección bruta de la chapa de soporte.

$\begin{array}{l}{\mathrm V}_{\mathrm{Rd},6}\;=\;\frac{{\mathrm W}_{\mathrm{el},\mathrm p}\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yp}}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{0,8\;\cdot\;12,0^2\;\cdot\;23,5}{6\;\cdot\;4,5\;\cdot\;1,00}\;=\;100,27\;\mathrm{kN}\\\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{100,27}\;=\;0,16\;<\;1,0\end{array}$

Pandeo de la chapa de soporte:

En la práctica del cálculo, a menudo se olvida esta evaluación. Puede que se convierta en el cálculo determinante para condiciones geométricas desfavorables. El diseño proviene de la antigua norma británica de construcción de acero BS 5950-1 [3] del año 2000. Para exámenes más detallados, se hace referencia a esta norma así como a la bibliografía sobre los comentarios.

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},7}\;=\;\frac{{\mathrm W}_{\mathrm{el},\mathrm p}\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm p,\mathrm{LT}}}{\mathrm z\;\cdot\;0,60\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M1}}\;\leq\;\frac{{\mathrm W}_{\mathrm{el},\mathrm p}\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yp}}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}$

La resistencia a la abolladura (en realidad una resistencia a la abolladura lateral) depende de la resistencia de la chapa de soporte para el pandeo lateral, que depende de la esbeltez de la chapa. El valor de resistencia se puede encontrar en la norma británica BS 5950-1 [3] en la Tabla 17, aunque debe mencionarse que los aceros estructurales con la resistencia S235 no son o apenas se usan en el Reino Unido, por lo que no se incluyen valores explícitos para este acero. Sin embargo, se pueden usar los valores de S275 y la resistencia a la fluencia S235.

${\mathrm f}_{\mathrm p,\mathrm{LT}}\;=\;\mathrm f\left({\mathrm\lambda}_\mathrm{LT}\right)\;\rightarrow\;{\mathrm\lambda}_\mathrm{LT}\;=\;2,8\;\cdot\;\sqrt{\frac{{\mathrm z}_\mathrm p\;\cdot\;{\mathrm h}_\mathrm p}{1,5\;\cdot\;\mathrm t_\mathrm p^2}}$

En teoría, sería posible un cálculo para abolladuras, pero no se considera apropiado. Parece que es mejor excluir por completo este tipo de fallo de la chapa de soporte. Se puede dar por sentado si se cumple el siguiente cálculo.

${\mathrm z}_\mathrm p\;=\;45\;\mathrm{mm}\;\leq\;\frac{{\mathrm t}_\mathrm p}{0,15}\;=\;\frac8{0,15}\;=\;53\;\mathrm{mm}\;\rightarrow\;\mathrm{OK}$

Fallo por tracción de la chapa de soporte en la sección bruta:

Este cálculo sólo es necesario para los esfuerzos axiles que se dan en la conexión. A pesar de las pequeñas cargas de los esfuerzos axiles, que se pueden clasificar como insignificantes, se lleva a cabo el cálculo para completar su evaluación.

${\mathrm N}_{\mathrm{Rd},3}\;=\;\frac{\mathrm A\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yp}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{12,0\;\cdot\;0,80\;\cdot\;23,5}{1,00}\;=\;225,60\;\mathrm{kN}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{0,13}{225,60}\;=\;0,00\;<\;1,0$

Fallo por tracción del alma de la viga en la sección neta:

${\mathrm N}_{\mathrm{Rd},3}\;=\;\frac{0,9\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm n\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{up}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{0,9\;\cdot\;\left(12,0\;-\;2\;\cdot\;1,8\right)\;\cdot\;0,80\;\cdot\;36,0}{1,25}\;=\;174,18\;\mathrm{kN}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{0,13}{174,18}\;=\;0,00\;<\;1,0$

Análisis de resistencias de la viga en la zona de la entalladura:

A menudo, este cálculo es determinante cuando los entalles son necesarios a ambos lados de la viga. Aquí se debe demostrar que los momentos flectores y los esfuerzos cortantes aplicados en la zona de la entalladura de la viga se puedan absorber de forma segura.

${\mathrm V}_{\mathrm{pl},\mathrm n,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm A}_\mathrm v\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm y}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{8,81\;\cdot\;23,5}{\sqrt3\;\cdot\;1,00}\;=\;119,53\;\mathrm{kN}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{119,53}\;=\;0,14\;<\;0,50$

El esfuerzo cortante se puede despreciar en cálculos posteriores. En teoría, se puede realizar un cálculo de la tensión equivalente que, sin embargo, se desprecie a continuación. Sólo se determina y verifica la tensión normal a partir de los momentos flectores y esfuerzos axiles.

${\mathrm\sigma}_{\mathrm x,\mathrm{Ed}}\;=\;\frac{{\mathrm N}_\mathrm{Ed}}{{\mathrm A}_\mathrm n}\;-\;\frac{{\mathrm V}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;\cdot\;{\mathrm e}_\mathrm z\;\cdot\;\mathrm z}{{\mathrm I}_{\mathrm y,\mathrm n}}\;=\;\frac{0,13}{15,15}\;-\;\frac{16,32\;\cdot\;6,5\;\cdot\;10,86}{338,52}\;=\;-3,39\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}^2\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{3,39}{23,5}\;=\;0,14\;<\;1,0$

Fallo resistente al aplastamiento de un taladro del perno en el alma de la viga:

Los esfuerzos actuantes se corresponden con los de la chapa de soporte. Sin embargo, es necesario volver a calcular las resistencias debido a los distintos espesores de placa.

${\mathrm F}_{\mathrm b,\mathrm x,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_1\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_\mathrm b\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\mathrm t}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{2,189\;\cdot\;0,648\;\cdot\;36,0\;\cdot\;1,6\;\cdot\;0,53}{1,25}\;=\;34,6\;\mathrm{kN}\;<\;\frac{1,5\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\mathrm t}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{1,5\;\cdot\;36,0\;\cdot\;1,6\;\cdot\;0,53}{1,25}\;=\;36,6\;\mathrm{kN}$

${\mathrm F}_{\mathrm b,\mathrm z,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_1\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_\mathrm b\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\mathrm t}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{2,5\;\cdot\;0,648\;\cdot\;36,0\;\cdot\;1,6\;\cdot\;0,53}{1,25}\;=\;39,6\;\mathrm{kN}$

$\mathrm\eta\;=\;\sqrt{\left(\frac{14,75}{34,6}\right)^2\;+\;\left(\frac{8,16}{39,6}\right)^2}\;=\;0,47\;<\;1,0$

Rotura por cortante en la sección bruta del alma de la viga:

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},9}\;=\;\frac{{\mathrm h}_\mathrm{wb}\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm{wb}\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm y,\mathrm{wb}}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{15,0\;\cdot\;0,53\;\cdot\;23,5}{\sqrt3\;\cdot\;1,00}\;=\;107,86\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{107,86}\;=\;0,15\;<\;1,0$

Rotura por cortante en la sección neta del alma de la viga:

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},10}\;=\;{\mathrm A}_{\mathrm b,\mathrm v,\mathrm{net}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm u,\mathrm{wb}}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{\left(15,0\;-\;2\;\cdot\;1,8\right)\;\cdot\;0,53\;\cdot\;36,0}{\sqrt3\;\cdot\;1,25}\;=\;100,46\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{100,46}\;=\;0,16\;<\;1,0$

Resistencia a cortante en bloque del grupo de pernos en el alma de la viga:

${\mathrm V}_{\mathrm{Rd},11}\;=\;{\mathrm F}_{\mathrm{eff},2,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm u,\mathrm{bw}}\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{nt}}{2\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;+\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm y,\mathrm{bw}}\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{nv}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{36,0\;\cdot\;1,378}{2\;\cdot\;1,25}\;+\;\frac{23,5\;\cdot\;3,074}{\sqrt3\;\cdot\;1,00}\;=\;61,55\;\mathrm{kN}$

$\mathrm\eta\;=\;\frac{16,32}{61,55}\;=\;0,27\;<\;1,0$

Fallo por tracción del alma de la viga en la sección bruta:

Este cálculo sólo es necesario para los esfuerzos axiles que se dan en la conexión. A pesar de las pequeñas cargas de los esfuerzos axiles, que se pueden clasificar como insignificantes, se lleva a cabo el cálculo para completar su evaluación.

${\mathrm N}_{\mathrm{Rd},3}\;=\;\frac{\mathrm A\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm y,\mathrm{bw}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{14,2\;\cdot\;0,53\;\cdot\;23,5}{1,00}\;=\;176,86\;\mathrm{kN}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{0,13}{176,86}\;=\;0,00\;<\;1,0$

Error de tracción del alma de la viga en la sección de la red:

${\mathrm N}_{\mathrm{Rd},3}\;=\;\frac{0,9\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm n\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm u,\mathrm{bw}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{0,9\;\cdot\;\left(14,2\;-\;2\;\cdot\;1,8\right)\;\cdot\;0,53\;\cdot\;36,0}{1,25}\;=\;145,62\;\mathrm{kN}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{0,13}{145,62}\;=\;0,00\;<\;1,0$

Fallo por flexión del alma de la viga principal:

Este cálculo es necesario para conexiones de chapa de soporte con cargas unidireccionales o bidireccionales, pero desiguales en un alma del pilar. Este cálculo también se debe realizar si una chapa de soporte que sólo está soldada a un alma de la viga. Por supuesto, esta no es la regla general, ya que la chapa de soporte se soldará en al menos con un ala de la viga principal en la práctica de cálculo. En este ejemplo, dicha configuración de conexión se ha seleccionado deliberadamente para mostrar brevemente este cálculo.

Debido a los esfuerzos axiles bajos, tampoco se debería de considerar el cálculo en la práctica, ya que se puede excluir una falla en el alma de la viga principal desde el principio.

$\begin{array}{l}{\mathrm\eta}_1\;=\;\frac{{\mathrm h}_\mathrm p}{{\mathrm d}_\mathrm c}\;=\;0,10\\\;{\mathrm\beta}_1\;=\;\frac{{\mathrm t}_\mathrm p\;+\;2\mathrm s}{{\mathrm d}_\mathrm c}\;=\;0,60...\mathrm{Träger}-\mathrm{Träger}-\mathrm{Verbindung}\end{array}$

${\mathrm M}_{\mathrm{pl},\mathrm u,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm u,2}\;\cdot\;\mathrm t_{\mathrm u,2}^2}4\;=\;\frac{23,5\;\cdot\;0,59^2}4\;=\;2,05\;\mathrm{kNm}/\mathrm m$

${\mathrm N}_{\mathrm{Rd},4}\;=\;\frac{8\;\cdot\;{\mathrm M}_{\mathrm{pl},\mathrm u,\mathrm{Rd}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}\;\cdot\;\left(1\;-\;{\mathrm\beta}_1\right)}\;\cdot\;\left({\mathrm\eta}_1\;+\;1,5\;\cdot\;\sqrt{1\;-\;{\mathrm\beta}_1}\right)\;=\;\frac{8\;\cdot\;2,05}{1,00\;\cdot\;\left(1\;-\;0,60\right)}\;\cdot\;\left(0,10\;+\;1,5\;\cdot\;\sqrt{1\;-\;0,60}\right)$

${\mathrm N}_{\mathrm{Rd},4}\;=\;42,89\;\mathrm{kN}\;\rightarrow\;\mathrm\eta\;=\;\frac{0,13}{42,89}\;=\;0,00\;<\;1,0$

En este punto, el cálculo de la conexión se ha completado con éxito. Se cumplen todas las condiciones de cálculo.

Se debe enfatizar aquí que el cálculo sólo contenía una combinación de carga. En teoría, el cálculo se debe realizar individualmente para todas las combinaciones de cálculo posibles, que serían muy extensas. En la práctica, a menudo se usan los esfuerzos internos de una envoltura, lo que puede llevar a conexiones muy poco económicas en el peor de los casos.

Figura 05 - El cálculo con RF-JOINTS Steel - Pinned

Influencia de las conexiones en la estabilidad del componente

Finalmente, se menciona el mayor problema que ocurre con las conexiones de la chapa de soporte, así como también con otros tipos de conexión articulada: la desviación parcialmente grande de una coacción lateral y torsional. Esta desviación es a menudo incorrecta, a diferencia de las conexiones rígidas, y por lo tanto, de gran importancia con respecto a la seguridad.

A continuación, no se muestra la forma correcta de calcular este problema, sino cómo un ingeniero de diseño podría manejar esto.

En la construcción de acero, a menudo ocurre que el ingeniero a cargo del cálculo de la viga no calcula todas las conexiones de la estructura. Normalmente diseñará las bases de los pilares, así como las conexiones principales de la estructura y entregará las conexiones secundarias a la empresa de ejecución. Los ingenieros y diseñadores que trabajan para esta empresa saben mejor qué conexiones son adecuadas para su tecnología en fabricación y montaje.

El gran problema en este procedimiento de trabajo es que el diseñador a cargo del cálculo de la viga apenas piense si sus vigas secundarias están conectadas según sus hipótesis. A menudo puede suponer una coacción lateral y torsional en el extremo de la viga para vigas de plataforma con riesgo de pandeo lateral-torsional, que a veces puede ser un problema para el diseñador de las conexiones. La pregunta aquí es qué podría hacer el diseñador al calcular la viga para simplificar el trabajo para el diseñador posterior de la conexión.

La norma alemana de construcción DIN 18800-2 ofrecía la posibilidad de considerar las vigas entalladas en el análisis de pandeo lateral asignando el coeficiente n = 2,0 a la viga entallada (en contraste con la viga sin dientes n = 2,5). En el cálculo actual del Eurocódigo para el pandeo lateral, esto corresponde a una clasificación de la curva de pandeo lateral más desfavorable, p. ej. desde la curva de pandeo b hasta la c. Tal consideración de una muesca no está prevista en la norma EN 1993-1-1 [2]. Siempre se debe realizar esta reclasificación de vigas secundarias unidas por articulaciones de una estructura de acero, ya que entonces el diseñador posterior de la conexión no debe crear necesariamente una coacción lateral y torsional. Otra posibilidad de esta reclasificación de la curva de pandeo sería limitar la relación de las vigas secundarias para el pandeo lateral a un cierto valor (p. ej. 80%).

Dentro de la estructura del cálculo de la conexión, el diseñador responsable tiene que verificar el cálculo de la viga secundaria para la rigidez de conexión más baja, que sólo es posible si tiene algunas tolerancias con respecto a la planificación original. La forma en la que se verá el cálculo es decisión del ingeniero de diseño. Desafortunadamente, las normas de ingeniería no ofrecen ayuda.

Teniendo en cuenta la menor rigidez de conexión, se puede realizar el cálculo de la viga de dos formas: mediante la consideración directa en el apoyo usando un muelle a torsión o con los valores de la tabla o diagramas para determinar el momento de pandeo crítico elástico.

El segundo caso es la preferencia provista si se debe realizar manualmente un cálculo de barra equivalente. Dado que el presente artículo no cubre el proceso de cálculo en particular, solo se hace referencia a referencias útiles. Son muy recomendables los artículos [5], [6][7]. Desafortunadamente, el informe de investigación del DASt, que pertenece a [6][7], aún no se ha publicado, lo que sin duda sería la fuente más útil en alemán con respecto a este problema.

La posibilidad de considerar un muelle de torsión correspondiente es probablemente la solución, si el análisis se realiza con el método general conforme al apartado 6.3.4 de EN 1993-1-1 [2] o con el cálculo según el segundo orden teoría de la abolladura torsional. Para obtener dichos parámetros de muelle, es posible realizar un cálculo con el método de EF, p. ej. RFEM.

Palabras clave

Chapa de soporte Conexión Articulado

Referencia

[1]   Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero - Parte 1-8: Uniones; EN 1993-1-8:2005 + AC:2009
[2]   Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificios; EN 1993-1-1:2010-12
[3]   BS 5950-1:2000: Structural use of steelwork in building - Part 1: Code of practice for design - Rolled and welded sections
[4]   DIN 18800 (11.90) Steel structures - Part 2: Stability - Buckling of bars and skeletal structures. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2008.
[5]   Lindner, J.; Gietzelt, R.: Zur Tragfähigkeit ausgeklinkter Träger, Stahlbau 54, Heft 2, Seiten 39 - 45. Berlin: Ernst & Sohn, 1985
[6]   Mensinger, M.; Möller, H.: Einfluss von Querkraftanschlüssen auf das Biegedrillknicken von Einfeldträgern - Teil 1: Wissenschaftlicher Hintergrund, Stahlbau 83, Heft 1, Seiten 16 - 25. Berlin: Ernst & Sohn, 2014
[7]   Mensinger, M.; Möller, H.: Einfluss von Querkraftanschlüssen auf das Biegedrillknicken von Einfeldträgern - Teil 2: Aufbereitung für die Praxis. Stahlbau 83, Heft 3, Seiten 174 - 185. Berlin: Ernst & Sohn, 2014

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  • Actualizado 10. noviembre 2020

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