Influencia del deslizamiento de uniones normalizadas en estructuras de acero
Figura 01 - La estructura para el primer paso de cálculo y la conexión seleccionada
Figura 02 - La envolvente de los esfuerzos internos My con conexión rígida
Figura 03 - Diseño de la conexión con RF-JOINTS Steel - DSTV
Figura 04 - La envolvente de los esfuerzos internos My con conexión remirrígida
Figura 05 - Cálculo de la viga y de la conexión
Artículo técnico
La norma DIN EN 1993-1-8 [3] proporciona un modelo para tanto el cálculo como la clasificación de la rigidez de conexiones y administra el modelo resultante de la unión semirrígida en el modelo estructural.
En la práctica, las conexiones resistentes a momento se definen normalmente como rígidas en la determinación de los esfuerzos internos o en el modelo estructural. Por tanto, las características del momento-rotación de la conexión no se consideran en la determinación de los esfuerzos internos. Sin embargo, en la mayoría de los casos, se tienen que considerar dependiendo de la rigidez de la estructura, según las normas en el análisis estructural.
A continuación, vamos a mostrar con un ejemplo el efecto del deslizamiento de la conexión en los resultados del calculo de estructuras de armazones.
La estructura
Se trata de un pórtico con dos articulaciones con un vano de 15,0 m y una altura de 6,0 m más un ático de 0,8 m.
Para el primer paso de cálculo con conexiones rígidas, se aplican las secciones como se muestra en la Figura 01. Se utilizará el acero S235 según la norma DIN EN 1993-1-1 [2].
Figura 01 - La estructura para el primer paso de cálculo y la conexión seleccionada
La carga
Se calculará con los supuestos de carga simplificados siguientes:- Ancho de la carga (distancia del pórtico) = 5,00 m
- Peso propio de la estructura g = 0,40 kN/m²
- Carga de nieve s = 1,30 kN/m²
- Cargas de viento w = 0,60 kN/m² (cp = 0,8 y -0,5)
- Imperfecciones (en el plano del pórtico) según DIN EN 1993-1-1
Cálculo del ELU con unión rígida en el pórtico
El cálculo de los esfuerzos internos en el plano del pórtico se realiza según el análisis de segundo orden y con imperfecciones (verticalidad y curvatura). La envolvente de los esfuerzos internos My se muestra en la Figura 02.
Figura 02 - La envolvente de los esfuerzos internos My con conexión rígida
Para el cálculo de la viga con RF-/STEEL EC 3, se aplica una coacción lateral y torsional en los extremos de la barra y un apoyo lateral en el cordón superior a un tercio de los puntos de división.
El diseño de la unión del pórtico se realiza con RF-/JOINTS Steel - DSTV. Se utilizarán los tipos IH3.1 y M20. Con los esfuerzos internos existente, no es posible el cálculo de la conexión según [1].
Figura 03 - Diseño de la conexión con RF-JOINTS Steel - DSTV
Por tanto, la sección de la viga tiene que incrementarse a un IPE 500 y las conexiones tienen que seleccionarse como se muestra en la Figura 01 para analizar el estado límite de servicio.
Cálculo del ELU con unión semirrígida en el pórtico
El requisito para considerar las características de momento-rotación en el análisis estructural resulta de la clasificación de las uniones según DIN EN 1993-1-8.
Para un pórtico traslacional, se aplica la clasificación "deformable" si:
$\frac12\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{Structure}\;<\;{\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;<\;25\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{Structure}$
Para la conexión diseñada actualmente IH 3.1 E 50 20 6xM20 10.9 (ver Figura 01) sin rigidizador y el pilar HE-B 240, esto resulta en:
${\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;=\;72,270\;\mathrm{kNm}/\mathrm{rad}$
La rigidez de la estructura se calcula según EN 1993-1-8, apartado 5.2.2.5 según sigue:
${\mathrm S}_\mathrm{Structure}\;=\;\frac{\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm b}{{\mathrm L}_\mathrm b}\;=\:\frac{21,000\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;\cdot\;48,200\;\mathrm{cm}^4}{1,500\;\mathrm{cm}}\;=\;6,748\;\mathrm{kNm}/\mathrm{rad}$
La conexión se puede clasificar por tanto como deformable:
3.374 kNm/rad < Sini = 72.270 kNm/rad < 168.700 kNm/rad
Debido a la redistribución de los esfuerzos internos que se espera en el momento del vano, se puede intentar un cálculo y dimensionado nuevo con el perfil original IPE 450.
El cálculo de los esfuerzos internos en el plano del pórtico se realiza según el análisis de segundo orden y con imperfecciones (verticalidad y curvatura), así como también considerando de las características de momento-rotación de la conexión. La aplicación se realiza según DIN EN 1993-1-8 Sec. 5.1.2.(4), simplificada con un muelle a rotación en línea con Sj,ini/2. La envolvente de los esfuerzos internos My se muestra en la Figura 04.
Figura 04 - La envolvente de los esfuerzos internos My con conexión remirrígida
Debido a la consideración de la rigidez rotacional, resulta en una reducción de los momentos en las esquinas de un 10 %. El cálculo de la conexión con RF-/JOINTS Steel - DSTV resulta en un diseño positivo para el tipo IH 3.1 E 45 20 6xM20 8.8. La sección original IPE 450 se puede calcular también como suficientemente resistente (ver Figura 05.)
Figura 05 - Cálculo de la viga y de la conexión
Cálculo del ELS con unión rígida en el pórtico
Aquí solo se realizará el cálculo de la deformación horizontal del pórtico. El valor límite se define con wh,max = h / 150 = 680 / 150 = 4,53 cm.
Debido al menor nivel de carga para el ELS, se puede asumir que los momentos son menores que 2/3 Mj,Ed y, por tanto, la rigidez elástica inicial de la conexión se puede aplicar para el análisis de deformaciones. Es posible hacer esto mediante la modificación de la rigidez para las combinaciones de cargas relevantes en los parámetros de cálculo (ver Figura 06).
Figura 06 - Parámetros de cálculo - Modificar rigidez para CCs en ELS - Característica
Al aplicar Sj,ini, resulta en deformaciones en dirección x de 4,73 cm (ver Figura 07).
Figura 07 - Envolvente de las deformaciones en dirección X
El cálculo es por tanto el siguiente:
wex / Wh,max = 4,73 / 4,53 = 1,04
Conclusión
La consideración de las características de momento-rotación resulta en una muestra más realista de la estructura y en un diseño más económico con un ahorro del material de aproximadamente un 10% en este ejemplo.
Además, para el cálculo del estado límite de servicio en el sentido de un cálculo económico, es necesario aplicar la rigidez inicial elástica para las combinaciones de cargas respectivas al realizar el análisis de deformaciones.
Palabras clave
deslizamiento conexiones uniones dstv rigidez
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