Consideración de los efectos P-Delta (análisis de segundo orden) en el análisis del espectro de respuesta según ASCE 7-16

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Artículo técnico

RFEM ofrece la opción de realizar un análisis del espectro de respuesta según ASCE 7-16. Esta norma describe la determinación de las cargas sísmicas para el mercado de Estados Unidos y América. Puede ocurrir que se tenga en cuenta el llamado efecto P-Delta debido a la rigidez de toda la estructura para poder calcular los esfuerzos internos y llevar a cabo el cálculo.

El efecto P-Delta también se conoce coloquialmente como un cálculo según el análisis de segundo orden con la aplicación de la imperfección. Según ASCE 7-16 [1], después del cálculo de las cargas sísmicas equivalentes es necesario considerar este efecto p-delta. Las siguientes fórmulas se dan en el apartado 12.8-16 de la norma.

No es necesario considerar los efectos P-Delta en la cortante y en los momentos momentos del suelo, así como las deformaciones en el suelo si el coeficiente de estabilidad es menor que 0,1. Este coeficiente se puede determinar con la siguiente fórmula:

$\mathrm\Theta\;=\;\frac{{\mathrm P}_\mathrm x\;\cdot\;\mathrm\Delta\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm e}{{\mathrm V}_\mathrm x\;\cdot\;{\mathrm h}_\mathrm{sx}\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm d}$
Donde,
Px = carga total de cálculo no factorizada en y por encima del nivel x
Δ = deformación del cálculo del suelo, determinada en la sección 12.8.6
Ie = el coeficiente de importancia en la sección 11.5.1
Vx = cortante horizontal entre los niveles x y x - 1
hsx = altura del piso bajo el nivel x
Cd = factor de amplificación de la deformación como se indica en la tabla 12.2-1

Figura 01 - Determinación de las cargas máximas horizontales y verticales para calcular el coeficiente de estabilidad

El coeficiente de estabilidad no debe exceder 0,25 para realizar un cálculo de acuerdo con el análisis de segundo orden. Si el coeficiente es mayor que el valor máximo, se recomienda revisar la estructura, ya que no es estable según el análisis de segundo orden. El valor máximo se calcula como sigue:

${\mathrm\Theta}_\max\;=\;\frac{0,5}{\mathrm\beta\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm d}\;\leq\;0,25$

donde β es la relación entre la capacidad de corte de los niveles individuales x y x-1. El enfoque conservador aplica aquí 1,0.

Si el coeficiente de estabilidad está entre 0,1 y 0,25, el cálculo se puede realizar según el análisis P-Delta. También es posible calcular los esfuerzos internos determinados y la deformación según el análisis estático lineal y luego aumentarlo con un factor. Se usa la siguiente fórmula:

$\mathrm{Valor}\;\mathrm {según}\;\mathrm{análisis}\;\mathrm {Tª}\;\mathrm {2ºorden}\;=\;\mathrm{Valor}\;\mathrm {según}\;\mathrm{análisis}\;\mathrm{estático}\;\mathrm {lineal}\;\;\cdot\;\left(\frac1{1\;-\;\mathrm\Theta}\right)$

El efecto P-Delta según ASCE 7-10 de 2016 no se tiene que usar consistentemente como se muestra con las fórmulas. Por lo tanto, vale la pena comprobar las fórmulas según 12.8.6 para evitar el trabajo adicional.

Dipl.-Ing. (FH) Stefan Frenzel

Dipl.-Ing. (FH) Stefan Frenzel

Product Engineering & Customer Support

El Sr. Frenzel es responsable del desarrollo de productos para el análisis dinámico. También proporciona soporte técnico para clientes de Dlubal Software.

Palabras clave

ASCE 7 ASCE 7-16 Sísmicamente Terremoto P-Delta Estabilidad

Referencia

[1]   ASCE/SEI 7‑16, Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures

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  • Actualizado 26. octubre 2020

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