Determinación de los desplazamientos del piso según ASCE 7-16 bajo cargas sísmicas

Artículo técnico

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El desplazamiento de los pisos de un edificio proporciona información valiosa sobre su comportamiento estructural bajo cargas sísmicas. Esto puede provocar grandes deformaciones horizontales e incluso inestabilidades. Por lo tanto, algunas normas llaman a comprobar el desplazamiento del piso en su centro de gravedad. Lo que indica, por ejemplo, si es necesario un análisis de segundo orden (efecto P-Δ).

La sección 12.8.6 [1] proporciona la siguiente ecuación para calcular el desplazamiento total de un piso:

${\mathrm\delta}_\mathrm x\;=\;\frac{{\mathrm C}_\mathrm d\;\cdot\;{\mathrm\delta}_\mathrm{xe}}{{\mathrm I}_\mathrm e}$
Donde
δx = desplazamiento total de un suelo [en (mm)]
Cd = factor de aumento de la deformación según la tabla 12.2-1
δxe = deflexión en la ubicación requerida, determinada por un análisis elástico [en (mm)]
Ie = coeficiente de significado, definido en la sección 11.5.1

El desplazamiento mutuo del piso Δ es la diferencia del piso total en la parte superior e inferior del piso. Esto se debe determinar en el centro de masa respectivo. Sin embargo, si el edificio está asignado a la clase C o peor, o si hay irregularidades horizontales, la mayor diferencia de dos puntos orientados verticalmente en la parte superior e inferior del piso relevante se debe determinar a lo largo de una esquina. A continuación, se explica un ejemplo para determinar el desplazamiento del suelo en RFEM.

Introducción del espectro de respuesta en RF-DYNAM Pro

Para explicar el problema, se utiliza el edificio de tres pisos que se muestra en la Figura 01 con un plano en forma de L. Se definen tres casos de carga: Peso propio, cargas impuestas y cargas de nieve. La distribución del edificio es regular.

Figura 01 - Modelo de construcción en RFEM

Para generar el espectro de respuesta, se debe realizar un análisis de vibración natural de antemano. Para este ejemplo, solo se consideran las masas en ambas direcciones horizontales. Las masas se combinan según ASCE 7-16 Sección 12.7.2 [1] .

Es posible crear el espectro de respuesta según una norma implementada o importar un espectro de respuesta definido por el usuario. Para considerar todos los parámetros necesarios, se importa un espectro definido por el usuario con los parámetros como se muestra en la figura 02. A través de este espectro, los parámetros Cd e Ie yaestán incluidos en el cálculo de las deformaciones.

Figura 02 - Parámetros del espectro de respuesta definidos por el usuario

Para el cálculo, se selecciona el método con cargas equivalentes estáticas, que se basa en el método del espectro de respuesta multimodal. En este caso, es importante considerar al menos el 90% de la masa eficaz. En la pestaña "Casos de carga dinámicos - Formas del modo", se pueden excluir del cálculo las formas del modo que activen poca o ninguna masa. El espectro de respuesta creado con todas las formas del modo se muestra en la figura 03. Después del cálculo, se crean los casos de carga y las combinaciones de resultados resultantes, se separan para cada dirección y se combinan con la regla del 100/30%.

Figura 03 - Espectro de respuesta definido por el usuario en RF-DYNAM Pro y selección de las deformadas del modo

Determinación del desplazamiento del suelo en RFEM

Primero, es necesario crear la combinación necesaria para el diseño. Esto se hace según ASCE 7-16, sección 2.3.6 [1] , fórmula (6). A partir de esto, ahora puede determinar los desplazamientos del suelo. Dado que RFEM no permite una definición de suelo, se recomienda crear vistas que contengan todos los objetos de un suelo. Usando el menú contextual "Centro de gravedad e información ...", es posible determinar el centro de gravedad y crear un nudo en este punto. La posición del centro de gravedad se muestra en la figura 04. Dado que el desplazamiento del piso siempre se debe determinar en el borde superior e inferior de un piso, el nudo del centro de masa se debe mover al plano del piso. A continuación, se explica el procedimiento utilizando el ejemplo de la planta superior.

Figura 04 - Ubicación del centro de gravedad en [ft]

Después de determinar el centro de masa en los planos del techo, se debe volver a calcular la estructura. Para la evaluación de resultados, se deben considerar las deformaciones globales. Estos representan los desplazamientos totales de los pisos individuales. El desplazamiento de piso Δ resulta de las diferencias de puntos que se encuentran uno encima del otro, que se deben determinar manualmente. La mejor manera es mostrar solo los resultados de los nudos en las esquinas y en el centro de masa para encontrar la diferencia máxima del desplazamiento total (ver Figura 05). Es necesario comparar los desplazamientos máximos y mínimos.

Figura 05 - Desplazamientos del piso superior en las esquinas y centro de de gravedad

En este ejemplo, el desplazamiento máximo del piso está en el borde exterior del edificio y no en el centro de masa. Además, la diferencia de desplazamiento máximo en esta historia no es el desplazamiento total máximo al mismo tiempo.

Δmax = 7,652 in - 6,526 in = 1,126 in

Este procedimiento se debe aplicar para cada piso y, por lo tanto, se debe determinar el desplazamiento máximo del piso de todo el edificio.

Palabras clave

CTE Terremoto Dinámica espectro de respuesta

Referencia

[1]   ASCE/SEI 7‑16, Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures

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