Determinación de los desplazamientos del piso según ASCE 7-16 bajo cargas sísmicas

Artículo técnico

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El desplazamiento de los pisos de un edificio proporciona información valiosa sobre su comportamiento estructural bajo cargas sísmicas.

En la Sección 12.8.6 [1] se da la siguiente ecuación para calcular el desplazamiento total de un piso:

${\mathrm\delta}_\mathrm x\;=\;\frac{{\mathrm C}_\mathrm d\;\cdot\;{\mathrm\delta}_\mathrm{xe}}{{\mathrm I}_\mathrm e}$
con
δx = desplazamiento total de de un piso [en (mm)]
Cd = coeficiente de aumento de la deformación según la tabla 12.2-1
δxe = deformación en la ubicación requerida por esta sección determinada mediante un análisis elástico [en (mm)]
Ie = factor importante determinado según la sección 11.5.1

El desplazamiento de piso Δ mútuo es la diferencia del desplazamiento total entre la parte superior e inferior del piso. Se debe determinar si el edificio está clasificado como clase C o peor, o si hay irregularidades horizontales, se debe determinar la mayor diferencia entre dos puntos alineados verticalmente en la parte superior e inferior del piso considerado a lo largo de una esquina. El siguiente ejemplo muestra cómo se determina el desplazamiento del piso en RFEM.

Introducción del espectro de respuesta en RF-DYNAM Pro

Para explicar el tema, se usa un edificio de tres pisos con un diseño en forma de L, que se muestra en la figura 01. Se definen tres casos de carga: peso muerto, carga útil y cargas de nieve. La elevación del edificio es regular.

Figura 01 - Modelo de construcción en RFEM

Para la generación del espectro de respuesta, primero se debe realizar un análisis de vibración natural. Para este ejemplo, sólo se consideran las masas en las dos direcciones horizontales. Las masas se combinan según ASCE 7-16, sección 12.7.2 [1] .

Es posible crear el espectro de respuesta según una norma implementada o al importar un espectro de respuesta definido por el usuario. En este caso, para tener en cuenta todos los parámetros necesarios, se importa un espectro definido por el usuario con los parámetros que se muestran en la fig. 02. Al usar este espectro, se consideran los parámetros Cd y Ie en el cálculo de las deformaciones.

Figura 02 - Parámetros del espectro de respuesta definidos por el usuario

Para el cálculo, se usa el método con cargas estructurales equivalentes, que se basa en el análisis del espectro de respuesta multimodal. Aquí es importante considerar al menos el 90% de la masa efectiva. En la pestaña "Casos de carga dinámicos: deformadas del modo", se pueden excluir del cálculo las deformadas del modo que no activan o que solo activan ligeramente la masa. El espectro de respuesta generado con todas las deformadas del modo se muestra en la figura 03. Después del cálculo, se crean los casos de carga y las combinaciones de resultados resultantes, se separan para cada dirección y se combinan con la regla del 100/30%.

Figura 03 - Espectro de respuesta definido por el usuario en RF-DYNAM Pro y selección de las deformadas del modo

Determinación de los desplazamientos del piso en RFEM

Primero, es necesario formar la combinación necesaria para el cálculo. Esto se hace según ASCE 7-16, sección 2.3.6 [1], fórmula (6). Con esta combinación, se pueden determinar los desplazamientos del piso. Dado que RFEM no permite una definición del desplazamiento, se recomienda generar las vistas que contengan todos los objetos del desplazamiento. A través del menú contextual "Centro de gravedad e información" es posible determinar el centro de gravedad y crear un nudo en este punto. La posición del centro de gravedad se muestra en la figura 04. Dado que siempre se debe determinar el desplazamiento del piso en la parte superior e inferior del mismo, el nudo del centro de gravedad se debe mover hacia el plano del techo. A continuación, se explica el procedimiento usando el ejemplo del piso superior.

Figura 04 - Ubicación del centro de gravedad en [ft]

Después de determinar el centro de gravedad en el plano del techo, hay que volver a calcular la estructura. Para la evaluación de los resultados, se deben considerar las deformaciones globales. Estos representan los desplazamientos totales de los pisos individuales. El desplazamiento del piso Δ resulta de las diferencias entre los puntos coincidentes, que se deben determinar manualmente. La mejor forma es mostrar sólo los resultados de la diferencia en el desplazamiento total (ver figura 05). Es necesario comparar el desplazamiento máximo y mínimo.

Figura 05 - Desplazamientos del piso superior en las esquinas y centro de de gravedad

En este ejemplo, el desplazamiento máximo del piso se encuentra en el borde exterior del edificio, no en el centro de gravedad. Además, la máxima diferencia de deformación en este piso no es igual al desplazamiento total máximo.

Δ máx = 7,652 in - 6,526 in = 1,126 in

Este procedimiento se debe aplicar de esta forma para cada piso, determinando así el desplazamiento máximo de piso de todo el edificio.

Palabras clave

ASCE Terremoto Din Espectro de respuesta

Referencia

[1]   ASCE/SEI 7‑16, Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures

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