Cargas de viento en estructuras circulares con cubiertas en forma de cúpula según ASCE 7-16

Artículo técnico

Cuando se trata de cargas de viento en estructuras de tipo de construcción según ASCE 7, se pueden encontrar numerosos recursos para completar las normativas de cálculo y ayudar a los ingenieros/as con la aplicación lateral de carga. De todas formas, a los ingenieros/as les puede resultar más difícil encontrar recursos parecidos para las cargas de viento o para el tipo de estructuras que no son de construcción. Este artículo va a estudiar los pasos para calcular y aplicar las cargas de viento según ASCE 7-16 en un tanque circular de hormigón armado con una cubierta en forma de cúpula.

Determinar cargas de viento según ASCE 7-16

La tabla 29.1-2 en ASCE 7-16 [1] resume los pasos necesarios para determinar las cargas de viento en una estructura de tanque circular según el sistema principal de resistencia a los esfuerzos del viento ("Main Wind Force Resisting System" - MWFRS).

Paso 1: la categoría de riesgo se determina desde la tabla 1.5-1 [1], basada en el uso u ocupación del edificio. Las estructuras de cúpula se pueden usar como almacenes que poseen un riesgo relativamente bajo para la vida humana. Por otra parte, las cúpulas también se usan en el diseño de estadios deportivos, que tienen un impacto extremadamente alto sobre la vida humana en el caso de fallo.

Paso 2: después de determinar la categoría de riesgo en el paso 1, se puede encontrar la velocidad básica del viento (V) en las figuras 26.5-1 y 26.5-2 [1]. Estas figuras muestran los mapas de la velocidad de viento de ráfagas de 3 s para Estados Unidos, que varían dependiendo de la ubicación y de la categoría de riesgo de la estructura. Se permite la interpolación lineal entre las líneas de contorno dadas.

Paso 3: en este paso, se necesitan múltiples parámetros de carga de viento, que, finalmente, influyen en la presión de carga del viento.

El factor de direccionalidad del viento (Kd) de la tabla 26.6-1 [1] se da con un valor de 1,0 para cúpulas circulares y tanques redondos.

Al considerar dos direcciones de viento, se establece la categoría de exposición basada en la topografía, vegetación y otras estructuras en el lado de barlovento. Cuanto mayor sea la categoría de exposición (p. ej. la categoría D), más expuesta estará la estructura.

El factor topográfico (Kzt) considera la aceleración del viento sobre las colinas, cumbreras y escarpas. Este valor se calcula en la ecuación 26.8-1 [1] usando los factores K1, K2, y K3, dados en la figura 26.8-1 [1].

Kzt = (1 + K1K2K3

Los factores K de la figura 26.8-1 [1] dependen del terreno, como la altura de la colina (H), la distancia desde la cima hasta la ubicación del edificio (x), altura sobre la superficie del suelo (z), etc.

La tabla 26.9-1 [1] da el factor de elevación del suelo (Ke) basado en la elevación de la estructura sobre el nivel del mar. De forma conservadora, se puede considerar este factor con un valor de 1,0 para todas las elevaciones.

La clasificación de encerramiento se puede determinar en la sección 26.2 [1]. Las aperturas en la estructura pueden tener influencia en esta clasificación. Si una estructura cumple que está "abierta" y "parcialmente cerrada", se considera "abierta" como categoría más conservadora. En muchos casos para almacenes, la clasificación de encerramiento se considera "cerrada". Sin embargo, para estadios deportivos depende de las aperturas de los muros de la estructura, si tiene cubierta retráctil, etc.

Dependiendo de la clasificación de encerramiento, en la tabla 26.13-1 [1] se puede encontrar el coeficiente de presión interna (GCpi) tanto con un valor positivo como negativo, para considerar la acción hacia y desde las superficies internas.

El factor de efecto de ráfaga (G) depende de la definición de rigidez de la estructura como rígida o flexible desde la sección 26.2 [1]. La frecuencia natural fundamental juega un papel importante en la determinación de la clasificación. En RFEM, se puede usar el módulo adicional RF-DYNAM PRO Natural Vibrations para encontrar la frecuencia natural fundamental de la estructura. La sección 26.11 [1] nos da las fórmulas relevantes para calcular G para estructuras rígidas o flexibles. Si no, está permitido usar 0,85 sólo para estructuras rígidas.

Paso 4: se puede encontrar el coeficiente de exposición a la presión de velocidad (Kz) basado en la categoría de exposición en la tabla 26.10-1 [1]. Se deben determinar dos valores Kz basados en la altura media de las paredes de la cúpula y la altura media de la cubierta de la cúpula. Se puede usar la interpolación lineal para los valores de altura intermedios.

Paso 5: la presión de la velocidad (qh) se determina desde la ecuación 26.10-1 [1].

qh = 0.00256KzKztKdKe

Todas las variables de esta ecuación se han determinado en los pasos previos. Se deben calcular dos valores qh para usarlos en un paso posterior. El primero será qh en la altura del centro de gravedad del muro o pared y el segundo se basa en la altura media de la cubierta en forma de cúpula, ya que ambos dependen de los valores Kz calculado en el paso 4. La notación de los subíndices qh o gz se usa indistintamente en la ecuación 26.10-1 [1] dependiendo de la presión de la velocidad evaluada para los muros o para la cubierta, respectivamente.  

Paso 6: para una cúpula aislada en la sección 29.4.2.1 [1], se establece un coeficiente de fuerza (Cf) para los muros con un valor de 0,63, donde H/D se encuentra entre un intervalo desde 0,25 hasta 4,0, con H = altura del cilindro sólido y D = diámetro. Para cúpulas agrupadas, el coeficiente Cf para los muros se calcula como en la figura 29.4-6 [1].

Paso 7: para una cubierta en forma de cúpula con un ángulo de cubierta mayor de 10º, se determina el coeficiente de presión externa (Cp) en la figura 27.3-2 [1]. En función de las dimensiones para un aumento de la cúpula, la altura hasta la base de la cúpula y el diámetro, se determinan tres valores de Cp desde esta figura para las ubicaciones A, B y C específicas de la estructura (ver figura 01).

Figura 01 - Coeficientes de presión externa, Cp, para cubiertas en forma de cúpula con base circular (según la figura 27.3.2 [1])

Se deben considerar dos casos de carga de viento a lo largo del perímetro y altura, usando estos diversos valores de Cp:

  • Caso A: se determinan los valores de Cp entre A y B y entre B y C por interpolación lineal a lo largo de los arcos de la cúpula paralelos a la dirección del viento.
  • Caso B: el valor de Cp debe ser constante de A para θ ≤ 25° y se debe determinar mediante interpolación lineal desde 25° hasta B y desde B hasta C.

Paso 8: en la ecuación 29.4-1 [1] se calcula la fuerza del viento (F) para muros. 

F = qzGCfAf

A su vez, la fuerza del viento (F) se puede dividir entre el área proyectada normal al viento (Af) para encontrar la presión sobre los muros para que se aplique como carga superficial en RFEM. Hay que tener en cuenta que qz es la presión de la velocidad calculada previamente en el paso 5, pero se usa con un subíndice alternativo, ya que ambos se usan indistintamente y se evalúan en el centro de gravedad Af (la altura media del muro).

La presión de cálculo (p) para cubiertas en forma de cúpula aisladas y agrupadas se encuentra en la ecuación 29.4-4 [1].

p = qh(GCp - GCpi)

Se evalúa el valor qh del paso 5 en la altura media de la cubierta en forma de cúpula. En el paso 3 se determinan G y GCpi mientras que los múltiples valores de Cp para una cubierta en forma de cúpula > 10° se encuentran en el paso 7.

Aplicación de la presión en los muros en RFEM

En el paso 8 se determina la presión del viento en la secuencia anterior. Se debe aplicar la presión del viento en el área proyectada normal a las direcciones de barlovento y sotavento del viento. Esta carga en el área proyectada se puede aplicar fácilmente en la cara de los muros de la cúpula en el menú "Insertar" → "Cargas" → "Cargas superficiales". En el cuadro de diálogo correspondiente, se pueden seleccionar las superficies de los muros primero y definir la dirección de proyección (ver figura 02).

Figura 02 - Cuadro de diálogo para la carga superficial en la dirección del proyecto

Para comprobar visualmente las cargas aplicadas, seleccione la casilla de verificación "Distribución de carga" en el navegador resultados (ver figura 03). Basta con calcular una iteración para el caso de carga correspondiente. De esta forma, se ahorra mucho tiempo en lugar de resolver todos los casos y combinaciones de carga para estructuras de gran tamaño con una malla de EF fina. La exactitud de la distribución de carga depende de la malla de EF. Cuanto más pequeña sea la malla EF, más precisa y exacta será la magnitud de la distribución de carga.

Figura 03 - Distribución de la carga sobre las paredes del perímetro

Aplicación de la presión en la cubierta en forma de cúpula en RFEM

Como se ha explicado anteriormente en el paso 7, la figura 27.3-2 según ASCE 7-16 especifica los coeficientes de presión externa para cúpulas con base circular. La nota 4 en la figura 27.3-2 [1] indica que los coeficientes de la presión externa son constantes a lo largo de cualquier plano perpendicular a la dirección del viento. La figura 27.3-2 [1] mencionada en el paso 7 muestra que el coeficiente de presión externa se debe aplicar a las tres áreas a lo largo de la cubierta en forma de cúpula (A, B y C). Se consideran los dos casos de carga de forma más detallada en la figura 27.3-2, nota 1 en [1]. Ambos casos necesitan que se determinen las ubicaciones entre los puntos A,B y C por interpolación lineal.

El coeficiente de presión externa tiene un valor de -0,4 para el punto A, -1,1 para el punto B y -0,4 para el punto C (ver figura 01). Según la ecuación 29.4-4 [1] y el paso 8 más arriba, se obtiene una presión del viento de -12,79 psf / -3,94 psf para el punto A, -27,43 psf / -18,573 psf para el punto B y -12,79 psf / -3,94 psf para el punto C para +GCpi y -GCpi, respectivamente.

Estas cargas se pueden definir fácilmente en RFEM con cargas rectangulares libres que se pueden generar en el menú "Insertar" → "Cargas" → "Cargas rectangulares libres". Además de definir el plano de proyección en la dirección de la carga, es posible considerar una función lineal para la distribución de la carga que cubre la interpolación entre los puntos individuales (A, B y C). Se crean dos cargas rectangulares libres. Una está designada para las áreas de A a B, la segunda para las áreas de B a C (ver figura 04).

Figura 04 - Cuadro de diálogo para carga rectangular libre

La función de la distribución de carga previamente mencionada en el navegador resultados mostrará la carga de viento aplicada en la cubierta en forma de cúpula. Para ver claramente el efecto de la carga a lo largo de una sóla línea de corte de la cubierta, opcionalmente se puede crear una sección (ver figura 05).

Figura 05 - Distribución de carga en la cúpula con secciones

Palabras clave

asce asce-7 carga de viento cubierta en forma de cúpula circular

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