Actualización de la norma NDS de 2018 para el cálculo con madera contralaminada

Artículo técnico

El consejo de madera americano "American Wood Council" (AWC) ha hecho pública la edición de 2018 de la norma "National Design Specification" (NDS) para construcciones de madera. Esta es la segunda edición de la norma NDS que contiene un capítulo dedicado al cálculo de madera contralaminada (CLT). Por lo tanto, se han incluído un par de revisiones en la norma NDS de 2018 en comparación con la edición anterior de 2015.

Revisión 1: factor de conversión de formato, KF (sólo para LRFD) - Sección 10.3.10

El factor de conversión de formato, KF, se especifica en la tabla 10.3.1 [1]. Este valor se toma en consideración cuando se calcula el esfuerzo de cortante de rodadura, Fs, sólo para el diseño por factores de carga y resistencia (LRFD). El factor simplemente ajusta la referencia del valor de diseño por tensiones admisibles (ASD) a la resistencia de referencia de LRFD. Previamente, se estableció este factor en 2,88 en la norma NDS de 2015. En la norma de 2018, se actualizó este valor a 2,00.

Se ha actualizado el módulo RF-LAMINATE según el nuevo factor KF de 2,00 cuando se calcula según las normas ANSI/AWC NDS de 2018 y LRFD.

Figura 01 - Factor de conversión de formato, KF, cuando se calcula según la norma NDS de 2018 y LRFD en RF-LAMINATE

Revisión 2: rigidez a flexión aparente para los cálculos de deformación - Sección 10.4.1

La norma NDS de 2018 establece, en la sección 10.4.1 [1], que la deformación de un panel de CTL debe incluir los efectos de la flexión así como la deformación a cortante. La norma continúa sugiriendo la reducción de la rigidez a flexión eficaz, EIeff, para tener en cuenta la deformación a cortante como función de la carga del panel y las condiciones de apoyo, geometría, vano y rigidez a cortante eficaz. La rigidez ajustada para la deformación a cortante se conoce como la rigidez a flexión aparente, (EI)app, y se puede calcular mediante la ecuación 10.4-1 [1]. Se ha modificado ligeramente esta ecuación respecto a la norma de 2015.

En RFEM y RF-LAMINATE, no es posible considerar (EI)app desde que se debe determinar el factor de ajuste de la deformación a cortante, Ks, para cada panel desde la tabla 10.4.1.1 [1]. Ks depende de ambas condiciones de carga (p.ej. uniformemente distribuida, carga lineal en la mitad del vano, carga lineal en los puntos a un cuarto de distancia, etc.) así como del empotramiento final (p. ej. fijo, articulado fijo, voladizo, etc.). Estas variables no entran necesariamente en las categorías definidas en la tabla 10.4.1.1, sino que pueden incluir varias condiciones de carga diferentes o del empotramiento final. Por lo tanto, RF-LAMINATE adopta un enfoque diferente y más exacto para tener en cuenta los efectos de la deformación a cortante.

RF-LAMINATE aplica la teoría del laminado para calcular la rigidez a cortante eficaz para un panel CLT. La matriz de rigidez global para cada panel consta de múltiples entradas de rigidez, incluyendo la flexión y torsión, esfuerzo cortante, membrana y excentricidad, con las entradas D44 y D55 específicamente relacionadas con la rigidez a cortante.

Las entradas D44 y D55 de la rigidez a cortante en la matriz de rigidez global del panel CLT:

$\begin{array}{l}\mathrm D\;=\;\begin{bmatrix}{\mathrm D}_{11}&{\mathrm D}_{12}&{\mathrm D}_{13}&0&0&{\mathrm D}_{16}&{\mathrm D}_{17}&{\mathrm D}_{18}\\&{\mathrm D}_{22}&{\mathrm D}_{23}&0&0&\mathrm{sim}.&{\mathrm D}_{27}&{\mathrm D}_{28}\\&&{\mathrm D}_{33}&0&0&\mathrm{sim}.&\mathrm{sim}.&{\mathrm D}_{38}\\&&&{\mathrm D}_{44}&{\mathrm D}_{45}&0&0&0\\&&&&{\mathrm D}_{55}&0&0&0\\&&\mathrm{sim}.&&&{\mathrm D}_{66}&{\mathrm D}_{67}&{\mathrm D}_{68}\\&&&&&&{\mathrm D}_{77}&{\mathrm D}_{78}\\&&&&&&&{\mathrm D}_{88}\end{bmatrix}\\\mathrm{Flexión}\;\mathrm{y}\;\mathrm{torsión}:\;{\mathrm D}_{11}\;{\mathrm D}_{12}\;{\mathrm D}_{13}\;{\mathrm D}_{22}\;{\mathrm D}_{23}\;{\mathrm D}_{33}\\\mathrm{Cortante}:\;{\mathrm D}_{44}\;{\mathrm D}_{45}\;{\mathrm D}_{55}\\\mathrm{Membrana}:\;{\mathrm D}_{66}\;{\mathrm D}_{67}\;{\mathrm D}_{68}\;{\mathrm D}_{77}\;{\mathrm D}_{78}\;{\mathrm D}_{88}\\\mathrm{Excentricidad}:\;{\mathrm D}_{16}\;{\mathrm D}_{17}\;{\mathrm D}_{18}\;{\mathrm D}_{27}\;{\mathrm D}_{28}\;{\mathrm D}_{38}\end{array}$

Para calcular la rigidez a cortante eficaz, las regulaciones técnicas generales [2] sugieren que se debe de reducir la rigidez a cortante al aplicar un coeficiente de corrección del esfuerzo cortante, κ, en las direcciones x e y del panel. Rigidez a cortante eficaz = κGA
con
κ = coeficiente de corrección del esfuerzo cortante
G = módulo de cortante
A = área de la sección

Para un material homogéneo típico, la distribución de la tensión tangencial o cortante tiene forma parabólica cuando se ve la sección del elemento. Para este material homogéneo, se usa típicamente un valor κ de 5/6 o 0.8. Sin embargo, cuando se observa la distribución de la tensión tangencial de un panel CLT, la forma ya no es parabólica y el material no se considera homogéneo, sino isotrópico. Por lo tanto, no se puede usar el factor de 0,8. Hay varias aproximaciones para el coeficiente de corrección del esfuerzo cortante para los paneles CLT que dependen del número de las capas cruzadas.

En RF-LAMINATE, se considera el coeficiente de corrección del esfuerzo cortante de forma indirecta cuando se calculan las entradas D44 y D55 de la matriz de rigidez según la fórmula integral de Grashof [3].

$\mathrm D_{44,\mathrm{calc}}^{''}\;=\;\frac1{\int_{-\mathrm t/2}^{\mathrm t/2}{\displaystyle\frac1{\mathrm G_\mathrm{xz}^{''}\;(\mathrm z)}}\left({\displaystyle\frac{\int_\mathrm z^{\mathrm t/2}\mathrm E_\mathrm x^{''}\;(\overline{\mathrm z})\;(\overline{\mathrm z}\;-\;{\mathrm z}_{0,\mathrm x})\operatorname d\overline{\mathrm z}}{\int_{-\mathrm t/2}^{\mathrm t/2}\mathrm E_\mathrm x^{''}\;(\overline{\mathrm z})\;(\overline{\mathrm z}\;-\;{\mathrm z}_{0,\mathrm x})^2\operatorname d\overline{\mathrm z}}}\right)\operatorname d\mathrm z},\;{\mathrm z}_{0,\mathrm x}\;=\;{\textstyle\frac{\int_{-\mathrm t/2}^{\mathrm t/2}\mathrm E_\mathrm x^{''}\;(\overline{\mathrm z})\;\overline{\mathrm z}\operatorname d\overline{\mathrm z}}{\int_{-\mathrm t/2}^{\mathrm t/2}\mathrm E_\mathrm x^{''}\;(\overline{\mathrm z})\;\operatorname d\overline{\mathrm z}}}$

$\mathrm D_{55,\mathrm{calc}}^{''}\;=\;\frac1{\int_{-\mathrm t/2}^{\mathrm t/2}{\displaystyle\frac1{\mathrm G_\mathrm{yz}^{''}\;(\mathrm z)}}\left({\displaystyle\frac{\int_\mathrm z^{\mathrm t/2}\mathrm E_\mathrm y^{''}\;(\overline{\mathrm z})\;(\overline{\mathrm z}\;-\;{\mathrm z}_{0,\mathrm y})\operatorname d\overline{\mathrm z}}{\int_{-\mathrm t/2}^{\mathrm t/2}\mathrm E_\mathrm y^{''}\;(\overline{\mathrm z})\;(\overline{\mathrm z}\;-\;{\mathrm z}_{0,\mathrm y})^2\operatorname d\overline{\mathrm z}}}\right)\operatorname d\mathrm z},\;{\mathrm z}_{0,\mathrm y}\;=\;{\textstyle\frac{\int_{-\mathrm t/2}^{\mathrm t/2}\mathrm E_\mathrm y^{''}\;(\overline{\mathrm z})\;\overline{\mathrm z}\operatorname d\overline{\mathrm z}}{\int_{-\mathrm t/2}^{\mathrm t/2}\mathrm E_\mathrm y^{''}\;(\overline{\mathrm z})\;\operatorname d\overline{\mathrm z}}}$

Mediante las siguientes ecuaciones, se dan los valores de la rigidez D44, D55, donde I es la longitud media de las líneas que rodean la superficie como una "caja".

$\mathrm D_{44}^{''}\;=\;\max\;\left(\mathrm D_{44,\mathrm{calc}}^{''},\;\frac{48}{5\;\mathrm l^2}\;\frac1{{\displaystyle\frac1{\sum_{\mathrm i\;=\;1}^\mathrm n\;\mathrm E_{\mathrm x,\mathrm i}^{''}{\displaystyle\frac{\mathrm t_\mathrm i^3}{12}}}}\;-\;{\displaystyle\frac1{\sum_{\mathrm i\;=\;1}^\mathrm n\;\mathrm E_{\mathrm x,\mathrm i}^{''}{\displaystyle\frac{\mathrm z_{\max,\mathrm i}^3\;-\;\mathrm z_{\min,\mathrm i}^3}3}}}}\right)$

$\mathrm D_{55}^{''}\;=\;\max\;\left(\mathrm D_{55,\mathrm{calc}}^{''},\;\frac{48}{5\;\mathrm l^2}\;\frac1{{\displaystyle\frac1{\sum_{\mathrm i\;=\;1}^\mathrm n\;\mathrm E_{\mathrm y,\mathrm i}^{''}{\displaystyle\frac{\mathrm t_\mathrm i^3}{12}}}}\;-\;{\displaystyle\frac1{\sum_{\mathrm i\;=\;1}^\mathrm n\;\mathrm E_{\mathrm y,\mathrm i}^{''}{\displaystyle\frac{\mathrm z_{\max,\mathrm i}^3\;-\;\mathrm z_{\min,\mathrm i}^3}3}}}}\right)$

Las entradas D44 y D55, que se calculan automáticamente en RF-LAMINATE, ahora van a considerar las reducciones de la rigidez a cortante. Además, se usará la misma matriz de rigidez en RFEM para calcular las deformaciones o flechas del panel. Por lo tanto, al reducir la rigidez a flexión eficaz con la teoría del laminado opuesta a la aproximación de los efectos de la deformación a cortante, se cumplen los requisitos para la sección 10.4.1 de la norma NDS de 2018 sobre la consideración de las deformaciones debidas a la flexión así como debidas al esfuerzo cortante para los cálculos por deflexión mediante un enfoque más exacto.

Palabras clave

NDS de 2018 madera contralaminada cálculo de madera

Referencia

[1]   National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition
[2]   Schickhofer, G.; Bogensperger, T.; Moosbrugger, T.: BSPhandbuch - Holz-Massivbauweise in Brettsperrholz - Nachweise auf Basis des neuen europäischen Normenkonzepts, 2. Auflage. Graz: Verlag der Technischen Universität Graz, 2010
[3]   Manual RF-LAMINATE. Tiefenbach: Dlubal Software, September 2016.

Enlaces

Contacte con nosotros

Contacte con Dlubal Software

¿Tiene preguntas o necesita asesoramiento?
Contacte con nosotros a través de nuestro servicio de asistencia gratuito por correo electrónico, chat o fórum, o encuentre varias soluciones sugeridas y consejos útiles en nuestra página de preguntas más frecuentes (FAQ).

+34 911 438 160

info@dlubal.com

RFEM Programa principal
RFEM 5.xx

Programa principal

Software de ingeniería estructural de análisis por elementos finitos (AEF) para sistemas estructurales planos o espaciales compuestos de barras, placas, muros, láminas, sólidos y elementos de contacto

Precio de la primera licencia
3.540,00 USD
RFEM Otros
RF-LAMINATE 5.xx

Módulo adicional

Análisis de flechas y cálculo de tensiones de superficies de laminadas y tipo sandwich

Precio de la primera licencia
1.120,00 USD