Cálculo de la sección para dos vigas de vano

Artículo técnico

A continuación se calculará la clase de sección de dos vigas de vano. Además, se realizarán los cálculos necesarios para la sección. Se excluye el fallo de estabilidad debido a las suficientes medidas de estabilización.

Figura 01 - Estructura, cargas, esfuerzos internos

Figura 02 - Sección de la viga HEA 240, S355

Cálculo de sección de dos vigas de vano

El área del apoyo interior de dos vigas de vano es determinante para el diseñar la clase de sección y para realizar el cálculo de la sección.

Cálculo para el alma (ψ = -1)
[1] Tabla 5.2, partes de la sección apoyadas en ambos extremos
$\begin{array}{l}\mathrm c\;=\;230\;-\;2\;⋅\;(12\;+\;21)\;=\;164\;\mathrm{mm}\\\mathrm{existente}\;\mathrm c/{\mathrm t}_\mathrm w\;=\frac{164}{7,5}\;=\;21,87\\\mathrm{límite}\;\mathrm c/{\mathrm t}_\mathrm w\;=\;72\;⋅\;\mathrm\varepsilon\;=\;72\;⋅\;0,81\;=\;58,32\;>\;21,87\end{array}$

De este modo, el alma completa los requerimientos de la clase de sección 2.

Cálculo para el cordón inferior (ψ = 1)
[1] Tabla 5.2, partes de la sección apoyadas en un extremo
$\begin{array}{l}\mathrm c\;=\;\frac{240\;-\;(7,5\;+\;2\;\cdot\;21)\;}2=\;95,3\;\mathrm{mm}\\\mathrm{existente}\;\mathrm c/{\mathrm t}_\mathrm f\;=\;\frac{95,3}{12}\;=\;7,94\;>\;9\;⋅\;\mathrm\varepsilon\;=\;7,29\\\mathrm{límite}\;\mathrm c/{\mathrm t}_\mathrm f\;=\;10\;⋅\;\mathrm\varepsilon\;=\;10\;⋅\;0,81\;=\;8,10\;>\;7,94\end{array}$

De este modo, los cordones completan los requerimientos de la clase de sección 2. La sección se debe asignar a la clase de sección 2 debido a que la parte de la sección que se evalúa es la más desfavorable, que será la determinante para la sección entera.

Abolladura por cortante del alma

Se tiene que comprobar si se va a calcular la abolladura por cortante del alma, independientemente de si se aplica la asignación de la sección en [1], según 6.2.6 sección (6). El valor η en la ecuación 6.22 de [1]  se aplica con un valor de 1,20.

$\frac{{\mathrm h}_\mathrm w}{{\mathrm t}_\mathrm w}\;=\;\frac{230\;-\;2\;⋅\;12}{7,5}\;=\;27,47\;<\;\mathrm{grenz}\;\frac{\displaystyle{\mathrm h}_\mathrm w}{\displaystyle{\mathrm t}_\mathrm w}\;=\;72\;⋅\;\frac{\mathrm\varepsilon}{\mathrm\eta}\;=\;72\;⋅\;\frac{0,81}{1,20}\;=\;48,6$

Según EN 1993-1-5, sección 5, no se requiere el cálculo de abolladura por cortante.

Cálculos a cortante

El cálculo de la sección se lleva a cabo para las secciones de clase 2. Por encima del apoyo interno, la viga está sujeta a esfuerzos de flexión y al esfuerzo cortante en el lugar de momento de flexión máximo. La influencia de la interacción M-V se comprueba antes de determinar el estado límite de la estructura. Si VEd es menor que 0,5 ⋅ Vpl,Rd, no es necesario reducir el momento resistente a [1] section 6.2.8 (2).

$\begin{array}{l}{\mathrm V}_{\mathrm{pl},\mathrm z,\mathrm{Rd}\;}=\;{\mathrm A}_\mathrm{Vz}\;⋅\;{\mathrm\tau}_\mathrm{Rd}\;=\;25,18\;⋅\;\frac{35,5}{\sqrt3\;⋅\;\;1,0}\;=\;516,09\;\mathrm{kN}\\\frac{{\mathrm V}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{\;{\mathrm V}_{\mathrm{pl},\mathrm z,\mathrm{Rd}}}\;=\;\frac{130,96\;}{516,09}\;=\;0,254\;<\;0,5\end{array}$

No es necesario reducir el momento resistente.

El siguiente cálculo se debe realizar para los valores de cálculo de los momentos flectores MEd que actúan:
$\frac{{\mathrm M}_\mathrm{Ed}}{{\mathrm M}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}}\;}\;\leq\;1,0$

Se determina el valor de cálculo para la tensión de flexión de una sección, con una carga con flexión simple, como a continuación para las secciones de clase 2:
$\begin{array}{l}{\mathrm M}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}}\;=\;{\mathrm M}_{\mathrm{pl},\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm W}_\mathrm{pl}\;⋅\;{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\\{\mathrm M}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}}\;=\;{\mathrm M}_{\mathrm{pl},\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{\;2\;⋅\;{\mathrm S}_\mathrm y\;⋅\;{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{2\;⋅\;372,3\;⋅\;35,5}{1,0}\;=\;264,33\;\mathrm{kNm}\\\frac{{\mathrm M}_\mathrm{Ed}}{\;{\mathrm M}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}\;}}\;=\;\frac{155,76\;}{264,33\;}\;=\;0,59\;\leq\;1,0\end{array}$

Palabras clave

cálculo clase de sección &nbsp;abolladura por cortante

Referencia

[1]   Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificios; EN 1993-1-1:2010-12
[2]   Kuhlmann, U.; Feldmann, M.; Lindner, J.; Müller, C.; Stroetmann, R.: Eurocode 3 - Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Band 1: Allgemeine Regeln und Hochbau - DIN EN 1993-1-1 mit Nationalem Anhang - Kommentar und Beispiele. Berlin: Beuth, 2014
[3]   Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018

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