Cargas de viento en cubiertas a un agua y a dos aguas en Alemania

Artículo técnico

En Alemania, las cargas de viento se regulan según DIN EN 1991-1-4 con el Anejo Nacional DIN EN 1991-1-4/NA. La norma se aplica a las obras de ingeniería civil de hasta una altura de 300 m.

El viento es, naturalmente, una variable de acción en el tiempo en una estructura ubicada al aire libre. La carga de viento se clasifica como una acción variable y libre, de modo que la carga se puede combinar con otras acciones (por ejemplo, una carga impuesta o de nieve) en situaciones de cálculo definidas según la norma de combinación DIN EN 1990. Durante la construcción, se deben considerar los cambios en los coeficientes aerodinámicos debidos a otras acciones (nieve, tráfico o hielo) y debidos a modificaciones de la estructura. Sin embargo, en el caso de cargas de viento, se considera que las ventanas y puertas están cerradas. Las ventanas y puertas que están inevitablemente abiertas, se deben considerar como una situación de proyecto accidental.

La carga de viento dinámica se representa de forma simplificada como presión de viento equivalente o fuerza de viento hasta la acción máxima del viento turbulento. El viento actúa en las superficies exteriores en el caso de estructuras cerradas y, además, de las superficies interiores en el caso de estructuras permeables o abiertas. Se debe aplicar la acción de forma perpendicular a las superficies consideradas. En el caso de grandes superficies bajo un viento que circula, se debe considerar adicionalmente un componente paralelo al área de la superficie.

La norma de viento DIN EN 1991-1-4 con el Anejo Nacional de Alemania especifica la carga de viento como un valor característico. Este valor se determina mediante la velocidad básica de referencia del viento con una probabilidad anual de valor con un exceso del 2% y un periodo medio de retorno de 50 años.

La carga de viento resultante, en el caso de edificios suficientemente rígidos que no son susceptibles a las vibraciones, se describe como una fuerza estática equivalente que depende de la velocidad de pico. Por el contrario, para edificios susceptibles a las vibraciones, la velocidad de pico está modificada adicionalmente por un factor para determinar la carga estática equivalente [1], [2].

En términos simples, las estructuras no se consideran susceptibles a las vibraciones si la deformación bajo carga causada por la resonancia de vientos racheados o ráfagas no aumenta más de un 10%. Este criterio se aplica a los edificios típicos con una altura de hasta 25 m y que no son susceptibles a las vibraciones. En todos los casos, se puede usar el siguiente criterio de clasificación [3]:

$\frac{{\mathrm x}_\mathrm S}{\mathrm h}\;\leq\;\frac{\mathrm\delta}{\displaystyle\left(\sqrt{\frac{{\mathrm h}_\mathrm{ref}}{\mathrm h}\;\cdot\;\frac{\mathrm h\;+\;\mathrm b}{\mathrm b}}\;+\;0.125\;\cdot\;\sqrt{\frac{\mathrm h}{{\mathrm h}_\mathrm{ref}}}\right)^2}$
con
xS = es el desplazamiento de la cabeza en m debido al peso propio aplicado en la dirección del viento
h = es la altura de la estructura en m; href = 25 m
b = ancho del edificio en perpendicular con la dirección del viento en m
δ = decremento logarítmico del amortiguamiento según DIN EN 1991-1-4, Anexo F

Tipo de estructuraAmortiguamiento del edificio δmin
Estructura de hormigón armado0,1
Estructura de acero0,05
Estructura mixta (acero y hormigón)0,08

Presión correspondiente a la velocidad de pico dependiente de la altura

La carga de viento en un edificio no susceptible a las vibraciones depende de presión correspondiente a la velocidad de pico qp. Este valor resulta de la velocidad del viento en una ráfaga de viento con una longitud de dos a cuatro segundos al tener en cuenta las condiciones del terreno circundante. Para determinar la carga en la ubicación, el Anejo Nacional de Alemania contiene un mapa de zonas de carga de viento con los valores fundamentales de las velocidades básicas de referencia del viento vb,0 y los valores básicos de las presiones de la velocidad básica del viento qb,0 y la especificación de varios tipos de terreno (categorías I-IV) [1], [2], [3].

Si aumenta la zona de carga de viento, el valor fundamental de la velocidad básica del viento también se incrementa.

Figura 01 - Zonas de viento en Alemania

Si la categoría del terreno aumenta, el terreno es más basto.

TerrenoDescripción
Categoría del terreno IMar abierto, lagos con al menos 5 km de área abierta en la dirección del viento; terreno liso y plano, sin obstáculos
Categoría del terreno IITerreno con setos, granjas individuales, casas o árboles, p. ej. área agrícola
Categoría del terreno IIIZonas residenciales, industriales o comerciales; bosques
Categoría del terreno IVÁreas urbanas, donde al menos un 15% del área está ocupada por edificios cuya altura media supera los 15 m
Perfil de costa mixtoRegión transitoria entre la categoría del terreno I y II
Perfil de interior mixtoRegión transitoria entre la categoría del terreno II y III

La presión correspondiente a la velocidad de pico vb,0 se puede determinar al definir la velocidad fundamental de la velocidad básica del viento q y el tipo de terreno.

Presión correspondiente a la velocidad de pico
qp en kN/m² [3]
Criterio 1
Tabla NA-B.1
Criterio 2
NA.B.3.3
Criterio 3
NA.B.3.2
Influencia del nivel del mar
NNmod
800 m bajo el nivel del mar1,0
Entre 800 m hasta 1 100 m sobre el nivel del mar$0,2\;+\;\frac{{\mathrm H}_\mathrm s}{1000}$
Por encima de los 1 100 m sobre el nivel del marConsideraciones especiales necesarias
Zona de carga de viento12341234
Valor fundamental de la velocidad básica del viento
vb,0 en m/s
22,525,027,530,0----
Factor direccional
cdir
1,0----
Factor estacional
cseason
1,0----
Presión de la velocidad básica del viento
qb en kN/m²
0,320,390,470,56----
Categoría del terrenoAltura del edificioqp en kN/m²
qp(z) en kN/m²
Categoría del terreno IHasta 2 m1,90 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
2 m hasta 300 m2,60 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,19 ⋅ NNmod
Categoría del terreno IIHasta 4 m1,70 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
4 m hasta 300 m2,10 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,24 ⋅ NNmod
Categoría del terreno IIIHasta 8 m1,50 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
8 m hasta 300 m1,60 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,31 ⋅ NNmod
Categoría del terreno IVHasta 16 m1,30 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
16 m hasta 300 m1,10 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,40 ⋅ NNmod
Islas del mar del Norte IHasta 2 m-1,10 ⋅ NNmod----
2 m hasta 300 m1,50 ⋅ (z/10)0,19 ⋅ NNmod
Zonas costeras e islas del mar Báltico I - IIHasta 4 m-1,80 ⋅ qb ⋅ NNmod----
4 m hasta 50 m2,30 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,27 ⋅ NNmod
50 m hasta 300 m2,60 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,19 ⋅ NNmod
Zonas de interior II - IIIHasta 7 m-1,50 ⋅ qb ⋅ NNmod----
7 m hasta 50 m1,70 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,37 ⋅ NNmod
50 m hasta 300 m2,10 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,24 ⋅ NNmod
Zonas de interiorHasta 10 m--0,50 ⋅ NNmod0,65 ⋅ NNmod0,80 ⋅ NNmod0,95 ⋅ NNmod
10 m hasta 18 m0,65 ⋅ NNmod0,80 ⋅ NNmod0,95 ⋅ NNmod1,15 ⋅ NNmod
18 m hasta 25 m0,75 ⋅ NNmod0,90 ⋅ NNmod1,10 ⋅ NNmod1,30 ⋅ NNmod
Zona costera e islas del mar BálticoHasta 10 m---0,85 ⋅ NNmod1,05 ⋅ NNmod-
10 m hasta 18 m-1,00 ⋅ NNmod1,20 ⋅ NNmod-
18 m hasta 25 m-1,10 ⋅ NNmod1,30 ⋅ NNmod-
Costa del Mar del Norte e islas del Mar BálticoHasta 10 m-----1,25 ⋅ NNmod
10 m hasta 18 m---1,40 ⋅ NNmod
18 m hasta 25 m---1,55 ⋅ NNmod
Islas del mar del NorteHasta 10 m-----1,40 ⋅ NNmod
10 m hasta 18 m---Según criterio 2
18 m hasta 25 m---Según criterio 2

Determinar la presión correspondiente a la velocidad básica local de referencia del viento con el servicio en línea de Dlubal

El servicio en línea de Dlubal Mapas de zonas de cargas de nieve, zonas de viento y regiones sísmicas combina las especificaciones de la norma con las tecnologías digitales. Este servicio crea el mapa de zona respectiva o de sitios de servicio, dependiendo del tipo de carga seleccionado (nieve, zonas de viento o regiones sísmicas) y la norma específica de cada país, a través del mapa de Google Maps. Al usar la búsqueda, es posible situar un marcador en el lugar de construcción planificado al definir la dirección, las coordenadas geográficas o las condiciones locales. La aplicación determina la carga característica o la aceleración de este lugar al usar la altura exacta sobre el nivel del mar y los datos de la zona dados. Si el nuevo lugar de construcción no se puede identificar con una dirección específica, es posible ampliar el mapa y cambiar el enfoque a la ubicación correcta. Con el desplazamiento del marcador, se adapta el cálculo a la nueva altitud y muestra las cargas correctas.

El servicio en línea está disponible en la página web de Dlubal en Soluciones → Servicios en línea.

Al definir los parámetros...

1. Tipo de carga = viento
2. Norma = EN 1991-1-4
3. Anejo Nacional = Alemania | DIN EN 1991-1-4
4. Dirección = Zellweg 2, Tiefenbach

... se obtienen los siguientes resultados en la ubicación seleccionada:

5. Zona de carga de viento
6. Si procede: información adicional
7. Velocidad básica de referencia del viento fundamental vb,0
8. Presión de la velocidad básica del viento qb

Figura 02 - Servicio en línea de Dlubal

Si selecciona una ubicación sobre 1 100 m, el servicio en línea se muestra en el punto 6 "Sin carga de viento definida por encima de 1 100 m | NCI A.2 (3)". De acuerdo con la regla existente, no se puede determinar la carga y se deben hacer consideraciones especiales para esta ubicación.

Presión del viento en las superficies

La presión del viento que actúa en una superficie es el producto de la presión correspondiente a la velocidad de pico determinante multiplicada por el coeficiente aerodinámico [1], [2].

Para superficies externas:
we =qp(ze) ⋅ cpe
con
qp(ze) = presión correspondiente a la velocidad de pico
ze = altura de referencia para la presión externa
cpe = coeficiente aerodinámico para la presión externa

Para superficies internas:
wi =qp(zi) ⋅ cpi
con
qp(zi) = presión correspondiente a la velocidad de pico
zi =  altura de referencia para la presión interna
cpi = coeficiente aerodinámico para la presión interna

La carga resultante de la presión externa e interna es la carga de presión neta de una superficie La presión en una superficie se considera como positiva y la presión (succión) lejos de la superficie como negativa.

Presión neta:
wnet = we + wi

Figura 03 - Presión del viento en las superficies

Coeficientes aerodinámicos seleccionados

Se aplican las cargas de presión y succión en la superficie de la estructura que se encuentra en el flujo de viento. El tamaño de la acción en las superficies externas depende de su área de aplicación de la carga. Un área de aplicación de la carga es la superficie que absorbe la carga plana del viento activamente y la transmite de forma concentrada al sistema estructural que se encuentra debajo. Para este tipo de análisis, la norma contiene coeficientes de presión aerodinámicos externos que dependen de la superficie de introducción de la carga [1], [2].

Área de aplicación de carga A [3]Areodinámico
Coeficiente de presión externa cpe
Descripción
< 1 m²cpe,1Cálculo de componentes estructurales pequeños y sus anclajes (p. ej. revestimiento de elementos de techo)
1 m² hasta 10 m²cpe,1 - (cpe,1 - cpe,10) ⋅ log10(A)
> 10 m²cpe,10Cálculo de la estructura entera

Muros verticales de los edificios con planta rectangular

La velocidad del viento aumenta, naturalmente, de forma no lineal con la altura desde el suelo. Para la superficie del edificio barrida por el viento (área de barlovento D), se puede aplicar la distribución de la presión de velocidad de de pico resultante, de forma simplificada y a escala, en función de la relación entre la altura h y el ancho b del edificio [1], [2].

Figura 04 - Distribución de la presión correspondiente a la velocidad de pico respecto a la altura

La succión de las cargas en los muros de las superficies de sotavento del edificio paralelas al viento (área A, B, C y E) depende de la aerodinámica del edificio. Los coeficientes aerodinámicos finales para las superficies externas se pueden determinar y aplicar a escala dependiendo de la relación entre la altura h y la profundidad d del edificio.

ÁreaABCDE
h/dcpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1
≥5-1,4-1,7-0,8-1,1-0,5-0,7+0,8+1,0-0,5-0,7
1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,8+1,0-0,5
≤0,25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,8+1,0-0,3-0,5
Para edificios separados que se encuentran en áreas abiertas, se pueden producir mayores fuerzas de succión en el área de succión.
Está permitido interpolar linealmente valores intermedios.
Para edificios con h/d > 5, se determina la carga de viento total mediante los valores de fuerza según DIN EN 1991-1-4 más el Anejo Nacional de Alemania, desde el capítulo 7.6 hasta el 7.8 y el 7.9.2.

Figura 05 - Disposición de las superficies de las paredes para los muros verticales

Cubierta a un agua

Similar a las dimensiones del edificio, la forma de la cubierta también tiene un efecto aerodinámico en las superficies externas del techo. Una cubierta con una inclinación de más de 5º con una altura distintiva alta y aleros bajos se denomina cubierta a un agua. Debido a la aerodinámica, las cargas de viento actúan en las superficies de aplicación de la carga, dependiendo de la inclinación de la cubierta [1], [2].

ÁreaFGHI
Dirección del flujo θ = 0°2)
Ángulo de inclinación α1)cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1
-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2--
+0,0+0,0+0,0
15°-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3--
+0,2+0,2+0,2
30°-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2--
+0,7+0,7+0,4
45°-0,0-0,0-0,0--
+0,7+0,7+0,6
60°+0,7+0,7+0,7--
75°+0,8+0,8+0,8--
Dirección del flujo θ = 180°
-2,3-2,5-1,3-2,0-0,8-1,2--
15°-2,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2--
30°-1,1-2,3-0,8-1,5-0,8--
45°-0,6-1,3-0,5-0,7--
60°-0,5-1,0-0,5-0,5--
75°-0,5-1,0-0,5-0,5--
Dirección del flujo θ = 90°
FaltoFbajo
cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1
-2,1-2,6-2,1-2,4-1,8-2,0-0,6-1,2-0,5
15°-2,4-2,9-1,6-2,4-1,9-2,5-0,8-1,2-0,7-1,2
30°-2,1-2,9-1,3-2,0-1,5-2,0-1,0-1,3-0,8-1,2
45°-1,5-2,4-1,3-2,0-1,4-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2
60°-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,7-1,2
75°-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,5
1) Está permitido interpolar valores intermedios linealmente, siempre que el signo no cambie. Se da el valor 0,0 para la interpolación.
2) Para la dirección del flujo θ = 0° y los ángulos de inclinación desde α = +5° hasta +45°, la presión cambia rápidamente entre los valores positivos y negativos. Por lo tanto, se da el coeficiente de presión externa negativo así como positivo para este área. Para este tipo de cubiertas, se deben considerar ambos casos (presión y succión) por separado, primero sólo con los valores positivos (presión) y a continuación sólo con los valores negativos (succión).

Figura 06 - Disposición de las superficies del techo para una cubierta a un agua

Cubierta a dos aguas

Una forma de la cubierta que consiste en dos superficies de techo inclinadas en direcciones opuestas que intersecan en el borde horizontal superior de la cumbrera del techo se llama cubierta a dos aguas. Esta geometría tiene sus propios efectos aerodinámicos en las áreas de aplicación de la carga [1], [2].

ÁreaFGHIJ
Dirección del flujo θ = 0°2)
Ángulo de inclinación α1)cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1
-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2-0,6+0,2
+0,0+0,0+0,0-0,6
15°-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3-0,4-1,0-1,5
+0,2+0,2+0,2+0,0+0,0+0,0
30°-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2-0,4-0,5
+0,7+0,7+0,4+0,0+0,0
45°-0,0-0,0-0,0-0,2-0,3
+0,7+0,7+0,6+0,0+0,0
60°+0,7+0,7+0,7-0,2-0,3
75°+0,8+0,8+0,8-0,2-0,3
Dirección del flujo θ = 90°
-1,6-2,2-1,3-2,0-0,7-1,2-0,6--
15°-1,3-2,0-1,3-2,0-0,6-1,2-0,5--
30°-1,1-1,5-1,4-2,0-0,8
-1,2
-0,5--
45°-1,1-1,5-1,4-2,0-0,9-1,2-0,5--
60°-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5--
75°-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5--
1) Para la dirección del flujo θ = 0° y los ángulos de inclinación desde α = +5° hasta +45°, la presión cambia rápidamente entre los valores positivos y negativos. Por lo tanto, se indica el valor positivo así como el negativo. Para este tipo de cubiertas, se deben considerar cuatro casos donde el menor o mayor valor para las áreas F, G y H se combina con el menor o mayor valor de las áreas I y J. No está permitido combinar valores positivos y negativos en una superficie de cubierta.
2) Para inclinaciones de cubierta entre los valores indicados, está permitida la interpolación lineal, siempre que no cambie el signo de los coeficientes de presión. Para inclinaciones entre α = +5° y -5°, los valores para las cubiertas planas se deben usar según DIN EN 1991-1-4 más el capítulo 7.2.3. Se da el valor cero para la interpolación.

Figura 07 - Disposición de las superficies del techo para una cubierta a dos aguas

Palabras clave

viento cubierta a un agua cubierta a dos aguas ráfaga velocidad barlovento sotavento

Referencia

[1]   Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; German version EN 1991-1-4:2005 + A1:2010 + AC:2010
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; EN 1991-1-4/NA:2010-12
[3]   Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018

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