Cargas de viento en cubiertas a un agua y a dos aguas en Alemania

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En Alemania, las cargas de viento se regulan según DIN EN 1991-1-4 con el Anejo Nacional DIN EN 1991-1-4/NA. La norma se aplica a las obras de ingeniería civil de hasta una altura de 300 m.

El viento es, naturalmente, una variable de acción en el tiempo en una estructura ubicada al aire libre. La carga de viento se clasifica como una acción variable y libre, de modo que la carga se puede combinar con otras acciones (por ejemplo, una carga impuesta o de nieve) en situaciones de cálculo definidas según la norma de combinación DIN EN 1990. Durante la construcción, se deben considerar los cambios en los coeficientes aerodinámicos debidos a otras acciones (nieve, tráfico o hielo) y debidos a modificaciones de la estructura. Sin embargo, en el caso de cargas de viento, se considera que las ventanas y puertas están cerradas. Las ventanas y puertas que están inevitablemente abiertas, se deben considerar como una situación de proyecto accidental.

La carga de viento dinámica se representa de forma simplificada como presión de viento equivalente o fuerza de viento hasta la acción máxima del viento turbulento. El viento actúa en las superficies exteriores en el caso de estructuras cerradas y, además, de las superficies interiores en el caso de estructuras permeables o abiertas. Se debe aplicar la acción de forma perpendicular a las superficies consideradas. En el caso de grandes superficies bajo un viento que circula, se debe considerar adicionalmente un componente paralelo al área de la superficie.

La norma de viento DIN EN 1991-1-4 con el Anejo Nacional de Alemania especifica la carga de viento como un valor característico. Este valor se determina mediante la velocidad básica de referencia del viento con una probabilidad anual de valor con un exceso del 2% y un periodo medio de retorno de 50 años.

La carga de viento resultante, en el caso de edificios suficientemente rígidos que no son susceptibles a las vibraciones, se describe como una fuerza estática equivalente que depende de la velocidad de pico. En contraste, para los edificios susceptibles a las vibraciones, la velocidad máxima se modifica adicionalmente con un factor estructural para determinar la carga estática equivalente [1] , [2] .

En términos simples, las estructuras no se consideran susceptibles a las vibraciones si la deformación bajo carga causada por la resonancia de vientos racheados o ráfagas no aumenta más de un 10%. Este criterio se aplica a los edificios típicos con una altura de hasta 25 m y que no son susceptibles a las vibraciones. En todos los demás casos, se puede utilizar el siguiente criterio de clasificación [3] :

$\frac{{\mathrm x}_\mathrm S}{\mathrm h}\;\leq\;\frac{\mathrm\delta}{\displaystyle\left(\sqrt{\frac{{\mathrm h}_\mathrm{ref}}{\mathrm h}\;\cdot\;\frac{\mathrm h\;+\;\mathrm b}{\mathrm b}}\;+\;0.125\;\cdot\;\sqrt{\frac{\mathrm h}{{\mathrm h}_\mathrm{ref}}}\right)^2}$
Donde
xS = es el desplazamiento de la altura en m debido al peso propio aplicado en la dirección del viento
h = altura del edificio en m; href = 25 m
b = ancho del edificio en perpendicular con la dirección del viento en m
δ = decremento logarítmico del amortiguamiento según DIN EN 1991-1-4, Anexo F

Tipo de estructuraAmortiguamiento del edificio δmin
Estructura de hormigón armado0,1
Estructura de acero0,05
Estructura mixta (acero y hormigón)0,08

Presión correspondiente a la velocidad de pico dependiente de la altura

La carga de viento en un edificio no susceptible a vibraciones depende de la presión de velocidad máxima qp . Este valor resulta de la velocidad del viento en una ráfaga de viento con una longitud de dos a cuatro segundos al tener en cuenta las condiciones del terreno circundante. Para determinar la carga en una ubicación, el Anejo Nacional de Alemania contiene un mapa de zonas de viento con los valores básicos correspondientes de las velocidades básicas del viento vb, 0 y los valores básicos de las presiones básicas de la velocidad del viento qb, 0 y una especificación de varias tipos de terreno (categorías I - IV) [1] , [2] , [3] .

Si aumenta la zona de carga de viento, el valor fundamental de la velocidad básica del viento también se incrementa.

Figura 01 - Zonas de viento en Alemania

Si la categoría del terreno aumenta, el terreno es más basto.

TopographyDescripción
Categoría del terreno IMar abierto, lagos con al menos 5 km de área abierta en la dirección del viento; terreno liso y plano, sin obstáculos
Categoría del terreno IITerreno con setos, granjas individuales, casas o árboles, p. ej. área agrícola
Categoría del terreno IIIZonas residenciales, industriales o comerciales; bosques
Categoría del terreno IVÁreas urbanas, donde al menos un 15% del área está ocupada por edificios cuya altura media supera los 15 m
Perfil de costa mixtoRegión transitoria entre la categoría del terreno I y II
Perfil de interior mixtoRegión transitoria entre la categoría del terreno II y III

La presión de la velocidad máxima vb, 0 se puede determinar definiendo el valor básico de la velocidad básica del viento qp y el tipo de terreno.

presión de la velocidad de pico
qp en kN/m² [3]
Criterio 1
Tabla NA-B.1
Criterio 2
NA.B.3.3
Criterio 3
NA.B.3.2
Influencia del nivel del mar
NNmod
800 m bajo el nivel del mar1,0
Entre 800 m hasta 1 100 m sobre el nivel del mar0.2 + Hs/1,000
Por encima de los 1 100 m sobre el nivel del marConsideraciones especiales necesarias
Zona de carga de viento1 2341 234
Valor fundamental de la velocidad básica del viento
vb, 0 en m/s
22,525,027,530,0----
Factor direccional
cdir
1,0----
Factor estacional
ctemporada
1,0----
presión de la velocidad básica del viento
qb en kN/m²
0,320,390,470,56----
Categoría de terrenoAltura de la estructuraqp en kN/m²
qp (z) en kN/m²
Categoría del terreno IHasta 2 m1,90 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
2 m hasta 300 m2,60 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,19 ⋅ NNmod
Categoría del terreno IIHasta 4 m1,70 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
4 m hasta 300 m2,10 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,24 ⋅ NNmod
Categoría del terreno IIIHasta 8 m1,50 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
8 m hasta 300 m1,60 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,31 ⋅ NNmod
Categoría del terreno IVHasta 16 m1,30 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
16 m hasta 300 m1,10 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,40 ⋅ NNmod
Islas del mar del Norte IHasta 2 m-1,10 ⋅ NNmod----
2 m hasta 300 m1,50 ⋅ (z/10) 0,19 ⋅ NNmod
Zonas costeras e islas del mar Báltico I - IIHasta 4 m-1,80 ⋅ qb ⋅ NNmod----
4 m hasta 50 m2,30 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,27 ⋅ NNmod
50 m hasta 300 m2,60 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,19 ⋅ NNmod
Zonas de interior II - IIIHasta 7 m-1,50 ⋅ qb ⋅ NNmod----
7 m hasta 50 m1,70 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,37 ⋅ NNmod
50 m hasta 300 m2,10 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,24 ⋅ NNmod
País sin litoral marítimoHasta 10 m--0.50 ⋅ NNmod0,65mod NNmod0,80 ⋅ NNmod0,95 ⋅ NNmod
10 m hasta 18 m0,65mod NNmod0,80 ⋅ NNmod0,95 ⋅ NNmod1,15 ⋅ NNmod
18 m hasta 25 m0,75 ⋅ NNmod0,90 ⋅ NNmod1,10 ⋅ NNmod1,30mod NNmod
Mar BálticoHasta 10 m---0,85mod NNmod1,05mod NNmod-
10 m hasta 18 m-1,00 ⋅ NNmod1,20 ⋅ NNmod-
18 m hasta 25 m-1,10 ⋅ NNmod1,30mod NNmod-
Costa del Mar del Norte e islas del Mar BálticoHasta 10 m-----1,25mod NNmod
10 m hasta 18 m---1,40 ⋅ NNmod
18 m hasta 25 m---1,55 ⋅ NNmod
Islas del mar del NorteHasta 10 m-----1,40 ⋅ NNmod
10 m hasta 18 m---Según criterio 2
18 m hasta 25 m---Según criterio 2

Determinar la presión correspondiente a la velocidad básica local de referencia del viento con el servicio en línea de Dlubal

El servicio en línea de Dlubal Snow Load Zones, Wind Zones y Earthquake Zones combina las especificaciones estándar con las tecnologías digitales. El servicio ubica, dependiendo del tipo de carga seleccionada (nieve, viento, terremoto) y la normativa específica del país, el mapa de zonas respectivo sobre el mapa de Google Maps. Al usar esta búsqueda, es posible ubicar un marcador en el sitio de construcción planeado al definir la dirección, las coordenadas geográficas o las condiciones locales. La aplicación determina la carga característica o la aceleración en esta ubicación al usar la altura exacta sobre el nivel del mar y los datos de la zona dados. Si el nuevo lugar de construcción no se puede identificar por una dirección específica, es posible acercar y cambiar el enfoque a la ubicación correcta. Con el desplazamiento del marcador, el cálculo se adapta a la nueva altitud y muestra las cargas correctas.

El servicio en línea está disponible en el sitio web de Dlubal en "Soluciones → Servicios en línea".

Al definir los parámetros...

 1. Tipo de carga = viento
2. Norma = EN 1991-1-4
3. Anejo Nacional = Alemania | DIN EN 1991-1-4
 4. dirección = Zellweg 2, Tiefenbach

... se obtienen los siguientes resultados para la ubicación seleccionada:

 5. zona de viento
6. en su caso: información adicional
7. velocidad básica fundamental del viento vb, 0
8. presión básica de la velocidad del viento qb

Figura 02 - Servicio en línea de Dlubal

Si selecciona una ubicación sobre 1 100 m, el servicio en línea se muestra en el punto 6 "Sin carga de viento definida por encima de 1 100 m | NCI A.2 (3)". De acuerdo con la regla existente, no se puede determinar la carga y se deben hacer consideraciones especiales para esta ubicación.

presión del viento en estructuras

La presión de acción del viento sobre una superficie es el producto de la presión determinante de la velocidad máxima multiplicada por el coeficiente aerodinámico [1] , [2] .

Para superficies externas:
we = qp (ze )pe cpe
Donde
qp (ze ) = presión de la velocidad máxima
ze = altura de referencia para la presión externa
cpe = coeficiente aerodinámico para la presión externa

Para superficies internas:
wi = qp (zi )pi cpi
Donde
qp (zi ) = presión de la velocidad máxima
zi = altura de referencia para la presión interna
cpi = coeficiente aerodinámico para la presión interna

La carga resultante de la presión externa e interna es la carga de presión neta de una superficie La presión en una superficie se considera como positiva y la presión (succión) lejos de la superficie como negativa.

Presión neta:
wnet = we + wi

Figura 03 - Presión del viento en las superficies

Coeficientes aerodinámicos seleccionados

Se aplican las cargas de presión y succión en la superficie de la estructura que se encuentra en el flujo de viento. El tamaño de la acción en las superficies externas depende de su área de aplicación de la carga. Un área de aplicación de la carga es la superficie que absorbe la carga plana del viento activamente y la transmite de forma concentrada al sistema estructural que se encuentra debajo. Para este tipo de análisis, la norma contiene coeficientes de presión externa aerodinámica que dependen de la superficie de introducción de la carga [1] , [2] .

Cargar área de aplicación A [3]Areodinámico
Coeficiente de presión externa cpe
Descripción
<1 m²cpe, 1Cálculo de componentes estructurales pequeños y sus anclajes (p. ej. revestimiento de elementos de techo)
1 m² hasta 10 m²cpe, 1 - (cpe, 1 - cpe, 10 ) ⋅ log10 (A)
> 10 m²cpe, 10Cálculo de la estructura entera

Muros verticales de los edificios con planta rectangular

La velocidad del viento aumenta, naturalmente, de forma no lineal con la altura desde el suelo. La distribución de presión de la velocidad máxima resultante se puede aplicar de forma simplificada y a escala por la altura de la superficie del edificio de barlovento (área de barlovento D), dependiendo de la relación entre la altura del edificio h y el ancho del edificio b [1] , [2] .

Figura 04 - Distribución de la presión correspondiente a la velocidad de pico respecto a la altura

Las cargas de succión del muro de las superficies de sotavento restantes del edificio paralelas al viento (áreas A, B, C y E) dependen de la aerodinámica del edificio. Los coeficientes aerodinámicos finales para las superficies externas se pueden determinar y aplicar a escala dependiendo de la relación entre la altura h y la profundidad d del edificio.

ZoneIBCDE
h/dcpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1
≥5-1,4-1,7-0,8-1,1-0,5-0,7+0,8+1,0-0,5-0,7
1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,8+1,0-0,5
≤0,25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,8+1,0-0,3-0,5
Para edificios separados que se encuentran en áreas abiertas, se pueden producir mayores fuerzas de succión en el área de succión.
Está permitido interpolar linealmente valores intermedios.
Para edificios con h/d> 5, se debe determinar la carga de viento completa por medio de los valores de fuerza según DIN EN 1991-1-4 más los Anejos Nacionales de Alemania, Capítulo 7.6 a 7.8 y 7.9.2.

Figura 05 - Disposición de las superficies de las paredes para los muros verticales

Cubierta a un agua

Similar a las dimensiones del edificio, la forma de la cubierta también tiene un efecto aerodinámico en las superficies externas del techo. Una cubierta con una inclinación de más de 5º con una altura distintiva alta y aleros bajos se denomina cubierta a un agua. Debido a la aerodinámica, las cargas de viento están actuando en las superficies de aplicación de la carga, dependiendo de la inclinación de la cubierta [1] , [2] .

ZoneF Figura 06 - Disposición de las superficies del techo para una cubierta a un agua hI
Dirección del flujo θ = 0 ° 2)
Ángulo de inclinación α 1)cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1
-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2--
+0,0+0,0+0,0
15°-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3--
+0,2+0,2+0,2
30°-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2--
+0,7+0,7+0,4
45°-0,0-0,0-0,0--
+0,7+0,7+0,6
60°+0,7+0,7+0,7--
75°+0,8+0,8+0,8--
Dirección del flujo θ = 180°
-2,3-2,5-1,3-2,0-0,8-1,2--
15°-2,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2--
30°-1,1-2,3-0,8-1,5-0,8--
45°-0,6-1,3-0,5-0,7--
60°-0,5-1,0-0,5-0,5--
75°-0,5-1,0-0,5-0,5--
Dirección del flujo θ = 90°
faltoFbajo
cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1
-2,1-2,6-2,1-2,4-1,8-2,0-0,6-1,2-0,5
15°-2,4-2,9-1,6-2,4-1,9-2,5-0,8-1,2-0,7-1,2
30°-2,1-2,9-1,3-2,0-1,5-2,0-1,0-1,3-0,8-1,2
45°-1,5-2,4-1,3-2,0-1,4-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2
60°-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,7-1,2
75°-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,5
1) Se permite interpolar valores intermedios linealmente, siempre que el signo no cambie. Se da el valor 0,0 para la interpolación.
2) Para la dirección del flujo θ = 0 ° y los ángulos de inclinación α = + 5 ° a + 45 °, la presión cambia muy rápidamente entre valores positivos y negativos. Por lo tanto, se da el coeficiente de presión externa negativo así como positivo para este área. Para este tipo de cubiertas, se deben considerar ambos casos (presión y succión) por separado, primero sólo con los valores positivos (presión) y a continuación sólo con los valores negativos (succión).

Figura 06 - Disposición de las superficies del techo para una cubierta a un agua

A dos aguas

Una forma de la cubierta que consiste en dos superficies de techo inclinadas en direcciones opuestas que intersecan en el borde horizontal superior de la cumbrera del techo se llama cubierta a dos aguas. Esta geometría tiene sus propios efectos aerodinámicos en las áreas de aplicación de la carga [1] , [2] .

ZoneF Figura 06 - Disposición de las superficies del techo para una cubierta a un agua hIJ
Dirección del flujo θ = 0 ° 2)
Ángulo de inclinación α 1)cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1
-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2-0,6+0,2
+0,0+0,0+0,0-0,6
15°-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3-0,4-1,0-1,5
+0,2+0,2+0,2+0,0+0,0+0,0
30°-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2-0,4-0,5
+0,7+0,7+0,4+0,0+0,0
45°-0,0-0,0-0,0-0,2-0,3
+0,7+0,7+0,6+0,0+0,0
60°+0,7+0,7+0,7-0,2-0,3
75°+0,8+0,8+0,8-0,2-0,3
Dirección del flujo θ = 90°
-1,6-2,2-1,3-2,0-0,7-1,2-0,6--
15°-1,3-2,0-1,3-2,0-0,6-1,2-0,5--
30°-1,1-1,5-1,4-2,0-0,8-1,2-0,5--
45°-1,1-1,5-1,4-2,0-0,9-1,2-0,5--
60°-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5--
75°-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5--
1) Para la dirección del flujo θ = 0 ° y los ángulos de inclinación α = -5 ° a + 45 °, la presión cambia muy rápidamente entre los valores positivos y negativos. Por lo tanto, se indica el valor positivo así como el negativo. Para este tipo de cubiertas, se deben considerar cuatro casos donde el menor o mayor valor para las áreas F, G y H se combina con el menor o mayor valor de las áreas I y J. No está permitido combinar valores positivos y negativos en una superficie de cubierta.
2) Para inclinaciones de cubierta entre los valores indicados, se permite la interpolación lineal, siempre que no cambie el signo de los coeficientes de presión. Para inclinaciones entre α = +5° y -5°, los valores para las cubiertas planas se deben usar según DIN EN 1991-1-4 más el capítulo 7.2.3. Se da el valor cero para la interpolación.

Figura 07 - Disposición de las superficies del techo para una cubierta a dos aguas

Palabras clave

viento cubierta a un agua cubierta a dos aguas ráfaga velocidad barlovento sotavento

Referencia

[1]   Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; German version EN 1991-1-4:2005 + A1:2010 + AC:2010
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; EN 1991-1-4/NA:2010-12
[3]   Albert, A. (2018). Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23rd ed.). Cologne: Bundesanzeiger.

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