Cálculo iterativo en RFEM con incrementos de carga

Artículo técnico

El cálculo en RFEM se lleva a cabo normalmente en varios pasos de cálculo: las llamadas iteraciones. Entonces, es posible considerar características particulares del modelo tales como los objetos con funciones no lineales. Además, al usar el cálculo iterativo, se tienen en cuenta los efectos no lineales que resultan de cambios en la deformación y esfuerzos internos en caso de un análisis de segundo orden o cuando se consideran grandes deformaciones (teoría del cable). En el caso de modelos complejos, los cálculos lineales geométricos normalmente no son suficiente.

Incrementos de carga para cálculos iterativos

Cuando se ejecuta un análisis para un sistema "delicado" cerca del fallo de estabilidad, con frecuencia, es difícil encontrar el equilibrio. Por lo tanto, el programa ofrece la opción de aplicar la carga gradualmente: por ejemplo, si se especifican dos incrementos de carga, se aplica la mitad de la carga en el primer paso. Las iteraciones se llevan a cabo cuando se ha encontrado el equilibrio. Luego, en el segundo paso, se aplica la carga completa al sistema ya deformado y las iteraciones se ejecutan de nuevo hasta que se alcance un sistema de equilibrio. De este modo, se evitan las interrupciones del cálculo debidas a inestabilidades. El cálculo por medio de incrementos de carga tiene, inevitablemente, un efecto favorable en el tiempo de cálculo. Puede definir los incrementos de carga globalmente, así como específicamente, para casos de carga y combinaciones de carga.

RFEM también ofrece la opción de guardar los resultados para un incremento de carga individual durante el cálculo. Seleccione la configuración deseada en el cuadro de diálogo "Parámetros de cálculo" del caso de carga o combinación de cargas. Por ejemplo, se muestran las distribuciones de fuerza y momento teniendo en cuenta los efectos no lineales, lo que puede llevar a diferentes redistribuciones en el modelo.

Figura 01 - Opción "Guardar resultados de todos los incrementos de carga"

Este artículo técnico muestra tres ejemplos simples para cálculos iterativos que ilustran la evolución gradual de los resultados bajo niveles de incremento de carga.

Muelle con límite

Una varilla telescópica bajo compresión se representa por dos tubos, y sus desplazamientos se controlan desde un muelle como intermediario. Se define la rigidez axil del muelle y su limitación de la deformación o esfuerzo en el cuadro de diálogo «Editar parámetros para la barra de tipo "Muelle"». En el ejemplo, la fuerza de compresión ya no se compensará más si se ha conseguido un acortamiento de 45 cm.

Figura 02 - Modelo con barra de tipo muelle

La carga en el nudo se aplica en los cinco incrementos de carga. El cálculo se lleva a cabo según el análisis estático lineal. Con el 20% y el 40% de la carga, la deformación del muelle con 20 cm y 40 cm se encuentra en el espacio de trabajo eficaz. En consecuencia, la barra superior se desplaza hacia abajo. Si la carga se incrementa hasta el 60 %, 80 % y finalmente el 100 %, la deformación no se deforma más que con una deformación del muelle de más de 45 cm. La deformación de la barra superior permanece constante. Las pequeñas diferencias en las posiciones decimales resultan del acortamiento de las barras del tubo.

Figura 03 - Deformaciones de la barra u-x de los cinco incrementos de carga

Pórtico con las diagonales limitadas en los esfuerzos axiles y apoyos con deslizamiento

Una pórtico se refuerza mediante diagonales de cruce. La resistencia al esfuerzo axil de la sección L pretensada se controla mediante un criterio de fluencia: sólo se pueden absorber las fuerzas de compresión de hasta 2 kN y los esfuerzos de tracción de hasta 20 kN. Los esfuerzos fuera de este intervalo incrementan la deformación sin absorber ningún esfuerzo extra.

Figura 05 - Diagonales con propiedades de fluencia

Es más, un apoyo no lineal que actúa horizontalmente y con deslizamiento se define en una unión del pórtico que representa una pared adyacente. Sólo actúa para fuerzas de compresión tan pronto como se da el desplazamiento horizontal del nudo de 1 cm.

La carga en el nudo se aplica en los cinco incrementos de carga. El cálculo se ejecuta según el análisis de segundo orden. En el caso de una carga de nivel del 20 %, es suficiente una diagonal para desplazar la carga en el nudo mediante la fuerza de compresión en el sistema. En el caso de un 40 % de la carga, el esfuerzo de tracción se da en la segunda diagonal. Ambas diagonales ya muestran un comportamiento de fluencia. Sin embargo, son suficientes para estabilizar el sistema sin el apoyo horizontal. Este apoyo sólo es eficaz a partir de un 60 % de la carga.

Figura 06 - Esfuerzos axiles y reacciones en los apoyos en los primeros cuatro incrementos de carga

En los otros incrementos de carga, los efectos de redistribución están completos. En el nudo, que ahora está apoyado en el pórtico, se da una deformación de 10,01 mm (teniendo en cuenta la razón de Z).

Figura 07 - Deformaciones y reacciones en los apoyos del último incremento de carga

Durante el cálculo la distribución de la deformación (por defecto) en los incrementos de carga individuales se representa como un diagrama. Si las deformaciones se encuentran en un intervalo tolerable, la barra es verde. En la mayoría de los casos, la barra roja significa que hay giros demasiado grandes (0,1 radianes o más). Puede acceder a los diagramas de cálculo después del cálculo en el cuadro de diálogo "Parámetros de cálculo", en la pestaña "Diagramas de cálculo" para una evaluación más detallada.

Figura 08 - Diagrama de cálculo

Unión de pórtico con comportamiento plástico del material

Se aplica una carga vertical sobre un pórtico tubular de acero. Esta área se ha modelado mediante intersecciones de superficies para el análisis plástico de un pórtico. Las superficies tienen un comportamiento plástico del material isótropo: cuando se alcanza la tensión de fluencia de 235 N/mm², la tracción no puede continuar incrementándose.

Se requiere el módulo adicional RF-MAT NL para analizar el comportamiento no lineal del material. Se aplican de nuevo cinco incrementos de carga. Los resultados de las tensiones equivalentes muestran el progreso de la plastificación en los niveles de carga individuales. Para evaluar el análisis plástico, se debe seleccionar la distribución de tensión "Constante en elementos" (ver también Base de datos de conocimientos: Opciones de suavizado).

Figura 09 - Plastificación del material en cinco incrementos de carga

Resumen

Este artículo ha mostrado algunos ejemplos simples para calcular los incrementos de carga. Básicamente, este enfoque es apropiado para sistemas delicados o si se consideran grandes deformaciones, pero también se puede usar para análisis específicos del comportamiento de la estructura respecto a los efectos no lineales o por redistribuciones.

Cuando se ejecuta un cálculo no lineal, es necesario que haya un número suficientemente alto de iteraciones. Si no surge una convergencia dentro de este límite, se mostrará un mensaje apropiado al final del cálculo. Posteriormente se puede acceder a los resultados del análisis incompleto para identificar los problemas o ajustar los parámetros de cálculo.

Los gráficos de resultados de los incrementos de carga individuales se pueden documentar en el informe y, después, se puede usar para una comprensión mejor del análisis estructural.

Palabras clave

Iteración, Incremento de carga, Inestabilidad, No lineal

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