Análisis en el domino del tiempo no lineal usando el ejemplo de una estructura de un mástil con cables pretensados

Artículo técnico

Puede haber muchas no linealidades en un sistema estructural. Para poder modelarlos de forma realista en un análisis dinámico, se ha desarrollado el módulo adicional RF-DYNAM Pro - Domino del tiempo no lineal. Para explicar cómo funciona el módulo adicional, a continuación se describe el procedimiento mediante un ejemplo.

Sistema estructural e investigación preliminar

El sistema estructural es un mástil que consiste de una sección de tubo RO 355.6 x 10 con la resistencia del acero S235. El mástil se sostiene por la mitad mediante dos cables pretensados y fijados en la zapata. El pretensado en los cables asciende a 100 kN.

Figura 01 - Sistema estructural

Antes de iniciar el análisis en el dominio del tiempo, se realiza un análisis modal para analizar el comportamiento dinámico. Ya que un análisis modal siempre es lineal, no se pueden considerar el efecto de los cables. Los cables se reemplazan por dos cerchas lineales. Sin embargo, en el módulo adicional RF-DYNAM Pro ofrece opciones para modelar el comportamiento de los cables de forma más realista. Use la función "Modificaciones de rigidez" en la pestaña "Casos de vibración natural". Esta opción permite cambiar la matriz de rigidez geométrica, utilizada para determinar los valores propios. Por lo tanto, para este ejemplo, es posible tener en cuenta el pretensado de los cables al importar el caso de carga relevante.

La consideración del pretensado conduce considerablemente a una mayor frecuencia propia comparada con un análisis sin tener en cuenta el pretensado, y a una representación realista de la frecuencia natural de la estructura. Es importante conocer las frecuencias naturales, de tal forma que se pueda convertir el amortiguamiento y entender el comportamiento de la estructura. Los valores para las dos formas de las deformadas del modo determinantes son los siguientes:

Forma de la deformada del modo núm.Frecuencia angular propia ω [rad / s]Frecuencia propia f [Hz]Factor de masa modal efectivo [-]
112,9262,0570,281
681,31012,9410,345

Entradas en RF-/DYNAM Pro - Domino del tiempo no lineal

Se quiere analizar la situación de una carga de viento horizontal con un valor de 10 kN, que actúa como una carga simple en el extremo superior del mástil. En este ejemplo, se simplifica enormemente el movimiento del viento y se representa por medio de un diagrama de tiempo transitorio.

Figura 02 - Diagramas de tiempos en RF-DYNAM Pro

Al tener en cuenta todas las linealidades en el módulo adicional del domino del tiempo no lineal, se consideran todas las características del cable. Esto incluye el fallo bajo presión de las cuerdas bajo presión y la influencia del pretensado.

En este caso, se elige el "Análisis no lineal implícito de Newmark". Para esta resolución, se necesita un paso de tiempo lo suficientemente corto como para obtener resultados precisos. Para este propósito, se puede llevar a cabo un estudio de convergencia del paso de tiempo. Para este ejemplo se eligió un paso de tiempo de 0,001 s. Los pasos de tiempo más pequeños no conducen a resultados más precisos.

Además, el pretensado de los cables se importa como una "condición". Esta condición debería actuar como un estado estacionario, lo que significa que el pretensado está presente durante toda la trayectoria temporal.

Se asume un amortiguamiento de Lehr con una medida de 0,02. Dado que el análisis implícito de Newmark necesita la definición del amortiguamiento de Rayleigh, hay que convertir el amortiguamiento de Lehr. Esto sucede dentro del programa, al definir las frecuencias angulares de las deformadas del modo. Aquí se utiliza la siguiente fórmula:

${\mathrm D}_{\mathrm i}\;=\;\frac{\mathrm\alpha}{2\;\cdot\;{\mathrm\omega}_{\mathrm i}}\;+\;\frac{\mathrm\beta\;\cdot\;{\mathrm\omega}_{\mathrm i}}2$

Evaluación de los resultados

Para la evaluación de resultados, están disponibles numerosas funciones. Por un lado, se puede mostrar gráficamente el movimiento del sistema estructural, ya sea para cada paso de tiempo guardado, para la envolvente dinámica o como animación a lo largo de la trayectoria temporal. Por otro lado, es posible usar el monitor de trayectoria temporal, donde se puede seleccionar cualquier nudo o barra y los resultados también son visibles a lo largo del tiempo.

Para el mástil, las deformaciones y aceleraciones en el nudo superior son determinantes. A partir de las aceleraciones, se puede determinar adicionalmente el valor de la media cuadrática. Estos resultados se pueden comparar con los valores necesarios.

Figura 03 - Evaluación en el monitor de trayectoria temporal: aceleraciones

Figura 04 - Evaluación en el monitor de trayectoria temporal: desplazamientos

El esfuerzo axil en los cables muestra el efecto del pretensado. El esfuerzo axil comienza a un valor de 87,7 kN. Como resultado, ambos cables permanecen en el área de tensión en todo momento y no se caen.

Figura 05 - Evaluación en monitor de trayectoria temporal: esfuerzo axil N en las barras

Otra posibilidad es exportar los resultados en casos de carga (se exportan los resultados de los pasos de tiempo individuales) o combinaciones de resultados (se exportan los resultados de las envolventes dinámicas). Mediante estos resultados, se pueden llevar a cabo verificaciones adicionales en los módulos de cálculo.

Palabras clave

Trayectoria temporal No lineal Cable Análisis dinámico

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