Diferencias en la determinación de los esfuerzos internos de las vigas de cuelgue

Artículo técnico

Cuando se realizan cálculos de control y se comparan los esfuerzos internos y la armadura necesaria resultante de las vigas de cuelgue, pueden darse grandes diferencias. Aunque se aplican las mismas hipótesis y tramos de carga, algunos programas o el cálculo manual muestran esfuerzos internos muy diferentes en comparación con el modelo por el método de elementos finitos (MEF). Las diferencias ya se producen en el caso de la barra central y sin considerar las componentes de los esfuerzos internos de los posibles anchos eficaces de la losa.

Hipótesis para el cálculo manual

En los modelos de cálculo manuales, las cargas triangulares o trapezoidales en barras de las vigas de cuelgue se determinan por medio de las áreas de aplicación de la carga y las tablas. Sólo se diferencia en cómo se conecta la placa con la línea (de contorno) respectiva. Si la placa es continua, se considera como una coacción en la línea. Si el extremo de la placa está en esta línea, es una unión articulada. En el punto de intersección de dos líneas perpendiculares con la misma propiedad de conexión (articulada o rígida), la pendiente de la distribución de la carga es de 45°. Si las líneas son perpendiculares entre sí y tienen propiedades de conexión diferentes, la pendiente de la línea de división es de 60°. La línea con la coacción recibe más carga debido a la mayor rigidez. Los apoyos semirrígidos se pueden considerar con un ángulo entre 45º y 60º. Si la línea paralela opuesta está lo suficientemente lejos de la línea considerada, el resultado es una carga triangular. Sin embargo, si la distancia de la línea opuesta es más bien pequeña, el resultado es una carga trapezoidal.

Esta aproximación es independiente de la rigidez de la barra. Esto quiere decir que la carga asumida permanece igual para la viga de cuelgue pequeña y grande. Además, se omite la unión a cortante entre la chapa y la viga de cuelgue, así como se desprecia completamente la transferencia de carga debida a la chapa. Tampoco se tiene en cuenta el efecto favorable de la excentricidad.

Ejemplo de cálculo de una viga de cuelgue

Una placa con 20 cm de espesor con apoyos articulados en todos los lados, con las dimensiones de 5 m por 8 m se debe reforzar en el centro mediante una viga de cuelgue con las dimensiones de la sección 30 cm · 40 cm. La carga total de 10 kN/m² sólo es un ejemplo como carga sin considerar el peso propio.

Figura 01 - Ejemplo de cálculo

Cálculo manual según las tablas de construcción Schneider

Como la placa se encuentra sobre la viga de cuelgue, la aplicación de la carga de la barra se considera en un ángulo de 60º.

Figura 02 - Área de aplicación de la carga

La ordenada máxima de carga de una carga trapezoidal da como resultado:

0,634 · 10 kN/m² · 4,00 m = 25,36 kN/m

Como las condiciones de contorno son las mismas en ambos tramos, se debe duplicar la carga. La carga comienza con 0 kN/m en el inicio de la barra y se incrementa sobre la longitud de 0,366 · 4,00 m = 1,464 m en la ordenada de carga máxima. Si la viga de cuelgue tiene alguna carga, el resultado es un momento máximo del tramo con My = 140,38 kNm.

Figura 03 - Carga y resultado del cálculo manual

Cálculo en RFEM

Durante el modelado, la viga de cuelgue se estableció de forma excéntrica. El borde superior de la barra está conectado al borde inferior de la superficie. Todos los apoyos en línea sólo transfieren esfuerzos verticales. Para que el sistema no se vuelva cinemático, se ha establecido adicionalmente un apoyo en nudo con un apoyo en la dirección X e Y y una coacción de giro alrededor de Z en el nudo. La carga se supone que es una carga superficial de 10 10 kN/m².

El resultado es M sub>y = 16,77 kNm.

Sin embargo, hay que destacar aquí que, además del momento flector, una distribución de esfuerzo normal con un máximo N = 254,48 kN resulta afín a la distribución de momentos. Esto se debe al hecho de que la carga no sólo se transfiere por medio de la flexión, sino que también por un par de fuerzas (compresión en la placa, tracción en la barra). En el tramo medio, se alcanza el valor máximo y disminuye en dirección parabólica hacia el borde.

Figura 04 - Resultado en RFEM

Si se realiza un cálculo de hormigón armado para ambas barras, la barra simple necesita una armadura inferior de 10,13 cm², mientras que la viga de cuelgue "real" sólo necesita 3,98 cm².

Figura 05 - Resultado del cálculo del hormigón armado

Para comprobar el cálculo manual, se ha copiado la estructura combinada y se ha utilizado una barra rígida en vez de las dimensiones de la sección actual. En este sistema, se obtiene un momento flector máximo de 141,69 kNm, que corresponde de forma relativamente precisa al cálculo manual (140,38). El esfuerzo axil se puede despreciar con 0,01 kN.

Figura 06 - Resultados en la barra rígida

Resumen

Para las vigas de cuelgue muy rígidas o para determinar las fuerzas en el apoyo para los apoyos empotrado rígido en la dirección vertical, el cálculo manual proporciona resultados consistentes para el cálculo por el MEF. Sin embargo, los programas del MEF se deben usar para obtener resultados más precisos y económicos. Además de la sobrestimación de los esfuerzos internos de la barra descritos anteriormente, es similar con los esfuerzos internos de la placa. Por ejemplo, en el caso de una viga menor, puede ocurrir que se produzca un momento positivo debido a la mayor deformación en lugar de la supuesta armadura de apoyo con el programa del MEF. En lugar de la armadura de apoyo aplicada (en el lado superior de la placa), se debería disponer una armadura de barras (en el lado inferior de la placa) cuando se consideran las rigideces realistas.

Palabras clave

Viga de cuelgue Área de aplicación de la carga Cálculo manual Determinación de los esfuerzos internos

Referencia

[1]   Christian Barth und Walter Rustler. Finite Elemente in der Baustatik-Praxis. Bauwerk, Berlin, 2010.
[2]   Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018

Descargas

Enlaces

Contacte con nosotros

Contacte con Dlubal Software

¿Tiene preguntas o necesita asesoramiento?
Contacte con nosotros a través de nuestro servicio de asistencia gratuito por correo electrónico, chat o fórum, o encuentre varias soluciones sugeridas y consejos útiles en nuestra página de preguntas más frecuentes (FAQ).

+34 911 438 160

info@dlubal.com

RFEM Programa principal
RFEM 5.xx

Programa principal

Software de ingeniería estructural de análisis por elementos finitos (AEF) para sistemas estructurales planos o espaciales compuestos de barras, placas, muros, láminas, sólidos y elementos de contacto

Precio de la primera licencia
3.540,00 USD