Determinación de las cargas sísmicas por piso por medio de las coacciones en los nudos

Artículo técnico

Al introducir y transferir cargas horizontales, tales como las cargas de viento o cargas sísmicas, cada vez hay más dificultades en el modelo en 3D. Para evitar tales problemas, algunas normas (por ejemplo, ASCE 7, NBC) necesitan la simplificación del modelo utilizando diafragmas que distribuyan las cargas horizontales a componentes estructurales que transfieren cargas, pero que no pueden transferir flexión por sí sólos (llamados "Diafragma").

Este artículo trata sobre el uso de los diafragmas horizontales rígidos, que se utilizan principalmente para losas de forjado de hormigón. Este tipo de modelado ofrece varias ventajas. Una de las ventajas es que la velocidad de cálculo es considerablemente mejor, porque las masas de cada planta se concentran en un punto. Los resultados son transparentes, se pueden evaluar piso por piso, así como documentarse en un formato claramente dispuesto.

RFEM ofrece las coacciones en nudo para este propósito. Una coacción en nudo establece la relación entre los desplazamientos y los giros entre dos o más nudos. Descargue el documento que describe esta opción en detalle al final de este artículo.

Este artículo describe el uso de los diafragmas rígidos en RFEM por medio de un ejemplo. La estructura es un edificio de 4 pisos, que es regular en la vista frontal, pero no en la planta. Los muros están articulados en las losas de forjado.

Figura 01 - Modelo de construcción en RFEM

Modelado del diafragma rígido en RFEM

Las masas de cada planta se concentran en su centro de gravedad. Para determinarlo, seleccione la función "Centro de gravedad e información...", que puede abrir al seleccionar todos los objetos en la planta usando el menú contextual. Con esta opción, puede generar un nudo en el centro de gravedad del piso. También se puede utilizar esta opción para determinar la masa del piso a la vez. Estas masas se enumeran en la tabla más abajo. Por lo tanto se deben mover los nudos generados para cada piso al diafragma de las losas de forjado (modificando la coordenada Z).

En este ejemplo, se han definido las cargas permanentes adicionales, las cargas impuestas y las cargas de nieve en las superficies. Para poder considerarlos más tarde, tiene que convertirlos en una masa total por piso.

 Piso 3Piso 2Piso 1Primer pisoSuma
Peso propio97 631,3 kg97 006,3 kg97 006,3 kg97 006,3 kg388 650,2 kg
Cargas fijas18 900,0 kg18 700,0 kg18 700,0 kg18 700,0 kg75 000,0 kg
Sobrecarga de uso47 250,0 kg46 750,0 kg46 750,0 kg46 750,0 kg187 500,0 kg
Cargas de nieve14 175 kg   14 175 kg

Cuando se han documentado todas las masas, se pueden eliminar y sustituir las losas de forjado (incluyendo todos los huecos y las articulaciones lineales) con coacciones en nudos. Se recomienda dividir las líneas de conexión de los muros con nudos para que la unión se pueda modelar de forma más realista. En este caso hemos elegido la distancia de un elemento finito. La figura 02 muestra cómo introducir la coacción en nudo. Seleccionamos "Coacción del diafragma" como tipo de coacción. Asegúrese de seleccionar también el centro de gravedad de cada piso.

Figura 02 - Definición de las coacciones en nudos

Para poder evaluar posteriormente los resultados en los nudos de los centros de gravedad, se definen las barras de acoplamiento (articulación-articulación), cada una verticalmente desde el centro de gravedad de un piso.

Si se definen las coacciones en nudo, puede introducir las masas en el módulo adicional RF-DYNAM Pro. Para ello, se han creado tres casos de masas en los que se introducen sólo nudos de masas definidos manualmente (las masas se enumeran en la tabla). Las masas se aplican en el centro de gravedad de cada piso.

A continuación, se va a utilizar el análisis del espectro de respuesta con generación de cargas equivalentes. El análisis de la vibración natural se realiza con ocho valores propios para la dirección X e Y. Con estos ajustes, se calculan todas las deformadas del modo disponibles, que también se utilizan para el análisis del espectro de respuesta Por lo tanto, se obtiene un coeficiente de la masa modal eficaz de 1,0 en ambas direcciones.

Evaluación de los resultados y comparación con el modelado convencional

Las dos primeras deformadas del modo son idénticas respecto a su dirección en los dos modelos considerados, sólo se diferencian ligeramente en las frecuencias naturales. En la figura 03, se muestra el modelo convencional con las losas de forjado a la izquierda y el modelo con las coacciones en nudos a la derecha. Se muestra la primera deformada del modo.

Figura 03 - Evaluación de la primera deformada del modo

Para evaluar los resultados del análisis del espectro de respuesta, es útil modelar una viga de resultados, como se explica en este artículo. Los resultados se enumeran en la siguiente tabla. Para este ejemplo, solo se muestra la dirección X (combinación de resultados: envolvente de resultados X).

 Modelo con losas de forjadoModelo con coacciones en nudosDiferencia
Frecuencia natural (modo 1)3,772 Hz3,478 Hz6,5%
Frecuencia natural (modo 2)5,688 Hz5,472 Hz3,8%
Cortante transversal del piso 3 (Vz)138,8 kN178,4 kN-28,5%
Cortante transversal del piso 2 (Vz)90,3 kN104,0 kN-15,2%
Cortante transversal piso 1 (Vz)56,9 kN62,0 kN-9,0%
Cortante transversal planta baja (Vz)28,9 kN25,4 kN12,1%
Desplazamiento del piso 3 (en la dirección X)0,9 mm1,1 mm-22,2%

Los resultados se diferencian ligeramente, considerando que el modelo con las coacciones en nudo tiene esfuerzos o deformaciones más grandes, especialmente en el piso superior, que son un poco más pequeñas en la planta más baja.

Este modelo representa una simplificación de todo el sistema y tiene ventajas en términos de rendimiento, procesamiento posterior y rastreabilidad. Para la mayoría de los análisis sísmicos, este método es muy adecuado y representa una alternativa al método convencional.

Palabras clave

Dinámica Modelo estructural Coacción en nudo Terremoto Piso

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