Cálculo de la sección de un pilar bajo el efecto del esfuerzo axil y la flexión

Artículo técnico

En este artículo técnico, se calcula un pilar articulado con un esfuerzo axil que actúa centralmente y una carga lineal que actúa en el eje mayor según EN 1993-1-1 con la ayuda del módulo adicional RF-/STEEL EC3. La cabeza y base del pilar se consideran como coacciones laterales y a torsión. El pilar no se coacciona contra el giro entre los apoyos. La sección del pilar es un HEB 360 de S235.

Sistema, carga y esfuerzos internos

Figura 01 - Sistema, carga y esfuerzos internos

Propiedades de la sección

h = 300 mm, b = 360 mm, ts = 12,5 mm, tg = 22,5 mm, r = 27 mm
A = 180,60 cm², Iy = 43.190 cm4, Wy = 2.400 cm³
$\begin{array}{l}{\mathrm A}_{\mathrm v}\;=\;\mathrm A\;-\;2\;⋅\;\mathrm b\;⋅\;{\mathrm t}_{\mathrm g}\;+\;({\mathrm t}_{\mathrm s}\;+\;2\;⋅\;\mathrm r)\;⋅\;{\mathrm t}_{\mathrm g}\\{\mathrm A}_{\mathrm v}\;=\;180,60\;-\;2\;⋅\;30\;⋅\;2,25\;+\;(1,25\;+\;2\;⋅\;2,70)\;⋅\;2,25\;=\;60,56\;\mathrm{cm}²\end{array}$

Figura 02 - Sección de la viga HEB 360, S235

Cálculo de la clase de sección

[1] Tabla 5.2, partes de la sección apoyadas en ambos lados
Alma: c = 261 mm, t = 12,5 mm
$\mathrm{relación}\;\left(\frac{\mathrm c}{\mathrm t}\right)\;=\;\left(\frac{261}{12,5}\right)\;=\;20,88\;<\;\mathrm{límite}\;\left(\frac{\mathrm c}{\mathrm t}\right)\;\;=\;33\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;=\;33\;\cdot\;1\;=\;33$

El alma cumple los requisitos para la clase de sección 1.

[1] Tabla 5.2, partes de la sección apoyadas en un lado
Ala: c = 116,8 mm, t = 22,5 mm
$\mathrm{relación}\;\left(\frac{\mathrm c}{\mathrm t}\right)\;=\;\left(\frac{116,8}{22,5}\right)\;=\;5,19\;<\;\mathrm{límite}\;\left(\frac{\mathrm c}{\mathrm t}\right)\;\;=\;9\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;=\;9\;\cdot\;1\;=\;9$

El ala cumple los requisitos de la clase de sección 1.

Por lo tanto, toda la sección se puede clasificar en la clase de sección 1.

Cálculo de presión de la sección según 6.2.4

$\begin{array}{l}\frac{{\mathrm N}_{\mathrm{Ed}}}{{\mathrm N}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}}}\;\leq\;1,0\\{\mathrm N}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{\mathrm A\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm y}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{180,60\;\cdot\;23,5}{1,0}\;=\;4.244,10\;\mathrm{kN}\\\frac{2.000,00}{4.244,10}\;=\;0,47\;\leq\;1\;\rightarrow\mathrm{Se}\;\mathrm{cumple}\;\mathrm{el}\;\mathrm{cálculo}.\end{array}$

Cálculo del esfuerzo cortante de la sección transversal en el eje z según 6.2.6

$\begin{array}{l}{\mathrm V}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}}\;=\;{\mathrm V}_{\mathrm{pl},\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm A}_{\mathrm v}\;\cdot\;{\displaystyle\frac{{\mathrm f}_{\mathrm y}}{\sqrt3}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{60,56\;\cdot\;{\displaystyle\frac{23,5}{\sqrt3}}}{1,0}\;=\;821,66\;\mathrm{kN}\\\frac{\max\;{\mathrm V}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm V}_{\mathrm{pl},\mathrm{Rd}}}\;=\;\frac{48,75}{821,66}\;=\;0,06\;\leq\;1\;\rightarrow\;\mathrm{Se}\;\mathrm{cumple}\;\mathrm{el}\;\mathrm{cálculo}.\\\frac{{\mathrm h}_{\mathrm w}}{{\mathrm t}_{\mathrm w}}=\;\frac{315}{12,5}\;=\;25,2\;\leq\;72\;\cdot\;\frac{\mathrm\varepsilon}{\mathrm\eta}\;=\;72\;\cdot\;\frac{1,0}{1,2}\;=\;60,00\;\rightarrow\;\mathrm{No}\;\mathrm{se}\;\mathrm{necesita}\;\mathrm{cálculo}\;\mathrm{de}\;\mathrm{abolladura}\;\mathrm{por}\;\mathrm{cortante}.\end{array}$

Cálculo de la flexión, esfuerzo cortante y esfuerzo axil según 6.2.9.1

Se debe tener en cuenta el esfuerzo axil si:
$\begin{array}{l}{\mathrm N}_{\mathrm{Ed}}\;\geq\;0,25\;\cdot\;{\mathrm N}_{\mathrm{pl},\mathrm{Rd}}\\{\mathrm N}_{\mathrm{Ed}}\;=\;2.000\;\mathrm{kN}\;&gt;\;0,25\;\cdot\;4.244,10\;=\;1.061,03\;\mathrm{kN}\end{array}$
y
$\begin{array}{l}{\mathrm N}_{\mathrm{Ed}\;}\;\geq\;\frac{0,5\;\cdot{\mathrm h}_{\mathrm w}\;\cdot\;{\mathrm t}_{\mathrm w}\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm y}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\\{\mathrm N}_{\mathrm{Ed}}\;=\;2.000\;\mathrm{kN}\;&gt;\;\frac{0,5\;\cdot\;31,50\;\cdot\;1,25\;\cdot\;23,5}{1,0}\;=\;462,66\;\mathrm{kN}\end{array}$

→ Se debe tener en cuenta el esfuerzo axil.

$\begin{array}{l}{\mathrm M}_{\mathrm N,\mathrm y,\mathrm{Rd}}\;=\;630,51\;\cdot\;\frac{\left(1\;-\;0,471\right)}{\left(1\;-\;0,5\;\cdot\;0,252\right)}\;=\;381,62\;\mathrm{kNm}\\\frac{\max\;{\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Ed}}}{{{\mathrm M}_{\mathrm N}}_{,\mathrm y,\mathrm{Rd}}}\;=\;\frac{79,22}{381,62}\;=\;0,21\;<\;1,0\;\rightarrow\;\mathrm{Se}\;\mathrm{cumple}\;\mathrm{el}\;\mathrm{cálculo}.\end{array}$

Figura 03 - Cálculos de sección

Palabras clave

Cálculo Clase de sección Esfuerzo axil Flexión

Referencia

[1]   Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificios; EN 1993-1-1:2010-12
[2]   Manual de RF-/STEEL EC3. (2018). Tiefenbach: Dlubal Software.
[3]   Albert, A. (2018). Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23rd ed.). Cologne: Bundesanzeiger.

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  • Actualizado 26. octubre 2020

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