Método para determinar la deformación permitida de vigas carril para puentes grúa

Artículo técnico

Este artículo describe las diferentes opciones para determinar la deformación permitida de las vigas carril para puentes grúa. Ya que las vigas de vano múltiple y los apoyos laterales flexibles (arriostramiento de balanceo) se utilizan en la práctica, este artículo va a mostrar cómo seleccionar el método correcto.

General

Además del cálculo del estado límite último, el cálculo del estado límite de servicio es importante, en particular para las vigas carril para puentes grúa. No solo es importante cumplir con los valores límite para el funcionamiento, sino también para la reducción del desgaste. Por lo tanto, grandes deformaciones horizontales pueden conducir a un aumento de la desviación de la grúa y, por lo tanto, a un mayor desgaste de los medios de desplazamiento. También se deben evitar las deformaciones verticales en la mayor medida posible para evitar una vibración excesiva en la grúa durante su funcionamiento. Finalmente, también es necesario limitar la inclinación (pendiente) de la viga carril para puentes grúa debido a que, de lo contrario, la grúa no será capaz de moverse bajo una carga total.

Método 1: Deformación relacionada a un sistema no deformado

El método 1 se puede utilizar para vigas de vano simple con apoyos empotrados y rígidos.

Se aplican las siguientes condiciones de contorno:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}\;\mathrm{o}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;25\;\mathrm{mm}$
La deformación se determina de la siguiente forma:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm R}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$

Uc ... Deformación de la sección
UL ... Deformación del apoyo izquierdo
UR ... Deformación del apoyo derecho
x ... Coordenada de la sección en el sistema de ejes local
L ... Distancia de apoyos

Se aplica lo siguiente:
${\mathrm U}_{\mathrm c}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;=\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm R}\;=\;0$

Figura 01 - Máxima deformación vertical de la viga para puentes grúa con apoyos empotrados

Método 2: Deformación relacionada con el sistema deformado

Si define constantes elásticas para los apoyos para considerar los apoyos flexibles, puede usar el método 2 en los "Detalles". El archivo 2 del ejemplo, que se puede descargar al final de este artículo, contiene los muelles definidos para los apoyos verticales. La figura 02 muestra la diferencia entre el método 1 y el método 2.

Se aplican las siguientes condiciones de contorno:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}\;\mathrm{o}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;25\;\mathrm{mm}$
La deformación se determina de la siguiente forma:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm R}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
Se aplica lo siguiente:
${\mathrm U}_{\mathrm c}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm R}\;\neq\;0$

Las rigideces elásticas de los apoyos deben tener los valores igualmente grandes cuando se utiliza este método.

Figura 02 - Comparación de resultados según el método 1 y método 2

Método 3: Deformación relacionada con los puntos de inflexión del sistema deformado

Este método se utiliza para vigas continuas. En comparación con una viga de vano simple, no tiene sentido utilizar la distancia de los apoyos para determinar la deformación permitida para vigas de múltiples vanos. Esto puede conducir a resultados conservadores y poco económicos. Para determinar la longitud determinante, los puntos de inflección de la línea de flexión se determinan en el método 3.

Se aplica la siguiente condición:
$\mathrm\omega''\;=\;-\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm y}}{\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_{\mathrm y}}$
En los puntos de inflexión:
$\mathrm\omega''\;=\;0$
La deformación se determina de la siguiente manera:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm{Li}}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm{Ri}}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm{Li}})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$

Uc ... Deformación de la sección
ULi ... Deformación del punto de inflexión izquierdo
URi ... Deformación del punto de inflexión derecho
x ... Coordenada de la sección en el sistema de ejes local
L ... Distancia entre los puntos de inflexión izquierdo y derecho

Otra ventaja de este método es que los apoyos también pueden tener diferentes rigideces elásticas.

Figura 03 - Comparación de resultados según el método 1 y el método 3

Viga de carril de puente grúa con voladizos

Para los voladizos, la línea de flexión es similar a la línea de flexión medio invertida de una viga de vano simple. Por lo tanto, se realiza el siguiente cálculo para el método 1:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|{\mathrm U}_{\mathrm c}\right|\;<\;2\;\cdot\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
Si se activa el método 3, la deformación límite de un voladizo se comprueba mediante el giro del voladizo en el apoyo sobre el eje local y.

La condición límite es la siguiente:
${\mathrm\varphi}_{\mathrm y}\;<\;\frac1{200}$

Resultados del voladizo en el archivo 4 del ejemplo con el método 1:
${\mathrm\delta}_{\mathrm z}\;=\;\left|7,618\;\mathrm{mm}\right|\;<\;2\;\cdot\;\frac{2.000}{600}\\{\mathrm\delta}_{\mathrm z}\;=\;\left|7,618\;\mathrm{mm}\right|\;<\;6,667\;\mathrm{No}\;\mathrm{se}\;\mathrm{cumple}\\\mathrm{En}\;\mathrm{otras}\;\mathrm{palabras}:\\\frac{7,618}{2\;\cdot\;2.000}\;=\;525\;>\;600$

Resultados del voladizo en el archivo 4 del ejemplo con el método 3:
${\mathrm\varphi}_{\mathrm y}\;=\;4,258\;\mathrm{mrad}\;=\;0,004258\;\mathrm{rad}\;<\;\frac1{200}\;\mathrm{rad}\\0,004258\;<\;0,005\;\mathrm{Se}\;\mathrm{cumple}\\\frac{0,004258}{0,005}\;=\;0,851\;<\;1$

Puede ver que no se cumple la deformación permitida según el método 1 para el voladizo. Sin embargo, el Anejo Nacional alemán de EN 1993-6 especifica ${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{500}\;\mathrm{y}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;\leq\;25\;\mathrm{mm}$ para la deformación vertical permitida según la tabla 7.2, fila a).

Resumen

Para garantizar un funcionamiento correcto de un sistema de grúa, se deben limitar las deformaciones y los desplazamientos. Como resultado, también se limita el desgaste. Si se cumplen las condiciones límite del cálculo del estado límite de servicio, generalmente no es necesario llevar a cabo un cálculo por separado de la vibración para la viga carril para puentes grúa.

Palabras clave

Deformación Horizontal/vertical Método Deformación límite Análisis de deformación

Referencia

[1]   Seeßelberg, C.: Kranbahnen - Bemessung und konstruktive Gestaltung nach Eurocode, 4. Auflage. Berlin: Beuth, 2014

Descargas

Enlaces

Escribir un comentario...

Escribir un comentario...

  • Vistas 907x
  • Actualizado 26. octubre 2020

Contacte con nosotros

¿Tiene preguntas o necesita asesoramiento?
Contacte con nosotros a través de nuestro servicio de asistencia gratuito por correo electrónico, chat o fórum, o encuentre varias soluciones sugeridas y consejos útiles en nuestra página de preguntas más frecuentes (FAQ).

+34 911 438 160

info@dlubal.com

Independiente Estructuras de acero
CRANEWAY 8.xx

Programa independiente

Cálculo de vigas carril para puentes grúa según EN 1993-6 y DIN 4132

Precio de la primera licencia
1.480,00 USD