Cálculo de las cargas localizadas transversales según EN 1993-1-3

Artículo técnico

El diseño de los componentes estructurales de acero laminados en frío se define en EN 1993-1-3. Las formas típicas de las secciones conformadas en frío son las secciones en L, Z, C, CL, U y omega. Se trata de productos de acero laminados en frío hechos de chapa fina que se ha conformado en frío ondulándola por acción de rodillos o métodos de flexión de cilindros. Cuando se calculan los estados límite últimos, también es necesario asegurarse de que las cargas localizadas transversales no conduzcan al aplastamiento o la abolladura en el alma de las secciones. Estos efectos pueden ser causados por fuerzas transversales locales por el ala en el alma y por las reacciones en los puntos apoyados. El apartado 6.1.7 de EN 1993-1-3 especifica en detalle cómo determinar la resistencia local del alma Rw,Rd sometida a cargas localizadas transversales.

En el módulo adicional RF-/STEEL EC 3, puede utilizar la ampliación RF-/STEEL Cold-Formed Sections para realizar un análisis de las fuerzas (cargas) transversales locales para almas sin rigidizar según [1] 6.1.7 (el módulo de ampliación requiere una licencia por separado). Este artículo muestra los métodos de diseño correspondientes utilizando el ejemplo de una viga a flexión hecha de una sección en C conformada en frío y sometida a una sola carga.

Sistema y cargas

Una viga con una longitud de 2 metros está compuesta por un perfil conformado en frío C 2020 hecho de acero S 235. Se carga con una sola carga de 10 kN a una distancia de 50 cm del apoyo. La carga actúa en el centro de cortante. El peso propio no se considera.

Figura 01 - Sistema y cargas

Al seleccionar la sección de la biblioteca, tenga en cuenta que la forma de la sección C corresponde a la categoría "Secciones en C conformadas en frío". Esta condición se puede establecer utilizando la función del filtro. El módulo de ampliación RF-/STEEL Cold-Formed Sections está hecho para el diseño de secciones conformadas en frío: Una sección en C o en U laminada no se podría diseñar según [1].

Introducción de datos en RF-/STEEL Cold-Formed Sections

En el módulo adicional RF-/STEEL EC 3, las especificaciones para un cálculo según EN 1993-1-3 [1] deben realizarse en la pestaña "Conformación en frío" del cuadro de diálogo "Detalles".

Figura 02 - Activación del cálculo de fuerzas transversales locales

La casilla de verificación "Cálculo de fuerzas transversales locales según 6.1.7, si es posible" controla si el programa verifica los modos de fallo locales en el alma. Si esta opción está activada, es posible definir las condiciones de contorno, como la longitud del apoyo rígido en la ventana "1.14 Fuerzas transversales locales".

Figura 03 - Ventana "1.14 Fuerzas transversales locales"

La consideración de las fuerzas transversales se activa de manera predeterminada. De este modo, la distribución del esfuerzo cortante se utiliza para el cálculo de la carga del alma para la aplicación de la carga local. El programa analiza las posiciones de discontinuidad resultantes de la distribución del esfuerzo cortante. La "longitud nominal del apoyo rígido" está preajustada a 0,10 m.

Resultados en RF-/STEEL EC3

Hay como máximo dos pasos para calcular la sección transversal efectiva de forma iterativa. Luego, se muestran en el cálculo las razones de cálculo debidas a las fuerzas transversales locales. Los detalles de cada cálculo se pueden ver como "valores intermedios".

Figura 04 - Cálculo de las fuerzas transversales locales

De acuerdo con la distribución del esfuerzo cortante, el cálculo de la fuerza transversal local se realiza tanto en los apoyos como en la posición de la aplicación de la carga local. La posición x = 0,00 m tiene la razón de tensiones máxima. El cálculo de la posición es el siguiente:

Tenemos una reacción en el apoyo en una sección que solo tiene un alma. La sección en C con un espesor de placa de t = 2,0 mm tiene bandas rígidas debido a sus labios. La distancia del apoyo desde el extremo libre es de 0,00 m, que es menor que 1,5 veces la altura del alma hw = 198 mm. Por lo tanto, [1] La ecuación (6.15a) rige para determinar la resistencia del alma Rw,Rd.

${\mathrm R}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_1\;\cdot\;{\mathrm k}_2\;\cdot\;{\mathrm k}_3\;\cdot\;\left(9.04\;-\;\frac{\textstyle{\mathrm h}_{\mathrm w}\;/\;\mathrm t}{60}\right)\;\cdot\;\left(1\;+\;0.001\;\cdot\;\frac{{\mathrm s}_{\mathrm s}}{\mathrm t}\right)\;\cdot\;\mathrm t^2\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M1}}$

Debe aplicar los parámetros siguientes:

${\mathrm f}_{\mathrm{yb}}\;=\;0.9\;\cdot\;235\;=\;211.50\;\mathrm N/\mathrm{mm}^2\;(\lbrack1\rbrack\;\mathrm{Table}\;3.1\mathrm a,\;\mathrm{Note}\;1)\\\mathrm k\;=\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{228}\;=\;\frac{211.50}{228}\;=\;0.928\\{\mathrm k}_1\;=\;1.33\;-\;0.33\;\cdot\;\mathrm k\;=\;1.33\;-\;0.33\;\cdot\;0.928\;=\;1.024\\{\mathrm k}_2\;=\;1.15\;-\;0.15\;\cdot\;\frac{\mathrm r}{\mathrm t}\;=\;1.15\;-\;0.15\;\cdot\;\frac{2.0}{2.0}\;=\;1.00\\{\mathrm k}_3\;=\;0.7\;+\;0.3\;\cdot\;\left(\frac{\mathrm\phi}{90}\right)^2\;=\;0.7\;+\;0.3\;\cdot\;\left(\frac{90}{90}\right)^2\;=\;1.00$

Esto da como resultado la siguiente resistencia del alma:

${\mathrm R}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{1.024\;\cdot\;1.00\;\cdot\;1.00\;\cdot\;\left(9.04\;-\;\frac{\textstyle198.0\;/\;2.0}{60}\right)\;\cdot\;\left(1\;+\;0.001\;\cdot\;\frac{100.0}{2.0}\right)\;\cdot\;2.0^2\;\cdot\;211.50}{1.1}\;=\;8,730.0\;\mathrm N\;=\;8.73\;\mathrm{kN}$

Se cumple la condición de diseño según [1] Ecuación (6.13):

$\frac{{\mathrm F}_{\mathrm{Ed}}}{{\mathrm R}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}}\;=\;\frac{7.50}{8.73}\;=\;0.86\;\leq\;1.0$

Para las dos posiciones de cálculo restantes, el cálculo es el mismo.

Opción: definición de fuerzas manualmente

Si la distribución del esfuerzo cortante no representa la carga introducida de manera realista, se pueden definir manualmente las posiciones y magnitudes de la carga, incluidas las longitudes nominales del apoyo rígido. Puede ver esto en el modelo RFEM adjunto en el caso de cálculo 2 (CA2).

En el caso de una fuerza definida manualmente, no hay una comparación automática del efecto del esfuerzo cortante para los puntos de apoyo. Se deben definir estas posiciones individualmente con los respectivos esfuerzos en los apoyos. Para hacer esto, seleccione la casilla de verificación "Influencia del extremo libre" como se muestra en la Figura 05. Solo entonces se tiene en cuenta la distancia c ≤ 1,5 hw y se utiliza la ecuación [1] (6.15a) para el diseño. Si no es así, se aplicaría la ecuación [1] (6.15d).

Figura 05 - Definición manual de las fuerzas transversales locales

Resumen

Con el módulo de ampliación RF-/STEEL Cold-Formed Sections para RF-/STEEL EC3, es posible realizar, entre otras cosas, cálculos para fuerzas (cargas) transversales locales de acuerdo con [1] Sección 6.1.7. Las posiciones que son relevantes para el diseño se determinan automáticamente a partir de la distribución del esfuerzo cortante. Alternativamente, se pueden especificar las fuerzas manualmente. El cálculo para fuerzas (cargas) transversales locales con RF-/STEEL Cold-Formed Sections se realiza según [1] 6.1.7.2 para secciones con un alma sin rigidizar o según [1] 6.1.7.3 para secciones con dos o más almas sin rigidizar. Las secciones de almas con rigidizadores longitudinales no se pueden calcular según [1] 6.1.7.4.

Palabras clave

Fuerzas transversales locales Perfil conformado en frío Cordón rigidizado Labio Carga puntual Pandeo local del alma Resistencia del alma Alma sin rigidizar Aplicación de carga local Reacción en el apoyo

Referencia

[1]   Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero - Parte 1-3: Reglas generales. Reglas adicionales para perfiles y chapas de paredes delgadas conformadas en frío; EN 1993-1-3:2006
[2]   Manual de RF-/STEEL EC3. (2018). Tiefenbach: Dlubal Software.

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