Diseño de vigas de madera según la norma CSA 2014
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Al utilizar el módulo RF-TIMBER CSA, se puede calcular una viga de madera según la norma 2014 CSA O86-14. La capacidad de resistencia a flexión de la barra de madera y los coeficientes de ajuste son muy importantes para las consideraciones de seguridad y el cálculo. El siguiente artículo va a verificar el pandeo crítico máximo en el módulo adicional RF-TIMBER CSA de RFEM utilizando las ecuaciones analíticas paso a paso para la norma CSA O86-14, incluyendo los coeficientes de ajuste de flexión, el valor de cálculo de la flexión ajustado y la relación de cálculo final.
Análisis de la viga de madera
Se va a calcular un pilar apoyado en un punto de 10 pies (ft) de largo con una sección nominal de 38x89 mm tipo Douglas Fir-Lach Structural (DF-L SS) con una carga puntual en el medio del vano de 1,250 kips. El objetivo de este análisis es determinar los coeficientes de ajuste de flexión y la capacidad de resistencia a flexión de la viga. Se supone una duración de la carga a largo plazo. Los criterios de carga se han simplificado para este ejemplo. Las combinaciones de carga típicas se pueden encontrar en el Capítulo 5.2.4 [1] . En la figura 01 se muestra un diagrama de una viga simple con cargas y dimensiones.
Imagen 01 - Carga de la viga y detalles de la acotación
Propiedades de la viga
La sección utilizada en este ejemplo es una madera de 89x184 mm de dimensión nominal. A continuación se pueden ver los cálculos de las propiedades de la sección real de la viga de madera:
b = 3,50 in., d = 7,24 in., L = 10 ft.
Área de la sección bruta:
Ag = b ⋅ d = (3,50 in.) ⋅ (7,24 in.) = 25,34 in.²
Módulo resistente:
Momento de inercia:
El material que se utilizará para este ejemplo es DF-L SS. Las propiedades del material son las siguientes.
Valor de cálculo de referencia de la flexión:
fb = 2 393,12 psi
Módulo de elasticidad:
E = 1 812 970 psi
Factores de modificación de la viga
Para el cálculo de barras de madera según la norma CSA O86-14, los factores de modificación se deben aplicar al valor de cálculo de flexión de referencia (fb). Esto finalmente da como resultado el valor de cálculo de flexión ajustado (Fb ) así como lacapacidad de momento flector considerada (M r ).
Fb = fb ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT)
A continuación, el coeficiente de ajuste se explica más en detalle y se determina para este ejemplo.
KD: el coeficiente de duración de la carga se tiene en cuenta para diferentes periodos de carga. Las cargas de nieve, viento y sísmicas se consideran con KD. Esto quiere decir que KD depende del caso de carga. En este caso, KD se establece a 0,65 para la tabla 5.3.2.2 [1] asumiendo una duración de carga de largo plazo.
KS: el coeficiente de servicio de humedad considera las condiciones de servicio secas o de humedad en madera aserrada así como las dimensiones de la sección. Para este ejemplo, estamos asumiendo flexión en las condiciones extremas de fibra y en las condiciones de servicio de humedad. Basado en la tabla 6.4.2 [1], Ks es igual a 0,84.
KT: el coeficiente de ajuste del tratamiento considera que la madera se ha tratado con químicos ignífugos o de reducción de la resistencia. Este coeficiente se ha determinado desde las capacidades de resistencia y rigidez basadas en un tiempo, temperatura y prueba de humedad documentada. Para este factor, consulte la Sección 6.4.3 [1] . Para este ejemplo, 0,95 se multiplica por el módulo de elasticidad y 0,85 para todas las demás propiedades cuando se suponen condiciones de servicio de humedad.
KZ: el coeficiente de tamaño considera diferentes tamaños de madera y cómo se aplica la carga a la viga. Puede encontrar más información sobre este factor en la Sección 6.4.5 [1] . Para este ejemplo, KZ es igual a 1,30 basado en las dimensiones, flexión y cortante, y la tabla 6.4.5 [1].
KH: el coeficiente del sistema tiene en cuenta las barras de madera aserrada que consisten en tres o más barras esencialmente paralelas. Estas barras no se pueden separar más de 610 mm y se aplica la carga mutuamente. Este criterio se define en la sección 6.4.4 [1] . Para este ejemplo, KH es igual a 1,10 utilizando la tabla 6.4.4 porque se asume que es una barra de flexión y el caso 1-
KL: el coeficiente de estabilidad lateral considera que los apoyos laterales proporcionados a lo largo de la longitud de la barra, que ayudan a prevenir el desplazamiento lateral y el giro. El coeficiente de estabilidad lateral (KL) se calcula a continuación.
Coeficiente de resistencia a flexión factorizado (FB)
La resistencia a flexión factorizada (Fb) se determina en la sección a continuación. Fb se calcula multiplicando la resistencia específica para la flexión (fb) por los siguientes coeficientes de modificación.
KD = 0,65
KH = 1,10
Ks = 0,84
KT = 0,85
Ahora podemos usar Fb con la siguiente ecuación de la sección. 6.5.4.1 [1] .
Fb = fb ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT)
Fb = 1 221,71 psi
Coeficiente de estabilidad lateral, KL
Elfactor de estabilidad (KL) se toma de la sección. 6.5.4.2 [1] . Antes de determinar KL, se debe calcular la relación de esbeltez. Primero, la longitud eficaz (Le) se encuentra en la tabla 7.5.6.4.3 [1]. Para este ejemplo de viga, se aplica una carga puntual en su centro sin apoyos intermedios. La longitud sin apoyos (lu) se toma como 10 ft.
Le = 1,61 (lu)
Le = 16,10 ft.
Luego, larelación de esbeltez (CB) de la sección. 7.5.6.4.3 [1] .
CB = 10,69
Puesto que la relación de esbeltez es mayor que 10, se debe calcular Ck. Secta de referencia 6.4.2, KSE igual a 0.94.
Ck = 33,91
CB es más pequeño que Ck , ahora podemos usar KL de la sección. 7.5.6.4 (b) [1] .
KL = 0,9965
Razón de tensiones de la viga
El objetivo final de este ejemplo es obtener la razón de tensiones para esta viga simple. Esto va a determinar si el tamaño de la barra es adecuado bajo la carga dada o si se debe optimizar aún más. El cálculo de la razón de tensiones necesita la resistencia del momento flector factorizado (Mr) y el momento flector factorizado (Mf).
El momento máximo sobre el eje x (Mf) se encuentra a continuación:
A continuación, se puede calcular la resistencia del momento flector factorizado (Mr) desde la sección 6.5.4.1 [1].
Mr = 0,90 ⋅ Fb ⋅ S ⋅ Kz ⋅ KL
Mr = 3,63 kip ⋅ ft.
Finalmente, ahora se puede calcular la razón de tensiones (η).
Adopción por RFEM
Para el cálculo de madera según la norma CSA O86-14 en RFEM, el módulo adicional RF-/TIMBER CSA analiza y optimiza las secciones basadas en un criterio de carga y capacidad de la barra para una barra individual o un conjunto de barras. Cuando se modela y se calcula el ejemplo de viga anterior en RF-TIMBER CSA, se pueden comparar los resultados.
En la tabla de datos generales del módulo adicional RF-TIMBER AWC, se selecciona la barra, las condiciones de carga y los métodos de cálculo. El material y las secciones se definen a partir de RFEM y la duración de la carga se establece en un periodo largo de tiempo. La condición de servicio de humedad se establece en húmedo, y el tratamiento se establece en conservación (inciso). La longitud eficaz (Le) se determina desde la tabla 7.5.6.4.3 [1]. Los cálculos del módulo producen un momento flector factorizado (Mf) de 3,125 kip ⋅ ft. y una resistencia del momento flector factorizado (Mr) de 3,641 kip ⋅ ft. Se determina una razón de tensiones (η) de 0,86 a partir de estos valores, que se alinean bien con los cálculos analíticos manuales mostrados anteriormente.
Autor
Alex Bacon, EIT
Ingeniero de soporte técnico
Alex es responsable de la capacitación del cliente, el soporte técnico y el desarrollo de programas para el mercado norteamericano.
Palabras clave
CSA O86 Viga Madera Aserrado Madera aserrada Cálculo Flexión Momento Estado límite último
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- Actualizado 15. enero 2021
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Dimensionamiento de pilares de madera según la norma CSA O86-19
Con el uso del módulo RF-TIMBER CSA, es posible el dimensionamiento de pilares de madera según la norma canadiense CSA O86-19 con el método ASD. El siguiente artículo va a verificar el pandeo crítico máximo en RF-TIMBER CSA utilizando las ecuaciones analíticas paso a paso para la norma CSA O86-19.
El cálculo de la resistencia de la sección analiza la tracción y la compresión a lo largo de la fibra, la flexión y la tracción/compresión combinadas así como el esfuerzo debido al esfuerzo cortante.
El cálculo de los componentes estructurales con riesgo de pandeo y pandeo lateral se realiza según el método de la barra equivalente, el programa considera la compresión axial deseada, la flexión con o sin esfuerzo de compresión así como la flexión y tracción. La flecha se determina para vanos interiores y ménsulas, y se contrasta con la flecha máxima admisible.
Los casos de cálculo por separado permiten un análisis flexible de las barras, conjuntos de barras y acciones seleccionados así como también las comprobaciones de estabilidad individuales.
Los parámetros de diseño relevantes tales como el tipo de análisis de estabilidad, las esbelteces de barra y flecha límite, pueden ajustarse libremente.
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