Efecto de las excentricidades de los miembros al calcular las fuerzas internas

Artículo técnico

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La viga descansa sobre la columna y la viga termina en el borde exterior de la columna. Estos requisitos se pueden cumplir fácilmente en un modelo arquitectónico con sólidos. En el análisis de miembros, se utilizan modelos de línea simplificados en los que las líneas centrales se encuentran en un nodo común. En este artículo, la influencia de las excentricidades de los miembros en la determinación de las fuerzas internas se muestra en tres modelos simples.

General

En arquitectura, es común trabajar con modelos sólidos. La expansión de la sección transversal tiene en cuenta la posición de las vigas y columnas entre sí. En el análisis estructural, se utilizan modelos de líneas simplificadas donde las líneas centrales se encuentran en un nodo. En RFEM y RSTAB, también puede mostrar este modelo simplificado como se muestra. Las intersecciones de los componentes individuales a menudo perturban la apariencia y pueden dar lugar a preguntas del cliente. Las excentricidades de los miembros se utilizan a menudo para aproximar la representación del modelo estructural a la del modelo arquitectónico. Este artículo técnico utiliza tres modelos muy simples para ilustrar la influencia de la excentricidad de los miembros en la determinación de las fuerzas internas.

Modelo 1 sin excentricidades de miembros

La viga y la columna se encuentran en el nodo No. 2. No se utilizan excentricidades de miembros.

La figura 01 muestra el modelo renderizado a la izquierda. La viga solo se extiende hasta la línea central de la columna. La columna también se extiende hasta la línea central de la viga.

La viga se carga con una carga lineal de 50 kN/my una fuerza axial de 50 kN. El peso propio de los miembros se descuida para simplificar.

Figura 01 - Modelo 1 sin excentricidades de miembros

Dado que el soporte de la columna está libre en la dirección X, el momento de flexión y la fuerza de corte de la viga se obtienen en este modelo como para una viga de un solo tramo.

La figura 02 muestra las fuerzas internas My , Vz y N.

Figura 02 - Distribución de fuerzas internas Modelo 1

Modelo 2 con excentricidad de miembros, compensación axial

Barra núm. 10 es guiado al borde exterior de la columna por un desplazamiento axial de 150 mm. Esta extensión de la viga también aumenta la carga.

La figura 03 muestra el modelo representado a la izquierda.

La viga se carga con una carga lineal de 50 kN/my una fuerza axial de 50 kN. Si se tuviera en cuenta el peso propio, también se aumentaría.

Figura 03 - Modelo 2 con excentricidad de miembros, compensación axial

El desplazamiento axial conduce a una extensión del miembro. El extremo del miembro libre está rígidamente conectado con el nodo No. 14.

La fuerza cortante actuante de 107,64 kN en el borde provoca un momento de flexión negativo:
My = 107,64 kN ⋅ -0,15 m = -16,15 kNm

El aumento de la carga vertical es de 50 kN/m ⋅ 0,15 m = 7,50 kN.

La figura 04 muestra las fuerzas internas My , Vz y N.

Figura 04 - Distribución de fuerzas internas Modelo 2

Modelo 3 con excentricidad de miembros, desplazamiento axial y desplazamiento transversal

Barra núm. 13 es guiado al borde exterior de la columna por un desplazamiento axial de 150 mm. Además, la viga se coloca con su borde inferior en el borde superior de la columna mediante un desplazamiento transversal relativo.

La figura 05 muestra el modelo renderizado a la izquierda.

La viga se carga con una carga lineal de 50 kN/my una fuerza axial de 50 kN. Si se tuviera en cuenta el peso propio, también se aumentaría.

Figura 05 - Modelo 3 con excentricidad de miembros, desplazamiento axial y desplazamiento transversal

El desplazamiento axial conduce a una extensión del miembro. El extremo del miembro libre está rígidamente conectado con el nodo No. 18)

La fuerza cortante actuante de 107,64 kN en el borde provoca un momento de flexión negativo:
My = 107,64 kN ⋅ -0,15 m = -16,15 kNm

El aumento de la carga vertical es de 50 kN/m ⋅ 0,15 m = 7,5 kN.

El desplazamiento transversal vertical de 150 mm conduce a un momento constante adicional debido a la fuerza axial de 50 kN:
My = 50 kN ⋅ -0,15 m = -7,50 kNm

El momento de la esquina negativa debido al uso de la excentricidad del miembro se incrementa por:
My = -16,15 kNm + (-7,50 kNm) = -23,65 kNm

La figura 06 muestra las fuerzas internas My , Vz y N.

Figura 06 - Distribución de fuerzas internas Modelo 3

Conclusión

Las excentricidades de los miembros usadas adecuadamente pueden conducir a un sistema estructural más preciso. Estos ejemplos simples ilustran que, sin embargo, las excentricidades también conducen a cambios en las fuerzas internas y, en el caso de sistemas complejos, a veces puede ser difícil rastrear la aplicación de las excentricidades de los miembros.

Palabras clave

Excentricidad de barra Esfuerzo interno Distribución de momentos

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