Cálculo de longitudes efectivas en el ejemplo de un marco de dos pisos

Consejos y trucos

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Con los módulos adicionales RF-STABILITY o RSBUCK para RFEM y RSTAB, es posible realizar análisis de valores propios para estructuras de miembros con el fin de determinar los factores de longitud efectivos. Los coeficientes de longitud efectiva se pueden utilizar para el diseño de estabilidad.

El siguiente ejemplo determina las longitudes efectivas para un marco de dos pisos. Estos coeficientes se compararán con el cálculo manual. Para esto, se utilizará un ejemplo de la literatura técnica.

En este ejemplo, la estructura consiste en una estructura de marco donde todas las vigas deben consistir en un HEB 300 y todas las columnas un HEB 200 para simplificar.

Figura 01 - Descripción del modelo

Para determinar las longitudes efectivas, utilizamos la tabla de longitudes efectivas del libro alemán "Statik und Stabilität der Baukonstruktion" [1] . Los parámetros de entrada para usar esta tabla se determinan a continuación.

$\mathrm y\;=\;6\;\cdot\;\frac{{\mathrm I}_{\mathrm{Riegel}}}{{\mathrm I}_{\mathrm{Stütze}}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm l}_{\mathrm{Stütze}1}}{{\mathrm l}_{\mathrm{Riegel}}}\;=\;\frac{25.170}{5.700}\;\cdot\;\frac{5,00}{10,00}\;=\;13,23;\;\frac1{\mathrm y}\;=\;0,076\;\approx\;0,1\\\mathrm\chi\;=\;\mathrm E\;\cdot\;\frac{{\mathrm I}_{\mathrm{Stütze}1}}{{\mathrm I}_{\mathrm{Stütze}2}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm l}_2}{{\mathrm l}_1}\;=\;1\;\cdot\;\frac{4,00}{5,00}\;=\;0,80\\\mathrm\kappa\;=\;\frac{{\mathrm N}_2}{{\mathrm N}_1}\;\cdot\;\frac{{\mathrm l}_2}{{\mathrm l}_1}\;=\;\frac{80}{200}\;\cdot\;\frac{4,00}{5,00}\;=\;0,320$

Para una carga igualmente alta de ambas columnas, la tabla muestra un β 'de 1.1. Tenemos que convertir este valor ahora a las columnas individuales por medio de factores de ponderación.

$\mathrm m\;=\;\frac{160}{200}\;=\;0,80\\{\mathrm\beta}_1\;=\;\sqrt{0,5\;\cdot\;(1\;+\;\mathrm m)}\;\;\cdot\;\mathrm\beta'\;=\;\sqrt{0,5\;\cdot\;(1\;+\;0,80)}\;\cdot\;1,1\;=\;1,05\\{\mathrm\beta}_2\;=\;\frac{{\mathrm\beta}_1}{\sqrt{\mathrm\chi\cdot\;\mathrm\kappa}}\;=\;\frac{1,05}{\sqrt{0,80\;\cdot\;0,32}}\;=\;2,07$

Si ahora calcula esta estructura con RF-STABILITY o RSBUCK, también obtiene los factores de longitud efectiva en el módulo para las columnas individuales en la forma del primer modo.

Figura 02 - Salida de datos

Palabras clave

longitud eficaz Estructura de barras

Referencia

[1]   Petersen, C.: Statik und Stabilität der Baukonstruktionen, 2. Auflage. Wiesbaden: Vieweg, 1982

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