Determinación del modelo de MEF resultante del diseño simplificado de soldaduras

Artículo técnico

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La norma europea EN 1993-1-8, sección 4.5.3.3. proporciona al usuario un método simplificado para el cálculo del estado límite último de soldaduras en ángulo. Según la norma, el diseño se cumple si el valor de diseño de la acción resultante sobre el área de soldadura de empalme es menor que el valor de diseño de la capacidad de carga de la soldadura. Por lo tanto, si desea dimensionar la soldadura para un modelo de superficie, se encontrará con una variedad de resultados debido a la naturaleza de los cálculos de MEF. Por lo tanto, mostramos a continuación cómo determinar las componentes de fuerza del modelo.

El modelo de este artículo técnico se basa en el sistema de una placa de refuerzo unida a una columna, que se describe con más detalle en la página 8.67 en [1] .

Sistema

Básicamente, el sistema consiste en una columna HEB 140 al ala de la cual se va a soldar una placa de refuerzo por medio de una soldadura de doble empalme. Esta placa conecta la columna con un elemento de tracción que se debe ignorar. La carga activa es de 330 kN y se asigna a los tres agujeros para pernos en el sistema. Aunque la carga se conoce aquí, las fuerzas requeridas se deben determinar a partir de las fuerzas internas de la placa de refuerzo. La carga solo sirve para fines de verificación.

Imagen 01 - Sistema con sistema de ejes local de la placa de fuelle

Determinación de la resultante

La fórmula para la resultante se toma de la tabla 8.66c en [1] .

${\mathrm F}_{\mathrm w,\mathrm{Ed}}\;=\:\sqrt{\left({\mathrm N^2}_{\perp,\mathrm{Ed}}\;+{\;\mathrm V^2}_{\perp,\mathrm{Ed}}\;+{\;\mathrm V^2}_{\parallel,\mathrm{Ed}}\right)}$

Los componentes de la fuerza individuales se pueden calcular como sigue.

${\mathrm N}_{\perp,\mathrm{Ed}}\;=\;\frac{{\mathrm F}_{1\perp,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm l}_{\mathrm w}}\;\pm\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm{Ed}}}{\left({\displaystyle\frac{\mathrm l_{\mathrm w}^2}6}\right)}$

${\mathrm V}_{\perp,\mathrm{Ed}}\;=\;\frac{{\mathrm F}_{2\perp,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm l}_{\mathrm w}}$

${\mathrm V}_{\parallel,\mathrm{Ed}}\;=\;\frac{{\mathrm F}_{\parallel,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm l}_{\mathrm w}}$

Las fuerzas F y el momento se pueden determinar definiendo una sección. En el cuadro de diálogo de la sección, solo se debe considerar la placa de refuerzo.

Imagen 02 - Definición de sección

Método 1

Después del cálculo, puede mostrar gráficamente las resultantes de la sección para cada sección.

Imagen 03 - Fuerzas resultantes y momentos de la sección

Estos valores ahora se pueden insertar en las fórmulas correspondientes. La asignación de las resultantes a las fuerzas es la siguiente en este ejemplo.

${\mathrm F}_{1\perp,\mathrm{Ed}}\;=\;{\mathrm P}_{\mathrm X}\;=\;165,37\;\mathrm{kN}\\{\mathrm F}_{2\perp,\mathrm{Ed}}\;=\;{\mathrm P}_{\mathrm Y}\;=\;0\;\mathrm{kN}\\{\mathrm F}_{\parallel,\mathrm{Ed}}\;=\;{\mathrm P}_{\mathrm Z}\;=\;285,95\;\mathrm{kN}\\{\mathrm M}_{\mathrm{Ed}}\;=\;{\mathrm M}_{\mathrm Y}\;=\;8,38\;\mathrm{kNm}$

Dado que las resultantes de la sección están dispuestas de forma análoga a los ejes globales, serían necesarias más transformaciones de resultados para las soldaduras o secciones que se encuentran en otra parte, para obtener las fuerzas y momentos correspondientes. Por lo tanto, mostramos otro método.

Método 2

De nuevo, se puede usar la sección ya creada. El diagrama de resultados correspondiente se abre para una evaluación adicional.

Imagen 04 - Valores resultantes de la sección

Teniendo en cuenta el sistema local del eje de superficie, se representan las fuerzas internas básicas vx (= 0 porque no hay cargas horizontales), nx así como nxy . La interpretación de los resultados de los diagramas proporciona de nuevo las fuerzas requeridas. Se requiere otro cálculo solo para la determinación del momento. Para esto, los valores intermedios de la fuerza interna básica nx se exportan a la hoja de cálculo de Excel. Luego, el momento resulta de la suma de las fuerzas de los segmentos individuales multiplicada por la distancia correspondiente al centro de la sección.

Imagen 05 - Determinación del momento a partir de valores de resultados

Los resultados de ambos métodos son idénticos. Una comprobación mental al descomponer la fuerza de 330 kN que actúa en un ángulo de 30 ° también da como resultado los pares de fuerzas y el momento de:

${\mathrm F}_{\perp,\mathrm{Ed}}\;=\;330\;\cdot\;\sin\;30\;^\circ\;=\;165\;\mathrm{kN}\\{\mathrm F}_{\parallel,\mathrm{Ed}}\;=\;330\;\cdot\;\cos\;30\;^\circ\;=\:285\;\mathrm{kN}\\{\mathrm M}_{\mathrm{Ed}}\;=\;165\;\cdot\;0,05\;=\:8,3\;\mathrm{kNm}$

Cálculo de la soldadura en ángulo

La resultante ahora se puede determinar por medio de las fuerzas y el momento.

${\mathrm N}_{\perp,\mathrm{Ed}}\;=\;\frac{{\mathrm F}_{1\perp,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm l}_{\mathrm w}}\;\pm\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm{Ed}}}{\left({\displaystyle\frac{\mathrm l_{\mathrm w}^2}6}\right)}\;=\;\frac{165}{34}\;+\;\frac{8,38}{\left({\displaystyle\frac{34^2}6}\right)}\;=\;9,20\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}$

${\mathrm V}_{\perp,\mathrm{Ed}}\;=\;\frac{{\mathrm F}_{2\perp,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm l}_{\mathrm w}}\;=\;0$

${\mathrm V}_{\parallel,\mathrm{Ed}}\;=\;\frac{{\mathrm F}_{\parallel,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm l}_{\mathrm w}}\;=\;\frac{286}{34}\;=\;8,41\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}$

${\mathrm F}_{\mathrm w,\mathrm{Ed}}\;=\;\sqrt{9,2^2\;+\;8,41^2}\;=\;12,46\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}$

Esto finalmente se compara con el valor de cálculo del estado límite último de la soldadura en ángulo. Se supone que el espesor de la soldadura en ángulo es de 3 mm.

${\mathrm F}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm u}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\beta}_{\mathrm w}\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;\cdot\;2\;\cdot\;{\mathrm a}_{\mathrm w}\;=\;\frac{36}{\sqrt3\;\cdot\;0,8\;\cdot\;1,25}\;\cdot\;2\;\cdot\;0,3\;\;=\;12,47\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}$

${\mathrm F}_{\mathrm w,\mathrm{Ed}}\;=\;12,46\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}\;<\;{\mathrm F}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;12,47\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}$

Palabras clave

Soldadura En ángulo Sección Interpretación de resultados Resultante

Referencia

[1]   Albert, A. (2020). Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (24th ed.). Cologne: Reguvis.

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  • Actualizado 7. diciembre 2020

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