Análisis dinámico de estructuras sometidas a cargas de voladura

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En este artículo, se muestran las representaciones de un escenario de explosión de una detonación remota realizada en RF -DYNAM Pro - Forced Vibrations, y los efectos se comparan en el análisis del historial de tiempo lineal.

Curso de formación básico

Un sistema estructural se debe planificar y diseñar de tal manera que resista las posibles acciones e impactos más allá de su vida útil y también cumpla con la capacidad de servicio requerida. En este sentido, las acciones se clasifican según su cambio temporal de la siguiente manera:

  • Acciones permanentes (por ejemplo, peso propio)
  • Acciones variables (por ejemplo, cargas vivas, cargas de nieve y viento)
  • Acciones excepcionales (por ejemplo, explosión o impacto de un vehículo)

Este artículo técnico trata sobre la acción extraordinaria de una explosión. Una acción extraordinaria es de corta duración y no ocurre con ninguna probabilidad identificable. Sin embargo, puede tener consecuencias importantes para la estabilidad de la estructura.

"Una explosión es una reacción de oxidación o descomposición" extremadamente rápida y repentina "con un aumento repentino de la temperatura y la presión. Esto conduce a una expansión súbita del volumen de los gases y a la liberación de grandes cantidades de energía en un espacio pequeño (...). La expansión repentina de volumen provoca una explosión que puede ser descrito por una explosión ideales (procedente de una fuente de un solo punto) por un modelo de onda de ráfaga ". [1] Además de la carga de chorro de aire, una explosión viene junto con más impacto por alto temperaturas o proyección (astillas, escombros). En este artículo, la carga de una detonación remota se representa como una carga de chorro de aire puro en una estructura, pero no como otros efectos de la explosión.

Carga con chorro de aire de la detonación remota

La carga del chorro de aire se puede mostrar esquemáticamente como una curva de presión-tiempo (desde [2] ).

La onda de choque de aire libre golpea la estructura abruptamente con una sobrepresión máxima. La curva incluye un período de sobrepresión que actúa sobre la estructura hasta quese alcanza el período de tiempo t d , y que se reduce mediante un período de depresión hasta que se alcanza la presión del aire ambiente. Este enfoque exponencial a menudo se simplifica a la región de sobrepresión. En este caso, se puede calcular un tiempo virtual t ~d (t ~d <td ), que describe la aproximación linealizada con la misma cantidad de momento, pero ignorando completamente el período de baja presión.

Los valores de entrada relevantes para el cálculo de la explosión son la distancia al centro de la explosión R así como la masa explosiva como equivalente deTNT M TNT. Las siguientes fórmulas se refieren al modelo de carga desarrollado en [2] . Se determina una distancia Z a escala a partir de los valores de entrada R y MTNT .

Explosión remota, distancia a escala

Z = RMTNT3 > 0,5 (Ferndetonation)

Z Distancia a escala [m/kg 1/3 ] para Z> 2,8
[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] Distancia al centro de explosión [m]
MTNT Masa del equivalente de TNT [kg]

A continuación, se calculan la sobrepresión de pico máxima, el impulso específico positivo y el coeficiente de forma. El factor de forma tiene una influencia significativa en la expresión del período de depresión.

Máxima sobrepresión máxima de la explosión a distancia (Kinney & Graham)

p^10 = p0 · 808 · 1 + Z4,521 + Z4,52 · 1 + Z0,322 · 1 + Z1,352

p10 Presión máxima de explosión remota (Kinney y Graham) [kPa]
p0 Presión atmosférica en condiciones normales (101,3 [kPa])
Z Distancia a escala [m/kg1/3]

Momento positivo positivo

i+ = 2,1 · RZ2

e+ Impulso específico positivo [kPa ms]
[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] Distancia al centro de explosión [m]
Z Distancia a escala [m/kg 1/3 ] para Z> 2,8

Factor de forma

α = 1,5 · Z-0,38

α coeficiente de forma
Z Distancia a escala [m/kg 1/3 ] para 0,1 <Z <30

En el siguiente paso, se puede calcular la duración de la acción de la presión positiva td así como la duración virtual de la acción de la presión positiva t ~d.

Duración de la acción de presión positiva

td = i+p^10 · α2α - 1 + e-α

td Duración de la acción de presión positiva
e+ Momento positivo positivo [kPa ms]
p10 Sobrepresión máxima máxima de la explosión remota (Kinney y Graham) [kPa]
α coeficiente de forma
e Número de Euler

Duración virtual de la acción de presión positiva (cálculo del triángulo)

t~d =2 · i+p^10

t ~d Duración virtual de la acción de presión positiva
e+ Momento positivo positivo [kPa ms]
p10 Sobrepresión máxima máxima de la explosión remota (Kinney y Graham) [kPa]

Para determinar la curva de presión reflejada -tiempo, se determinan un factor de reflexión para el período de sobrepresión cr y un factor de reflexión para el período de depresión c -r . Se supone una cara de reflexión infinitamente perpendicular. Para obtener detalles sobre los valores, consulte [2] .

Sobrepresión del factor de reflexión

cr = 8 · p^10 + 14 · p0p^10 + 7 · p0

cr Sobrepresión del factor de reflexión
p10 Sobrepresión máxima máxima de la explosión remota (Kinney y Graham) [kPa]
p0 Presión atmosférica en condiciones normales (101,3 [kPa])

Factor de reflexión de baja presión

cr- = 1,9 · Z - 0,45Z

cr- Factor de reflexión de baja presión
Z Distancia a escala [m/kg 1/3 ] para Z> 0,5

Basado en todos los valores determinados, es posible representar por medio del modelo de carga para la curva completa de presión-tiempo reflejada

Modelo de carga para el diagrama de presión-tiempo completamente reflejado

pr0(t) = cr · p^10 · φ(t)t  tdcr- · p^10 · φ(t)t > td

pr0 (t) Modelo de carga para el diagrama presión-tiempo totalmente reflejado
cr Sobrepresión del factor de reflexión
p10 Sobrepresión máxima máxima de la explosión remota (Kinney y Graham) [kPa]
φ (t) Función de carga (aproximación constante/lineal/exponencial)
td Duración de la acción de presión positiva
cr- Factor de reflexión de baja presión

y cualquier función de carga seleccionada como diagramas de tiempo (funciones).

Funciones de carga

p1(t) = p^r0t  td0t > tdp2(t) = p^r0 · (1 - ttd)t  td0t > tdp3(t) = p^r0 · (1 - tt~d)t  t~d0t > t~dp4(t) = p^r0 · (1 - ttd) · e-α · ttd

p1 (t) Función de carga del momento constante
p2 (t) Función de carga del momento lineal
p3 (t) Función de carga del momento lineal con el tiempo virtual
p4 (t) Función de carga exponencial (aproximación de Friedlander)
t ~d Duración virtual de la acción de presión positiva
td Duración de la acción de presión positiva
e Número de Euler
α coeficiente de forma
pr0 Diagrama de presión-tiempo completamente reflejado

Entrada en RF -DYNAM Pro - Vibraciones forzadas

En el módulo adicional, las funciones de carga se pueden introducir como diagramas de tiempo. Los diagramas de tiempo se pueden definir transitoriamente, periódicamente o directamente como una función. Excitan la estructura en una posición específica. La posición de la carga se define en casos de carga estática. Aquí se puede introducir casi cualquier tipo de carga. Los casos de carga estática están vinculados a los diagramas de tiempo. Esto sucede en los casos de carga dinámica. El multiplicador k se usa para determinar la magnitud final de la fuerza de excitación.

Para los siguientes cálculos,se muestra una explosión remota de M TNT = 1 kg a una distancia de R = 10 m. Esto da como resultado los siguientes valores cuando se usa la entrada parametrizada.

En la lista de parámetros almacenada en el archivo del modelo de RFEM, solo se deben ajustarlos valores para R y M TNT. Si estos se encuentran en los intervalos de valores para la distancia a escala de 5 <Z <30, se puede usar el modelo de cálculo presentado en [2].

Con los valores calculados en la lista de parámetros, las entradas para los cuatro diagramas de tiempo mostrados en el módulo adicional se han realizado de la siguiente manera. Al igual que con muchos programas numéricos, la presión no se aplica directamente en t = 0 s, sino en nuestro ejemplo en t = 0,01 s. El uso de funciones If anidadas es útil aquí para representar las funciones deseadas.

Para comparar las cuatro funciones en un archivo, se analizan cuatro subsistemas idénticos en un caso de carga dinámica. Se asigna un caso de carga a cada subsistema que afecta a la superficie frontal en 1 kN/m². Además, se asigna a cada subsistema un diagrama de tiempo diferente y, por lo tanto, una función de carga diferente.

Finalmente, se introduce el amortiguamiento de Rayleigh de los subsistemas, que se puede determinar a partir de las dos formas de modo dominantes de los subsistemas en la dirección considerada.

Datos de salida

Después de calcular y determinar los resultados, puede comparar las cuatro funciones de carga y sus efectos en los subsistemas del archivo. Este artículo compara sólo brevemente la aceleración y el desplazamiento en la dirección X global. Puede evaluar los resultados con la interfaz gráfica de usuario en el navegador de resultados. Aquí se pueden mostrar varios valores de resultados para los pasos de tiempo calculados. Además, después de analizar un caso de carga dinámica, puede acceder al diagrama del historial de tiempo mostrando y también comparando valores adicionales de puntos. Aquí se consideran los valores en el medio de las superficies frontales.

La aplicación del momento constante p1 (t) muestra los valores más grandes, como se esperaba. Las dos curvas linealizadas p2 (t) y p3 (t) son muy similares, con los valores de p2 (t)> p3 (t) como se esperaba. Al final, el curso de p4 (t) muestra que la consideración del período de depresión no se puede omitir y que los valores más grandes actúan sobre la estructura en comparación con la aproximación lineal común de p3 (t).

Conclusión

Representar la curva real de presión-tiempo de una detonación remota por medio de diagramas de tiempo en RF-DYNAM Pro- Forced Vibrations es una forma eficaz de determinar los efectos de los períodos de sobrepresión y depresión en la estructura. La parametrización del modelo le permite representar y comparar diferentes escenarios de voladuras ajustando R y MTNT .

Autor

Stefan Hoffmann, M.Sc.

Stefan Hoffmann, M.Sc.

Soporte técnico

En el Departamento de Soporte al Cliente, el Sr. Hoffmann está manejando las solicitudes de nuestros usuarios.

Palabras clave

Explosión Curso de presión-tiempo diagrama de tiempos Friedlander Análisis en el dominio del tiempo

Referencia

[1]   Lexikon chemie.de: Explosion
[2]   Teich, M.: Berichte aus dem Konstruktiven Ingenieurbau - Interaktionen von Explosionen mit flexiblen Strukturen. Neubiberg: Universität der Bundeswehr München, 2012

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  • Actualizado 4. febrero 2021

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