Diseño de pilares de madera según la norma 2018 NDS

Artículo técnico

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Usando el módulo RF-TIMBER AWC, es posible el diseño de pilares de madera según el método ASD de la norma 2018 NDS. El cálculo preciso de la capacidad de compresión de barras de madera y los factores de ajuste son importantes para las consideraciones de la seguridad y el diseño. El siguiente artículo va a verificar el pandeo crítico máximo en RF-TIMBER AWC utilizando las ecuaciones analíticas paso a paso para la norma NDS 2018, incluyendo los coeficientes de ajuste de compresión, el valor de cálculo de compresión ajustado y la razón de cálculo final.

A 10 pies largo, nominal 8 in ⋅ 8 pulg. Se diseña una columna hecha de alerce de abeto de Douglas (norte) con una carga axial de 40,00 kips. El objetivo de este análisis es determinar los factores de compresión ajustados y el valor de cálculo de la compresión ajustada de la columna. Se supone una duración de carga normal y un soporte de la horquilla normal en cada uno de los extremos de la barra. Los criterios de carga se han simplificado para este ejemplo. Los criterios de carga comunes se introducen en la sección. 1.4.4 [1] . La figura 01 muestra un diagrama de la columna simple con cargas y dimensiones.

Imagen 01 - Carga de columna y dimensiones

Propiedades de la columna

La sección utilizada en este ejemplo es de aproximadamente 8 in. ⋅ 8 pulg. Postes y madera. A continuación se describen los cálculos de las propiedades de la sección transversal de las columnas de madera:

b = 7,50 pulgadas, d = 7,50 pulgadas, L = 10,00 pies

Área de la sección bruta:

Ag = b ⋅ d = 7,50 pulg. ⋅ 7,50 pulg. = 56.25 in²

Módulo resistente:

Fórmula 1

Sx = b · d26 = (7.50 in.) · (7.50 in.)26 = 70.30 in.3

Momento de inercia:

Fórmula 2

Ix = b · d312 = (7.50 in.) · (7.50 in.)312 = 263.70 in.4

El material que se utilizará para este ejemplo es "Select Structural Douglas Fir-Larch (North)". Las propiedades del material son las siguientes.

Valor de referencia del diseño de la presión:

Fc = 1,900 psi

Módulo de elasticidad mínimo:

Emin = 690,000 psi

Factores de ajuste de las columnas

Para el diseño de barras de madera según la norma NDS 2018 y el método ASD, se deben utilizar los factores de estabilidad (o factores de ajuste) para el valor de cálculo de la compresión (fc ). Esto proporciona en última instancia el valor de cálculo de la presión ajustada (F 'c ). El factor F 'c se determina dependiendo de los factores de ajuste enumerados en la tabla 4.3.1 [1] con la siguiente ecuación:

F 'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ CP

A continuación, se determina cada coeficiente de ajuste:

CD - El factor de duración de carga se implementa para tener en cuenta los diferentes períodos de carga. La nieve, el viento y los terremotos se tienen en cuenta con CD. Este factor se debe multiplicar por todos los valores de referencia, con la excepción del módulo de elasticidad (E), el módulo de elasticidad para la estabilidad de la barra y la barra (Emin ) y las fuerzas de compresión perpendiculares a la dirección del grano (Fc ) desde la sección . 4.3.2 [1] . Bajo el supuesto de una duración de carga normal de 10 años,se debe considerar CD como 1,00 para la sección. 2.3.2 [1] .

CM - El factor de humedad se refiere a los valores de cálculo para la madera basados en las condiciones de funcionamiento de la humedad especificadas en la sección. 4.1.4 [1] . En este caso, CM se estableció en 0,900 según la sección. 4.3.3 [1] .

Ct - El factor de temperatura se controla exponiendo un elemento a temperaturas continuamente altas de hasta 65,5 grados Celsius. Todos los valores de cálculo de referencia se multiplicarán por Ct. Utilizando la Tabla 2.3.3 [1] , Ct se establece a 1,00 para todos los valores de cálculo de referencia suponiendo que las temperaturas son inferiores o iguales a 100 grados Fahrenheit.

CF - El factor de tamaño para la madera aserrada tiene en cuenta que la madera no es un material homogéneo. Se tiene en cuenta el tamaño de la columna y el tipo de madera. Para este ejemplo, nuestra columna tiene una profundidad inferior o igual a 12 in. En relación con la tabla 4D, se aplica un factor de 0,900 basado en el tamaño de la columna. Esta información se puede encontrar en la sección. 4.3.6.2 [1] .

Ci - El factor de perforación tiene en cuenta las medidas de conservación de la madera para resistir la posible descomposición y evitar el crecimiento de hongos. Este suele ser un tratamiento a presión, pero en algunos casos se debe perforar la madera para aumentar el área de superficie para el tratamiento químico. Para este ejemplo, asumimos que se ha hecho una incisión en la madera. La tabla 4.3.8 [1] muestra una visión general de los factores por los cuales se debe multiplicar cada propiedad del miembro.

Módulo de elasticidad ajustado

También se deben ajustar los valores de referencia del módulo de elasticidad (E y E min). El módulo de elasticidad ajustado (E 'y E' min) se determina a partir de la tabla 4.3.1 [1] y el factor de corte Ci es igual a 0,95 de la tabla 4.3.8 [1].

E '= E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 160,550 psi

E 'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci ⋅ CT = 589,950.00 psi

Factor de estabilidad del pilar (CP )

El coeficiente de estabilidad de la columna (CP ) es necesario para calcular el valor de compresión ajustado y la relación de compresión. Los siguientes pasos contienen las ecuaciones y valores necesarios para encontrar el CP.

La ecuación para el cálculo de Cp es la que se describe en la sección 3.7.1.5. introdujo la ecuación (3.7-1) A continuación, se calcula el valor de cálculo de referencia necesario para la presión paralela a la dirección del grano (Fc ):

F 'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = 1094,00 psi

El siguiente valor especificado en la ecuación. (3.7-1) se calcula, representa el valor crítico de cálculo para el pandeo de las barras de compresión (FcE ).

Fórmula 3

FcE = 0.822 E'minled2

La relación de esbeltez se calcula de la siguiente manera:

Fórmula 4

led = 16

Larelación de esbeltezse aplica a la ecuación para FcE y se calcula el siguiente valor:

FCE = 1894,29 psi

La última variable requerida es (c), que es 0,8 para la madera aserrada. Todas las variables se pueden referir a la ecuación. (3.7-1) y se calcula el siguiente valor para CP.

Fórmula 5

CP = 1  FcEFc*2 c - 1  FcEFc*2 c2 - FcEFc*c = 0.84

Ahora, todos los coeficientes de ajuste se han determinado a partir de la tabla 4.3.1 [1]. Por lo tanto, es posible calcular el valor de cálculo de la presión ajustada paralela al grano (F 'c ).

F 'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ Cp = 919,30 psi

Criterio de diseño - Columna

El objetivo principal de este ejemplo es determinar la relación de diseño para esta columna simple. Esto va a determinar si el tamaño de la barra es adecuado bajo la carga dada o si se debe optimizar aún más. Para calcular el criterio de cálculo, se requieren el valor de cálculo de la compresión ajustado paralelo al grano sobre ambos ejes (F 'c ) y la tensión de compresión real paralela a la dirección del grano (fc ). En este caso, la sección es simétrica de modo que F 'c es equivalente para el eje x e y.

El esfuerzo de compresión real (fc ) se calcula como sigue:

Fórmula 6

fc = PA = 40.124 kip56.25 in² = 713.32 psi

Desde el valor de cálculo de la compresión ajustado paralelo a la dirección del grano (F 'c ) y la tensión de compresión real (fc ), el criterio de cálculo (η) según la sección. calculado

Fórmula 7

η = fcF'c · η = 713.32 psi919.30 psi · η = 0.776

Adopción por RFEM

Para el diseño de madera según la norma americana NDS 2018, el módulo adicional RF-TIMBER AWC en RFEM realiza un análisis y optimización de secciones que se basan en los criterios de carga y la capacidad de carga de una sola barra o Un conjunto de miembros. Esto está disponible para los métodos de cálculo LRFD o ASD. Al modelar y diseñar el ejemplo de columna en RF-TIMBER AWC, se pueden comparar los resultados.

Imagen 02 - Modelo de prueba

En la tabla de datos generales del módulo adicional RF-TIMBER AWC, se selecciona la barra, las condiciones de carga y los métodos de cálculo. El material y las secciones se definen a partir de RFEM y la duración de la carga se establece en diez años. La condición de humedad se establece en Húmeda y la temperatura es menor o igual a 100 grados Fahrenheit. El pandeo lateral-torsional se define según la tabla 3.3.3 [1] . Los cálculos del módulo dan como resultado la tensión de compresión real iHv 713,31 psi orientada paralela al grano (fc ) y el valor de cálculo de la compresión ajustado iHv 919,30 psi paralelo al grano (F 'c ). A partir de estos valores, se determina un criterio de cálculo (η) de 0,78, que corresponde a los cálculos analíticos manuales mostrados anteriormente.

Imagen 03 - Módulo adicional RF-TIMBER AWC

Palabras clave

Análisis estructural madera pilar NDS RFEM

Referencia

[1]   National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition

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  • Actualizado 30. diciembre 2020

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