Dimensionamiento de pilares de madera según la norma CSA O86-19

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Con el uso del módulo RF-TIMBER CSA, es posible el dimensionamiento de pilares de madera según la norma canadiense CSA O86-19 con el método ASD. El cálculo preciso de la capacidad de compresión de barras de madera y los factores de ajuste son importantes para las consideraciones de la seguridad y el diseño. El siguiente artículo verificará la resistencia a compresión factorizada en el módulo adicional RF-TIMBER CSA de RFEM, utilizando ecuaciones analíticas paso a paso según la norma CSA O86-19, incluyendo los factores de modificación del pilar, la resistencia a compresión factorizada y la relación de cálculo final.

Análisis de un pilar de madera

Se va a dimensionar un pilar de madera de 10 pies (ft) de longitud (Douglas Fir-Larch Structural DF-L SS) con unas dimensiones de 89 x 89 mm y una carga longitudinal de 5,00 kips. El objetivo de este análisis es determinar los factores de compresión ajustados y la resistencia a compresión del pilar. Se supone una duración estándar de carga. Los criterios de la carga se han simplificado para este ejemplo. Las combinaciones de carga típicas se pueden encontrar en el capítulo 5.2.4 [1]. En la figura 01 se muestra un boceto del pilar simple con cargas y dimensiones.

Imagen 01 - Artículo de la base de conocimientos | Dimensiones de la columna de madera y de la sección según CSA

Propiedades del pilar

La sección utilizada en este ejemplo consiste en un madero con una dimensión nominal de 89 x 89 mm. A continuación se describen los cálculos reales de las propiedades de la sección del pilar de madera aserrada:

b = 3,50 in, d = 3,50 in, L = 10 ft

Área de la sección bruta:

Ag = b ⋅ d = (3.50 in) ⋅ (3.50 in) = 12.25 in²

Módulo resistente:

Fórmula 1

Sx = b · d26 = (3.50 in.) · (3.50 in.)26 = 7.15 in.3

Momento de inercia:

Fórmula 2

Ix = b · d312 = (3.50 in.) · (3.50 in.)312 = 12.50 in.4

El material que se utilizará para este ejemplo es DF-L SS. Las propiedades del material son las siguientes.

Valor de referencia del diseño de la presión:

fc = 2.001,52 psi

Módulo de elasticidad:

E = 1.740.450,00 psi

Factores de modificación de la columna

Para el cálculo de barras de madera según CSA O86 - 19, se deben aplicar los factores de modificación al valor de cálculo de referencia de la compresión (fc). Esto finalmente da como resultado el valor de cálculo de la presión ajustada (Fc ).

Fc = fc ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ksc ⋅ KT )

A continuación, se explica cada coeficiente de ajuste más en detalle y se determinan para este ejemplo.

KD: el coeficiente de duración de la carga se tiene en cuenta para diferentes periodos de carga. Las cargas de nieve, viento y sísmicas se consideran con KD. Esto quiere decir que KD depende del caso de carga. En este caso, KD se establece a 0,65 para la tabla 5.3.2.2 [1] asumiendo una duración de carga de largo plazo.

KSE - El coeficiente de funcionamiento en mojado tiene en cuenta las condiciones secas o mojadas en la madera aserrada, así como las dimensiones de la sección. En este ejemplo, asumimos una presión bajo condiciones extremas de fibra y humedad. Basado en la tabla 6.4.2 [1], Ks es igual a 0,84.

KT: el coeficiente de ajuste del tratamiento considera que la madera se ha tratado con químicos ignífugos o de reducción de la resistencia. Este coeficiente se ha determinado desde las capacidades de resistencia y rigidez basadas en un tiempo, temperatura y prueba de humedad documentada. Para este factor, véase la sección 6.4.3 [1] . Para este ejemplo, 0,95 se multiplica por el módulo de elasticidad y 0,85 para todas las demás propiedades cuando se suponen condiciones de servicio de humedad.

KZc - El factor de tamaño considera los diferentes tamaños de madera y cómo se aplica la carga a la columna. Se puede encontrar más información sobre este factor en la sección 6.4.5 [1] . Para este ejemplo, KZ es 1,30, basado en las dimensiones, compresión y cortante, así como en la tabla 6.4.5 [1] .

KH: el coeficiente del sistema tiene en cuenta las barras de madera aserrada que consisten en tres o más barras esencialmente paralelas. Estas barras no se pueden separar más de 610 mm y se aplica la carga mutuamente. Este criterio se define en la sección 6.4.4 [1] . Para este ejemplo, KH es 1,10 de acuerdo con la Tabla 6.4.4, porque asumimos como un miembro de compresión y la caja 1.

KL: el coeficiente de estabilidad lateral considera que los apoyos laterales proporcionados a lo largo de la longitud de la barra, que ayudan a prevenir el desplazamiento lateral y el giro. El coeficiente de estabilidad lateral (KL) se calcula a continuación.

Ksc - La resistencia de la madera especificada se debe multiplicarpor un factor de condición de servicio (K sc). Este factor se determina utilizando la tabla 6.10 [1] .

Resistencia de compresión de cálculo (FC )

La resistencia a la compresión de diseño (Fb) se determina en la siguiente sección. Fc se calcula multiplicando la resistencia a compresión especificada (fc ) por los siguientes valores de modificación.

KD = 1,00

KH = 1,00

KSE = 1,00

KT = 1,00

Ahora podemos calcular Fc utilizando la siguiente ecuación del apartado 6.5.4.1 [1].

Fc = fc ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT )

Fc = 2001,52 psi

Coeficiente de vuelco, KC

El factor de esbeltez (KC) se calcula a partir de la sección 6.5.5.2.5 [1]. Antes de poder calcular KC, se tiene que calcular el módulo de elasticidad factorizado para el cálculo de barras a compresión (E05). En primer lugar, el factor de tamaño para el esfuerzo de compresión para la madera y para la maderalaminado cruzado (K Zc) tiene que ser calculada con referencia a la Sec. 6.5.5.2.4 [1].

KZc = 6,3 ⋅ (d ⋅ L) -0,13

KZc = 1,24

Entonces, la relación de esbeltez para las barras de compresión (CC ) se debe calcular según la sección 6.5.5.2.2 [1].

Fórmula 3

CB = Le · db2

Cc = 34,29

El siguiente paso es determinar el módulo de elasticidad para barras comprimidas (E05 ) utilizando la tabla 6.7 [1] .

E05 = 8.000 MPa = 1.160.302 psi

Ahora que se han calculado y determinado todas las variables necesarias, se puede calcularK C.

Fórmula 4

Ck = 0.97 · E · KSE · KT Fb

KC = 0,288

Utilización de la columna

El objetivo principal de este ejemplo es determinar la relación de cálculo para este pilar simple. Esto va a determinar si el tamaño de la barra es adecuado bajo la carga dada o si se debe optimizar aún más. Para el cálculo de la relación de cálculo, necesita la tensión de compresión (Pr ) y la tensión de compresión axial (Pf ) con coeficientes.

La tensión de compresión axial máxima (Pf ) es de 5,00 kips.

A continuación, puede calcular la resistencia a compresión (Pr) proporcionada con los coeficientes de la Sección 6.5.4.1 [1] .

Pr = Φ ⋅ FC ⋅ A ⋅ KZc ⋅ KC

Pr = 7,00 kips

Finalmente, ahora se puede calcular la razón de tensiones (η).

KL = 1 - 13 · CBCK4

Aplicación en RFEM

Al calcular la madera según la norma canadiense CSA O86-19 [1] en RFEM, el módulo adicional RF-TIMBER CSA analiza y optimiza las secciones según los criterios de carga y la resistencia de la barra para una sola barra o conjunto de barras. miembros. Al modelar y diseñar el ejemplo de columna anterior en RF-TIMBER CSA, se pueden comparar los resultados.

Imagen 02 - Modelo de RFEM | Dimensionamiento de pilares de madera según CSA

En la ventana "Datos generales" del módulo adicional RF-TIMBER CSA, puede seleccionar la barra, las condiciones de carga y los métodos de cálculo. El material y las secciones se importan desde RFEM y la duración de la carga se establece en "Estándar". Las condiciones de humedad se establecen en "Seco" y el tratamiento en "Ninguna o protección química de la madera (no perforada)". El factor de esbeltez KC se calcula según la sección 6.5.5.2.5 [1]. Los cálculos del módulo adicional dan como resultado una carga axil factorizada en compresión (Pf ) de 5,00 kip y una resistencia a compresión factorizada paralela a la fibra (Pr) de 7,05 kips. A partir de estos valores, se determina un cálculo (η) de 0,71, que se corresponde bien con los cálculos manuales analíticos mostrados anteriormente.

Imagen 03 - Modelo de prueba | Módulo adicional RF - TIMBER CSA

Autor

Alex Bacon, EIT

Alex Bacon, EIT

Ingeniero de soporte técnico

Alex es responsable de la capacitación del cliente, el soporte técnico y el desarrollo de programas para el mercado norteamericano.

Palabras clave

Madera Pilar Dimensionamiento CSA O86-19 Complemento Módulos

Referencia

[1]   CSA O86:14, Engineering Design in Wood

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  • Actualizado 20. enero 2021

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