Comparación de métodos de cálculo de valores propios y pandeo lateral del capítulo F de AISC

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El módulo adicional RF-STEEL AISC le permite diseñar barras de acero según la norma AISC 360-16. El siguiente artículo técnico compara los resultados entre el cálculo del pandeo lateral según el capítulo F y el análisis de los valores propios.

Introducción

En el módulo adicional RF -STEEL AISC, se considera el pandeo lateral por torsión (LTB) al diseñar vigas de acero. Hay varios métodos de análisis de estabilidad disponibles. En el primer método, el LTB se calcula según la norma AISC 360-16 [1] , capítulo F. En el segundo método, RFEM realiza un análisis de valores propios para calcular las condiciones de estabilidad determinantes y el momento de pandeo lateral (M cr). Todos estos métodos se pueden encontrar en la Tabla 1.5 Longitudes eficaces - Barras y se pueden establecer en el menú desplegable.

Capítulo F

En la norma AISC 360-16 [1] , capítulo F, elfactor de modificación (C b ) se calcula en base al momento máximo en los puntos medios y cuartos de la viga utilizando la ecuación F1-1. También es necesario calcular la longitud móvil (Lr ) y la longitud limitada móvil lateralmente (L p). Por ejemplo, haciendo referencia a F.1-2b en los problemas de verificación AISC [2] , una sección W 18 X 50 recibe una carga aplicada uniformemente. Esto se puede ver en la figura 2 junto con los criterios de carga. El acero A992 se usa para la viga con coacciones laterales en los extremos y terceros puntos. No se tiene en cuenta el peso propio de la viga. Como se muestra en los cálculos manuales a continuación, RF-STEEL AISC se puede usar para calcularel momento flector nominal (M n). Este valor se compara luego con la resistencia a la flexión necesaria (Mr, y ).

Primero, se calcula la resistencia a la flexión requerida.

Mu = (ω ⋅ L 2 )/8

Mu = 266,00 kip ⋅ pie

Ahorase debe calcular el factor de modificación del pandeo lateral (C b ) para el segmento central de la viga mediante la ecuación F1-1 [1].

Ecuación F.1-1-AISC 360-16

Cb = 12.5Mmax2.5Mmax + 3MA + 4MB + 3MC

Cb Factor de modificación del pandeo lateral para distribuciones de momento inconsistentes
Mmáx. Valor absoluto del momento máximo en el segmento móvil
MA Valor absoluto del momento en el cuarto del segmento móvil
MB Valor absoluto del momento en la línea central del segmento móvil
MC Valor absoluto del momento en el punto tres cuartos del segmento móvil

Cb = 1,01

El factor de modificación del pandeo lateral(C b ) se debe calcular para la viga de vano final utilizando la ecuación F1-1 [1].

Cb = 1,46

La mayor resistencia requerida y el menorfactor C b son determinantes. Ahora puede calcular la longitud de desplazamiento lateral limitada (Lb ) para el estado límite de fluencia.

Longitud límite lateral sin arriostrar

Lp = 1.76 · ry · EFy

Lb Longitud límite lateral sin arriostrar para el estado límite de fluencia
ry Radio de giro respecto al eje y
E módulo de elasticidad
Fy límite elástico

Lb = 69,9 pulg. = 5,83 pies

Al aplicar la ecuación F2-6 [1] para la barra doblemente simétrica en forma de I, la longitud desplazable limitada para el estado límite de pandeo lateral inelástico es la misma:

Longitud móvil limitada

Lr = 1.95 · rts · E0.7 Fy · J · CSxho + JcSxho2 + 6.76 0.7FyE2

E Módulo de elasticidad
Fy Límite elástico
J módulo de torsión
[SCHOOL.PHONE]x Módulo resistente elástico de la sección respecto al eje x
ho Distancia entre centros de gravedad del ala

Lr = 203 pulg.

Ahora, el estado límite de fluencia por flexión y el estado límite de pandeo lateral inelástico se deben comparar para determinar cuál es el determinante. El estado más pequeño rige para (Lp <Lb ≤ Lr ), que se utiliza en el cálculo de la resistencia nominal (Mn ).

Resistencia nominal a flexión

Mn = Cb Mp - (Mp - 0.7 · Fy · Sx) Lb - LpLr - Lp

Cb Factor de modificación del pandeo lateral-torsional para diagramas de momento no uniformes
Mp Resistencia a flexión plástica
Fy límite elástico
[SCHOOL.PHONE]x Módulo resistente elástico de la sección respecto al eje x
Lb Distancia entre arriostramientos
Lp Longitud límite lateral sin arriostrar para el estado límite de fluencia
Lr Longitud límite no arriostrada lateralmente para el estado límite de pandeo lateral inelástico

Mn = 339 kip-ft

Finalmente, el coeficiente de resistencia a la flexión (φb ) semultiplica por M n para obtener la rigidez a la flexión existente de 305 kip-ft.

Valor propio

El segundo método de análisis para calcular el LTB (pandeo lateral) se realiza según un valor propio o análisis de caso de Euler, que predice la estabilidad teórica al pandeo de una estructura elástica o, como en este caso, de una sola barra. Al pandeo, se utilizan valores propios para describir los valores de carga. Luego, la forma de los valores propios calculados se determina utilizando vectores propios. Cuando la rigidez estructural resultante llega a cero, se produce el pandeo. La rigidez de la tensión debido a una carga de compresión se quita de la rigidez elástica para este escenario. En la mayoría de los casos, las primeras formas de pandeo son de especial interés. [3]

Dado que el cálculo del valor propio para el pandeo es teórico y predice la estabilidad al pandeo de una estructura elástica, este método es un enfoque más preciso y difiere del AISC 360-16 [1] , que conduce a un momento crítico menos conservador (Mcr ).

Comparación

Al comparar los resultados entre el módulo adicional de RFEM RF-STEEL AISC y el ejemplo de verificación F.1-2B [2] de AISC 360-16 [1] , los valores son casi los mismos. Los resultados se comparan en las figuras 4 y 5 a continuación y el modelo se puede descargar en este artículo técnico.

RF-STEEL AISC permite realizar un análisis de valores propios para calcular el pandeo lateral. El ejemplo F.1-2B [2] anterior se modeló en RFEM y se calcularon los resultados. La figura 6 muestra los resultados del análisis de valores propios.

El mismo valor de los ejemplos de diseño AISC resultó en:

φb Mn = 305 kip-ft

En RF-STEEL AISC, Mn se diferencia según el capítulo F [1] cuando se compara con Mcr del análisis de valores propios. Básicamente, la norma AISC 360-16 [1] sigue un enfoque más conservador con cálculos analíticos en comparación con un análisis de valores propios, que es un enfoque más teórico y más preciso. Se espera que Mcr sea un valor mayor y verá que Mn no es igual a Mcr , porque si LTB (pandeo lateral) no es determinante, entonces Mn es igual al valor determinante entre la fluencia o el pandeo. . En última instancia, depende del ingeniero decidir qué método o enfoque es adecuado para el diseño de su barra. Por lo general, se requieren cálculos según el capítulo F, pero un análisis de valores propios puede proporcionar una segunda mirada al cálculo de LTB desde un punto de vista teórico para la capacidad adicional de la barra.

Los problemas de verificación de Steel AISC del capítulo F se pueden encontrar en el sitio web de Dlubal Software, donde se muestran más detalles al comparar los cálculos manuales con los resultados en RF-STEEL AISC. Estos están disponibles en el siguiente enlace con el modelo.

Autor

Alex Bacon, EIT

Alex Bacon, EIT

Ingeniero de soporte técnico

Alex es responsable de la capacitación del cliente, el soporte técnico y el desarrollo de programas para el mercado norteamericano.

Palabras clave

Acero Pandeo lateral AISC Valor propio

Referencia

[1]   ANSI/AISC 360-16, Specification for Structural Steel Buildings
[2]   AISC: Design Examples - Companion to the AISC Steel Construction Manual - Version 15.0. Chicago: AISC, 2017
[3]   Laufs, T.; Radlbeck, C.: Aluminiumbau-Praxis nach Eurocode 9, 2. Auflage. Berlin: Beuth, 2020

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  • Actualizado 27. febrero 2021

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