Determinación de la rigidez elástica ideal para apoyos laterales de barras pandeo

Artículo técnico sobre el tema del análisis de estructuras usando de Dlubal Software

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Si una barra está apoyada lateralmente para evitar el pandeo debido a una fuerza axial de compresión, se debe asegurar que el apoyo lateral sea realmente capaz de evitar el pandeo. Por lo tanto, el objetivo de este artículo es determinar la rigidez elástica ideal de un apoyo lateral utilizando el modelo de invierno.

Según George Winter, la rigidez elástica ideal es la que es al menos necesaria para prevenir completamente el pandeo lateral de la barra principal con respecto a su carga crítica de pandeo y para actuar en consecuencia como un apoyo completo. Winter habla de "arriostramiento total". Según esto, el cruce por cero de la curva de pandeo debe ubicarse en este muelle de apoyo, de modo que la curva de pandeo en sí tenga dos o más ondas en lugar de una.

En el modelo de invierno, se considera una barra de compresión idealmente recta con extremos articulados en ambos lados, que está restringida en el medio por un muelle de apoyo. Para determinar la rigidez elástica ideal, Winter desarrolló el modelo idealizado que se muestra en la imagen 01.

La liberación teórica se basa en la suposición de un punto de inflexión en la curva de pandeo por flexión, si las longitudes del vano son las mismas. Si la carga crítica de pandeo Pe se aplica como fuerza axil de compresión y la barra se desplaza por la dimensión w en la región del muelle del apoyo, obtenemos la rigidez elásticaideal C, después de despejar la zona alrededor de la liberación teórica mediante cortes y ajustes imaginarios condiciones para el equilibrio de momentos.

Rigidez elástica ideal

Cideal = 2  PeL

Cideal Rigidez elástica ideal
Pe carga crítica
L Distancia entre apoyo y muelle de apoyo

Esta correlación entre la rigidez del muelle y la carga crítica de pandeo da como resultado la función que se muestra en la imagen 02. Por lo tanto, se produce una forma de pandeo con desplazamiento lateral en la región del muelle de apoyo para rigideces elásticas menores que Cideal .

La carga crítica Pe se puede determinar con los módulos adicionales RSBUCK y RF-STABILITY, o manualmente, como se indica a continuación.

carga crítica

Pe = π²  E  IL²

Pe carga crítica
E módulo de elasticidad
I momento de inercia
L Distancia entre apoyo y muelle de apoyo

Determinación de la rigidez elástica ideal descrita por ejemplo

En el modelo (imagen 03), una barra de compresión (IPE 400) con extremos articulados y los parámetros E = 21.000 kN/cm², Iz = 1.318 cm 4 y L = 5 m está coaccionado en el medio por un muelle de apoyo.

Esto da como resultado una carga crítica Pe de 1.089 kN, que da como resultado una rigidez elásticaideal C ideal para el muelle de apoyo definido en el centro de la barra de 436 kN/m.

Determinación de la fuerza de estabilización en el muelle de apoyo utilizando el ejemplo de una barra que se dobla con imperfección

Después de realizar pruebas de carga última en pilares con pandeo, además de las consideraciones teóricas mencionadas anteriormente, hemos descubierto que la rigidez elástica teóricamente ideal no es suficiente para los pilares con imperfecciones geométricas.

En consecuencia, la deformación w de la imagen 01 se complementa con la predeformación w0 a wtot .

wtot = w + w0

Después de establecer el equilibrio de momentos sobre la articulación teórica (imagen 01), el resultado es:

P ⋅ (w + w0 ) = C ⋅ w ⋅ L/2

Esto resulta en:

Deformación total

wges = w01 - 2 · PC · L

wtot Deformación total por pandeo y contraflecha
w0 Predeformación desde la contraflecha por imperfección geométrica
P Esfuerzo axil de compresión existente en la barra de pandeo
C Rigidez elástica del muelle de apoyo lateral
L Distancia entre apoyo y muelle de apoyo

Y para Cideal = 2 ⋅ Pe/L:

Deformación total

wges = w01 - PPe

wtot Deformación total por pandeo y contraflecha
w0 Predeformación desde la contraflecha por imperfección geométrica
P Esfuerzo axil de compresión existente en la barra de pandeo
Pe Carga crítica en barra de pandeo

Según estas ecuaciones, la fuerza estabilizadora Fc da como resultado:

Fuerza estabilizadora

Fc = C · w = 2 · PL · w01 - PPe

Fc Fuerza de estabilización lateral
C Rigidez elástica del apoyo lateral
w Flecha lateral de la barra a pandeo en el medio
P Esfuerzo axil de compresión en la barra de pandeo
L Distancia entre apoyo y muelle de apoyo
w0 Predeformación de la contraflecha debido a una imperfección geométrica
Pe Carga crítica de la barra de pandeo

De este modo, la fuerza estabilizadora Fc se puede determinar a partir de los siguientes parámetros:

Fuerza de compresión existente P = 500 kN
Luz entre apoyo y muelle de apoyo L = 5,00 m
Precámara por imperfección w0 = Ltotal/300 = 10/300 = 0,0333 m
Carga crítica Pe = 1.089 kN

Esto da como resultado una carga estabilizadora Fc = 12,3 kN. RFEM determina 11,7 kN.

Conclusión

Para comprobar la exactitud de la rigidez elástica determinada, puede mirar los resultados de RF-STABILITY. La primera forma de modo es una curva de pandeo de onda doble con cruce por cero en el nivel del muelle del apoyo, mientras que la segunda forma es una curva de pandeo de una sola onda apoyada por el muelle del apoyo (imagen 04). Ambos tienen aproximadamente la misma carga crítica de pandeo.

Autor

Bastian Ackermann, M.Sc.

Bastian Ackermann, M.Sc.

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Palabras clave

Ideal Rigidez elástica Barra a pandeo Lados sólo Apoyos

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  • Actualizado 7. abril 2021

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