Cálculo simplificado de estructuras resistentes a explosiones según AISC Steel Design Guide 26

Artículo técnico sobre el tema del análisis de estructuras usando de Dlubal Software

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Las cargas de explosión de explosivos de alta energía, ya sean accidentales o intencionadas, son raras pero pueden representar un requisito en el cálculo de las estructuras. Estas cargas dinámicas se diferencian de las cargas estáticas normales en su gran magnitud y muy corta duración. Un escenario de explosión se puede realizar directamente en un programa de elementos finitos como un análisis en el dominio del tiempo para minimizar la pérdida de vidas y evaluar los niveles variables de daños en las estructuras.

La guía AISC Steel Design Guide 26 - Design of Blast Resistant Structures [1] y en particular el Ejemplo 2.1 - Evaluación preliminar de la resistencia a explosiones de una estructura de un piso es una referencia ideal para guiar ingenieros, sin embargo, representa una aplicación de carga simplificada para el análisis de explosión.

Dominio de tiempo-presión idealizado de la carga de explosión

Un diagrama idealizado de presión-tiempo muestra cómo cambia la fuerza de compresión con el tiempo después de la explosión.

Algunos de los parámetros más importantes se enumeran directamente en el diagrama, incluyendo:

  • Sobrepresión máxima (Pr o Pso ) ... La presión instantánea que llega a la estructura por encima de la presión atmosférica ambiental.
  • Duración de la fase positiva (td ) ... El periodo de tiempo para que la presión vuelva a la temperatura ambiente.
  • Impulso positivo (I) ... La energía total de presión-tiempo aplicada durante la duración positiva calculada por el área bajo la curva.
  • Duración de la fase negativa (td- ) ... El período de tiempo después de la fase positiva donde la presión cae por debajo de la presión atmosférica.

Observe que hay dos curvas diferentes representadas en el diagrama histórico de presión-tiempo idealizado incluyendo la "carga de explosión lateral" y la "carga de explosión reflejada" indicadas por la línea discontinua y la línea continua respectivamente. La carga de explosión lateral (también llamada carga de explosión en campo libre) incluye el subíndice "so" que se usa comúnmente en la literatura. Esto indica dónde se desplaza la carga de explosión paralela a una superficie en lugar de manera perpendicular. Esencialmente, la carga barrerá la superficie sin obstáculos. Un ejemplo de esto incluye una pared lateral paralela a una carga de explosión o una pared trasera sin exposición inmediata a la explosión.

A su vez, la carga de explosión reflejada, indicada por el subíndice "r", es donde la onda expansiva golpea superficies en ángulo que no son paralelas. Para determinar la presión reflejada, Pr , se puede usar la siguiente ecuación.

Pr = Cr Pso

Donde, Pso es la presión lateral y Cr es el coeficiente de reflexión. Cr es una función del ángulo de incidencia y la presión lateral. La imagen a continuación muestra cómo se puede calcular el ángulo de incidencia al considerar la dirección de la onda expansiva inicial y la onda reflejada normal a la superficie.

Una vez que se determina el ángulo de incidencia, se puede usar la Figura 2-193 dada en los United Facilites Criteria (UFC) 3-340-02- Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions [2] para proporcionar el valor de Cr basado en el valor de sobrepresión incidente máximo.

Dominio de tiempo-presión simplificado de la carga de explosión

Para fines de diseño, el gráfico idealizado que se muestra arriba se simplifica en una distribución triangular con un aumento instantáneo y un decaimiento lineal bajo la fase positiva. Para mantener la sobrepresión máxima del gráfico idealizado así como el impulso (área bajo la curva), se aproximauna duración de tiempo ficticia, t e, como t e = 2 (I/P).

Previamente se ha llevado a cabo una investigación exhaustiva para determinar la relación entre el peso de la carga, la distancia de separación (distancia desde la estructura a la explosión) y los parámetros de explosión definidos en el gráfico de presión-tiempo. Los manuales técnicos como resource [2] incluyen los parámetros de la ráfaga de aire en función de la distancia a escala en forma de curvas empíricas de los parámetros de la ráfaga.

La fase negativa a menudo se ignora para simplificar con estructuras simples ya que hay poco impacto del análisis de voladuras. Sin embargo, la fase negativa se vuelve cada vez más importante cuando los elementos de la estructura son más débiles en la dirección de carga inversa o tienen un período fundamental corto con respecto a la duración de la carga.

No se han tenido en cuenta variables adicionales que pueden influir en el análisis de la explosión para los fines de este artículo, como las fuerzas de arrastre debidas al viento o presiones dinámicas, el apantallamiento del edificio adyacente (reducción de la carga) y la reflexión (amplificación de la carga) y las cargas interiores. debido a la entrada de la onda expansiva por las aberturas de la estructura.

Guía de diseño AISC 26 - Ejemplo 2.1 en RFEM

La guía de diseño AISC 26 - Ejemplo 2.1 [1] es un ejemplo de referencia ideal para aplicar el análisis de carga de explosión en RFEM que sigue los supuestos anteriores. La estructura de ejemplo es un edificio de acero de un piso con dimensiones de 50 pies (W) ⋅ 70 pies (L) ⋅ 15 pies (H). En la dirección corta de la estructura, los pórticos arriostrados se modelan en RFEM como secciones en W laminadas en caliente, mientras que en la dirección larga, los pórticos rígidos también se modelan con secciones en W. Las vigas y correas se modelan con secciones en C laminadas en caliente. La fachada del edificio incluye paneles metálicos nervados.

La explosión tiene un peso de carga de 500 libras y se produce a 50 pies de la cara frontal de la estructura ligeramente por encima de la elevación del suelo. Con esta información, la distancia a escala, Z, se calcula según la siguiente ecuación.

Distancia a escala al frente

Z = RW3 = 50 ft500 lb3 = 6.3 ftlb1/3

[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] Distancia del elemento a la carga
w Peso de la carga equivalente de TNT

Pared frontal

Usando la distancia escalada, la Figura 2-15 desde [2] se puede utilizar para determinar directamente los parámetros positivos de la onda expansiva para la presión reflejada y lateral que se enumeran a continuación en la Tabla 1.

Parámetro de la carga de explosiónde la Figura 2-15 [2]Valor calculado
Presión máxima reflejada (+)Pr = 79,5 psi-
Presión máxima de lado a lado (+)Pso = 24,9 psi-
Impulso reflejado (+)Ir = 31,0 W 1/3Ir = 246 psi ms
Impulso lateral (+)Yoentonces = 12,1W 1/3ISo = 96,0 ms psi
Hora de llegadata = 1,96 W 1/3ta = 15,6 ms
Duración de la carga exponencial (+)td = 1,77 W 1/3td = 14.0 ms
Velocidad del frente de choqueU = 1,75 pies/ms-

Debido a que el muro frontal se enfrenta directamente a la explosión inicial, las variables "reflejadas" en la Tabla 1 son aplicables a esta superficie. El enfoque triangular simplificado requiere que se calcule la duración equivalente para garantizar que el impulso (área bajo la curva) se preserve durante la fase de duración positiva.

te, r = 2Ir/Pr = 2 (246 psi ms)/29,5 psi = 6,19 ms

El gráfico inicial de presión-tiempo ahora está completo para el muro frontal.

Paredes laterales y cubierta

Para simplificar, la distancia a escala, Z, calculada para el muro frontal se usa para determinar las variables de explosión para los muros laterales y la cubierta del edificio. Por lo tanto, los valores de lado en la Tabla 1 anterior se utilizan para definir la gráfica de presión-tiempo para esta sección del edificio. Se podría realizar un cálculo más detallado para considerar la reducción de la onda expansiva como una función de la pared lateral y la distancia del techo desde la explosión.

La duración equivalente, te , se calcula utilizando las variables laterales.

te, entonces = 2Iso/Pso = 2 (96,0 psi ms)/24,9 psi = 7,71 ms

Pared trasera

La distancia a escala, Z, para el muro posterior se modifica para considerar la longitud adicional del edificio. La distancia ahora es de 15 m + 21 m para un total de 36 m. Por lo tanto, Z se calcula como sigue.

Distancia a escala a la pared posterior

Z = RW3 = 120 ft500 lb3 = 15.1 ftlb1/3

[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] Distancia del elemento a la carga
w Peso de la carga equivalente de TNT

La figura 2-15 de [2] se puede utilizar de nuevo para determinar los parámetros positivos de la onda expansiva para la presión lateral que se enumeran a continuación en la Tabla 2.

Parámetro de la carga de explosiónde la Figura 2-15 [2]Valor calculado
Presión máxima de lado a lado (+)Pentonces = 4,60 psi-
Impulso lateral (+)Yoentonces = 5.54W 1/3ISo = 44,0 ms psi
Hora de llegadata = 8,32 W 1/3ta = 66,0 ms
Duración de la carga exponencial (+)td = 3,11 W 1/3td = 24,7 ms
Velocidad del frente de choqueU = 1,26 pies/ms-

La duración equivalente de la pared trasera, te , se puede calcular con las variables relevantes anteriores.

te, entonces = 2Iso/Pso = 2 (44,0 psi ms)/4,60 psi = 19,1 ms

Debido a que la altura del muro posterior es de 15 pies por encima de la elevación del terreno donde se está produciendo la explosión, no hay un aumento instantáneo de la presión. Por el contrario, la velocidad de la onda expansiva, la altura de la pared trasera y el tiempo de llegada se utilizan para calcular el tiempo hasta la presión máxima, t2 .

t2 = L1/U + ta = 15.0 pies/1.26 pies/ms + 66.0 ms = 77.9 ms

Ahora se puede determinar el tiempo hasta el final de la carga de explosión, tf.

tf = t2 + te, entonces = 77,9 ms + 19,1 ms = 97,0 ms

Combinando todas las variables del muro trasero calculadas anteriormente, se completa el gráfico de presión-tiempo para esta sección del edificio.

Resumen de la carga de explosión

Los muros frontal, lateral/techo y posterior se pueden compilar para mostrar la presión total frente al tiempo e ilustrar cómo afectará la onda expansiva a las diferentes áreas de la estructura a lo largo del tiempo.

Esta información ahora se puede incluir en los módulos adicionales RFEM y RF-DYNAM Pro-Forced Vibrations para las definiciones de los diagramas de tiempo.

Aplicación en RFEM

Ahora que se han definido los diagramas de presión-tiempo para las distintas secciones del edificio, esta información se puede llevar al módulo adicional RF-DYNAM Pro-Forced Vibrations dentro de RFEM.

Se requiere RF-DYNAM Pro-Natural Vibrations para determinar los períodos naturales, las frecuencias y las formas de los modos de las estructuras antes de ejecutar el análisis del historial del tiempo. Esta parte del análisis no se analiza en detalle para los propósitos de este artículo.

Para el análisis del historial de tiempo, se aplica una carga de área general como tres casos de carga separados en RFEM para emular la ubicación de la carga de explosión en la estructura, incluyendo LC1 - Pared frontal, LC2 - Pared lateral/cubierta y LC3 - Pared posterior. Una magnitud de 1 kip/ft2 se usa solo como marcador de posición, ya que este valor dependerá más adelante de la función del historial de tiempo.

En RF-DYNAM Pro-Forced Vibrations, los diagramas de tiempo se definen para cada región de la estructura.

Tenga en cuenta que cada diagrama de tiempos refleja la información determinada anteriormente, como la presión máxima y la duración equivalente para la pared frontal, las paredes laterales/techo y la pared posterior.

Una vez que se definen los diagramas de tiempo, las cargas generales del área en RFEM se vinculan directamente con el diagrama relevante.

También se deben establecer variables adicionales en el módulo adicional antes de ejecutar el análisis, como el solucionador de análisis lineal implícito de Newmark, un tiempo máximo de 0,5 segundos para la duración del análisis del historial de tiempo y un paso de tiempo de 0,001 segundos para ser utilizado en el cálculo. Además, utilizando la frecuencia angular de los dos modos dominantes calculados con el análisis de frecuencia natural junto con una relación de amortiguamiento de Lehr del 2 %, también se establecen en el módulo los coeficientes de amortiguamiento de Rayleigh a y β.

Toda la información relevante ahora está definida para el análisis del historial de tiempo de voladura y se puede ejecutar el cálculo de RFEM y RF-DYNAM Pro. Las herramientas de evaluación, como el monitor de trayectoria en el tiempo en RFEM, se pueden utilizar para evaluar la respuesta y la seguridad de la estructura durante el transcurso de la explosión. Para una demostración detallada del ejemplo 2.1 [1] de la Guía de diseño AISC 26 en RFEM, consulte el seminario web grabado anteriormente sobre el análisis del historial de explosiones en RFEM .

Autor

Amy Heilig, PE

Amy Heilig, PE

Directora ejecutiva de Dlubal Software, Inc. & Ingeniero de Ventas y Soporte Técnico

Amy Heilig es la directora ejecutiva de la oficina de Estados Unidos en Philadelphia, PA. Además, es responsable de ventas y soporte técnico y continúa apoyando el desarrollo de los programas de Dlubal para los mercados de EE. UU. Y Canadá.

Palabras clave

Dinámica Dominio del tiempo Explosión AEF AISC DG 26 UFC 3-340-02

Referencia

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  • Actualizado 12. julio 2021

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