Moment d'inertie

Terme du glossaire

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Construction de ponts

Le second moment d'aire, également appelé moment d'inertie d'aire, est une propriété de section utilisée dans la résistance des matériaux.

La rigidité d'un composant peut être définie à l'aide du moment d'inertie I. Elle est déterminée par la géométrie et la taille d'une section.
Le symbole est I et l'unité en SI est mm4, cm4, m4 (c'est-à-dire L4).

Il existe trois types de seconds moments d'aire:

Second moment axial de l'aire:

Les seconds moments axiaux des aires Iy et Iz décrivent les rigidités contre la flexion autour des axes locaux y et z. La flèche et les contraintes qui se produisent sont plus faibles dès que le second moment de surface augmente avec une charge constante. L'axe y est souvent appelé axe «fort» car le second moment de l'aire Iy est ici plus grand.

Moment d'inertie

$I_{y} = \int_{A} z^{2} d A I_{z} = \int_{A} y^{2} d A$

I_y	Second moment d'aire autour de l'axe y
Z	Distance verticale de l'axe y à l'élément dA
I_z	Second moment d'aire autour de l'axe z
y	Distance verticale de l'axe z à l'élément dA

Moment de surface biaxial

Le moment biaxial de l'aire est souvent appelé moment centrifuge de l'aire, moment de déviation, moment de déviation de l'aire ou simplement moment centrifuge. Il est utilisé pour calculer les déformations sur les sections asymétriques et pour déterminer les charges asymétriques sur les sections.

$I_{z y} = I_{y z} = - \int_{A} z y d A$

Second moment polaire de l'aire

Un deuxième moment d'aire, qui décrit la résistance d'une section circulaire fermée ou d'une section circulaire contre la torsion, est appelé moment d'inertie polaire. Le moment polaire de l'aire Ip est composé des deux moments de l'aire Iy et Iz. Il doit également être assimilé au moment d'inertie de torsion IT pour les sections circulaires et circulaires, qui décrit la rigidité en cas de rotation autour de l'axe longitudinal.

$I p = \int_{A} r^{2} d A = \int_{A} (y^{2} + z^{2}) d A = I_{y} + I_{z}$

Les moments d'inertie pour les sections non symétriques sont affichés autour des axes principaux u et v.

Moment de torsion en porte-à-faux

Mots-clés

Rigidité Plasticité Capacité de calcul

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