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8.22 Surfaces - Contraintes équivalentes - von Mises

Pour contrôler l'affichage graphique des contraintes équivalentes des surfaces, sélectionnez la case Surfaces → Stresses dans le navigateur de Résultats. Tableau 4.22 affiche les contraintes équivalentes déterminées selon von Mises sous forme numérique.

Figure 8.54 Contraintes équivalente dans le navigateur de Résultats : Surfaces → Contraintes → σv,Mises
Figure 8.55 Tableau 4.22 Surfaces - Contraintes équivalentes - von Mises

Le tableau affiche les contraintes équivalentes triées par surfaces. Les résultats sont classés selon les points de grille de chaque surface.

Point de grille

Les numéros des points de grille sont classés par surface. Pour plus d'informations sur les points de grille, voir le Chapitre 8.13.

Coordonnées des points de grille

Les colonnes de tableau B à D affichent les coordonnées des points de grille dans le système de coordonnées global XYZ.

Contraintes équivalentes

Dans le navigateur Résultats, quatre hypothèses de contrainte équivalente pour les conditions de contraintes planes sont disponibles pour la sélection. L'approche selon von Mises est aussi connue sous le nom de « hypothèse de modification de forme ». Nous supposons que le matériau est en échec dès que l'énergie de modification de forme dépasse une certaine limite. Ce type d'énergie provoque la déviation ou la déformation de l'objet.

Cette approche constitue l'hypothèse de contraintes la plus utilisée et la plus fréquente. Celle-ci convient pour tous les matériaux qui ne sont pas fragiles. Elle est ainsi très utilisée dans la construction métallique. Cette hypothèse n'est toutefois pas adéquate pour les conditions de contrainte hydrostatique où les contraintes principales sont égales dans toutes directions, car la contrainte équivalente est nulle ici.

Les contraintes équivalentes selon von Mises pour l'état planaire des contraintes signifient que :

Tableau 8.15 Contraintes équivalentes selon von Mises

σv,max

Contrainte maximale équivalente sur le côté positif ou négatif de la surface

σv,+

Contrainte équivalente sur le côté positif de la surface (par exemple en direction de l'axe z positif de surface)

σv,+=σx,+2+σy,+2-σx,+σy,++3τxy,+2 

σv,−

Contrainte équivalente sur le côté négatif de la surface

σv,-=σx,-2+σy,-2-σx,-σy,-+3τxy,-2 

σv,m

Contrainte équivalente de membrane

σv,m=σx,m2+σy,m2-σx,mσy,m+3τxy,m2