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Ottengo forze interne che non mi aspettavo poiché non corrispondono alle definizioni di rilascio. Qual è il motivo?

Risposta

Nei parametri di calcolo di RFEM e RSTAB, è disponibile l'opzione "Riferisci forze interne a strutture deformate" per ogni combinazione di carico e ogni caso di carico. Ciò richiede il calcolo secondo l'analisi del secondo ordine.

L'importanza di questo è spiegata su un semplice esempio di un cantilever sottoposto a un carico (vedere la figura).
Il carico del cantilever provoca una piccola rotazione nel nodo 3. Quando si calcola secondo l'analisi del secondo ordine, si utilizza questa opzione per decidere se le forze interne in questo nodo sono correlate al sistema di coordinate originale o ruotato. Se il sistema viene prima calcolato secondo l'analisi geometricamente lineare, si ottengono le seguenti forze interne (RO 101.6 × 3.6, S235):

Nx = 0
Vy = 0
Vz = 3,00 kN

Mx = 0
My = 9,00 kNm
Mz = 0

Le forze ed i momenti possono essere considerati come un vettore (Formula 1 e Formula 2) in ogni caso. Al nodo 3, c'è una rotazione secondo la formula 3.

Pertanto, il sistema di assi dell'asta locale viene ruotato in questa posizione dall'angolo φy . Ora, è necessario convertire le forze interne nel sistema di coordinate ruotato. Questo viene fatto moltiplicando il vettore per la matrice di rotazione ( https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix ). La matrice di rotazione per la rotazione attorno all'asse y è mostrata in Formula 4. Per la conversione, si utilizzano la Formula 5 e la Formula 6. Inserendo i numeri, si ottiene la Formula 7.

Si scopre che una piccola parte della forza di taglio diventa una forza di tensione:

Nx = 0,4326 kN
Vy = 0
Vz = 2.969 kN

Il vettore del momento rimane invariato.

In questo semplice caso, è possibile controllare il calcolo come mostrato nella Formula 8.

Questo spiega cosa fa questa opzione di calcolo. Ma quali sono le forze interne "corrette"? In ogni caso, le forze interne relative al sistema di coordinate ruotato sono più precise. Tuttavia, il calcolo secondo l'analisi del secondo ordine richiede piccole rotazioni. Pertanto, i risultati non devono differire in modo significativo. In tal caso, è necessario calcolare in base all'analisi delle grandi deformazioni. In questo caso, sono consentite le grandi rotazioni ed i risultati sono sempre correlati al sistema di coordinate ruotato. Per i calcoli secondo l'analisi geometricamente lineare, le forze interne sono sempre correlate al sistema di coordinate originale.

Parole chiave

Forze interne Struttura deformata Analisi del 2° ordine

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