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Ho un sistema meccanico che si comporta in modo non lineare e voglio studiarlo usando l'integrazione diretta del passo temporale (nel dominio del tempo / dinamico). Quale metodo dovrei scegliere per questo?

Risposta

In RFEM 5 o RF-DYNAM Pro - Cronologia temporale non lineare, ci sono due metodi differenti disponibili per analisi dinamiche non lineari (chiamate anche "risolutori" nel seguito): il metodo della differenza centrale esplicita e il metodo NEWMARK implicito dell'accelerazione media (γ = ½ e β = ¼).

Nel caso dei sistemi lineari, il risolutore implicito sarebbe preferibile nella maggior parte dei casi, poiché è necessariamente stabile numericamente, indipendentemente da quale sia la lunghezza del passo temporale scelta. Naturalmente, questa affermazione deve essere messa in prospettiva sullo sfondo che ci si possono aspettare notevoli inesattezze della soluzione se i passi temporali sono troppo grossolani. Il risolutore esplicito è solo condizionalmente stabile nel lineare, diventa stabile se il passo temporale scelto è inferiore a una determinata fase temporale critica:

$ \ triangle t \ leq \ triangle t_ {cr} = \ frac {T_n} \ pi $

In questa equazione, T n rappresenta il più piccolo periodo di oscillazione naturale della rete FE, che porta alla seguente affermazione: Più fine è la mesh FE, minore sarà il passo temporale scelto per garantire la stabilità numerica.

Il tempo di calcolo di una singola fase del risolutore esplicito è molto breve, ma innumerevoli passaggi temporali molto fini potrebbero essere semplicemente necessari per ottenere un risultato. Di solito è preferibile il solutore implicito di NEWMARK per carichi dinamici che funzionano su un periodo di tempo più lungo. Il risolutore esplicito è preferibile se si devono comunque scegliere passaggi temporali molto fini per ottenere un risultato utilizzabile (convergente). Questo è il caso, ad esempio, nel caso di carichi a breve durata d'azione e in rapido cambiamento, come carichi di impatto o esplosione.

In non lineare, entrambi i metodi sono "solo" numericamente stabili, ed è ancora vero che il solutore implicito di NEWMARK è nella maggior parte dei casi più stabile del metodo della differenza centrale. Pertanto, nel non lineare, sostanzialmente uguale a quello dei sistemi lineari. Nel caso di carichi transitori ea breve termine, il risolutore esplicito deve essere preferito nella maggior parte dei casi, ma in altri casi il solutore NEWMARK dell'accelerazione media.

Parole chiave

Analisi dinamica Non linearità Metodo Newmark Metodo di differenza centrale

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RF-DYNAM Pro – Nonlinear Time History 5.xx

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