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Ho un sistema meccanico che si comporta in modo non lineare e voglio analizzarlo tramite l'integrazione diretta del passo temporale (nell'intervallo di tempo/dinamicamente). Quale metodo è meglio utilizzare per questo?

Risposta

In RFEM 5 o RF-DYNAM Pro - Nonlinear Time History, ci sono due diversi metodi (chiamati anche "risolutori" in seguito) disponibili per analisi non lineari e dinamiche: il metodo della differenza centrale esplicita e il metodo implicito di NEWMARK dell'accelerazione media (γ = ½ e β = ¼).

Nel caso di sistemi lineari, il risolutore implicito è preferibile nella maggior parte dei casi, poiché numericamente è assolutamente stabile, indipendentemente da quale lunghezza del passo temporale è selezionata. Naturalmente, questa affermazione deve essere in qualche modo relativizzata, dato che se le fasi temporali sono selezionate in modo troppo approssimativo, ci si devono aspettare inesattezze sostanziali nella soluzione. Il risolutore esplicito ha anche una stabilità limitata nei sistemi lineari; diventa stabile quando lo step temporale selezionato è minore di uno step temporale critico specifico:

$ \ triangle t \ leq \ triangle t_ {cr} = \ frac {T_n} \ pi $

In questa equazione, Tn rappresenta il più piccolo periodo di vibrazione naturale della mesh EF, il che porta alla seguente affermazione: Quanto più fine diventa la mesh EF, più piccolo dovrebbe essere lo step temporale selezionato, al fine di garantire la stabilità numerica.

Il tempo di calcolo di una singola fase temporale del risolutore esplicito è molto breve, ma innumerevoli, molto belle fasi temporali possono essere solo necessarie per ottenere un risultato. Per questa ragione, il solutore implicito NEWMARK per carichi dinamici che agiscono per un lungo periodo di tempo, è preferibile la maggior parte del tempo. Il risolutore esplicito è preferito quando è necessario selezionare comunque intervalli di tempo molto fini per ottenere un risultato utile (convergente). Questo è il caso, ad esempio, di carichi variabili a breve termine e che variano in modo irregolare come carichi da urto o esplosione.

Nei sistemi non lineari, entrambi i metodi sono "solo" numericamente stabili, ma il solutore implicito NEWMARK è ancora più stabile del metodo della differenza centrale nella maggior parte dei casi. Per questa ragione, le stesse affermazioni come per i sistemi lineari si applicano ai sistemi non lineari. Quando i carichi sono erroneamente variabili e a breve termine, è preferibile il risolutore esplicito, ma nella maggior parte degli altri casi è preferito il risolutore NEWMARK dell'accelerazione media.

Parole chiave

Analisi dinamica Non linearità Metodo di Newmark Metodo della differenza centrale

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RFEM Analisi dinamica
RF-DYNAM Pro – Nonlinear Time History 5.xx

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