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Come viene calcolata la rigidezza del vincolo di rotazione per un vincolo di rotazione non continuo (ad esempio, arcarecci) in RF-/STEEL EC3?

Risposta

La molla di rotazione totale comprende diverse molle di rotazione individuali, che sono indicate in [1] come equazione 10.11.

Nel caso di un vincolo di rotazione non continuo dovuto ad arcarecci, RF-/STEEL EC3 considera il vincolo di rotazione dovuto alla rigidezza di connessione CD, A , il vincolo di rotazione CD, C dalla rigidezza di flessione degli arpioni applicati, e , se attivato, anche il vincolo di rotazione CD, B dalla deformazione della sezione trasversale.

Poiché l'esecuzione della connessione è sconosciuta, il valore infinito è impostato di default. Le rigidezze della molla sono considerate come un valore reciproco 1/C, dando così "infinitamente" il risultato della rigidezza della molla = 0. Se si conosce la rigidezza della molla di rotazione della connessione, è possibile specificare questo valore manualmente.

La rigidezza rotazionale CD, C dalla rigidezza alla flessione è determinata secondo la seguente formula:

${\mathrm c}_{\mathrm D,\mathrm C}={\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm C}/\mathrm e\\{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm C}=\frac{\mathrm k\cdot\mathrm E\cdot\mathrm I}{\mathrm s}\\$

dove

E è il modulo di elasticità
k è il coefficiente per la posizione (campata interna, campata esterna)
Sono il momento d'inerziay
s è la distanza delle travi
e è la distanza degli arcarecci

Il vincolo rotazionale CD, B dalla deformazione della sezione è determinato secondo la seguente formula:

${\mathrm c}_{\mathrm D,\mathrm B}={\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm B}/\mathrm e\\{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm B}=\sqrt{\mathrm E\cdot{\mathrm t}_{\mathrm w}^3\cdot\mathrm G\cdot{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm G}/\left(\mathrm h-{\mathrm t}_{\mathrm f}\right)}\\{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm S}=\left(\mathrm h-{\mathrm t}_{\mathrm f}\right)\cdot{\mathrm t}_{\mathrm w}^3/3\\{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm G}=\left({\mathrm I}_{\mathrm T}-{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm S}\right)/2$

dove

E è il modulo di elasticità
tw = spessore del nastro della capriata o del componente supportato
G è il modulo G.
h è l'altezza della capriata o del componente supportato
tf = spessore della flangia della capriata
b è la larghezza della capriata
e è la distanza degli arcarecci

L'esempio allegato include due casi di progettazione.

Il caso 1 è stato progettato senza tener conto della deformazione della sezione trasversale. La rigidezza totale della molla di rotazione è
CD = CD, C = 4729 kNm/m

Il caso 2 è stato progettato tenendo conto della deformazione della sezione trasversale. La rigidezza totale della molla di rotazione è
CD = 72,02 kNm/m

Molla singola CD, B = 73,14 kNm/m
Molla singola CD, C = 4729 kNm/m

Molla totale:

$\begin{array}{l}\frac1{{\mathrm C}_{\mathrm D}}=\frac1{{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm B}}+\frac1{{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm C}}\;=\;\frac1{73,14}+\frac1{4729}\\{\mathrm C}_{\mathrm D}\;=72,02\;\mathrm{kNm}/\mathrm m\end{array}$

Parole chiave

determinazione della molla di rotazione deformazione della sezione collegamento rigidezza di rotazione molla di rotazione

Bibliografia

[1]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1993‑1‑1:2010‑12
[2]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑3: General rules - Supplementary rules for cold-formed members and sheeting; EN 1993‑1‑3:2010‑12

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