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FAQ 003158 IT

13. giugno 2019

Gerhard Rehm Generale RFEM Analisi agli elementi finiti

È sufficiente eseguire il calcolo con gli elementi della superficie o gli elementi solidi dovrebbero essere utilizzati meglio?

Risposta

Quando si calcolano i componenti con il metodo agli elementi finiti (FEM), è possibile scegliere tra superfici e solidi in RFEM. Il grande vantaggio delle superfici è la durata del calcolo, poiché gli elementi FE sono definiti solo nel piano della superficie. La terza dimensione, ovvero lo spessore, è considerata come una proprietà fisica nel calcolo. Così, una superficie può essere considerata come una semplificazione matematica. Inoltre, le superfici possono essere mesh più facilmente rispetto ai solidi (Jacobi Matrix).

Gli elementi della piastra sono suddivisi in due tipi di elementi. Mentre nella teoria classica delle lamiere sottili (Kirchhoff) le deformazioni da taglio dovute a forze di taglio sono trascurate, per la teoria della piastra spessa (Reissner-Mindlin) si devono ipotizzare approcci estesi speciali. Per le lastre sottili, la reazione di flessione pura è dominante. Pertanto, anche la teoria della piegatura semplificata è sufficiente. All'aumentare dello spessore, la proporzione dell'influenza trasversale di taglio sulla capacità portante aumenta. A partire da un certo spessore, l'errore dovuto a trascurare questo componente è così grande che è assolutamente necessario avere la teoria più alta della piastra spessa. Quando una lastra viene ora considerata come "sottile" o "spessa" non dipende dal rapporto "dimensione a spessore" dell'elemento singolo finito, ma dalle condizioni nel sistema strutturale. I fattori di influenza includono, oltre allo spessore della piastra, in particolare le lunghezze della campata (lunghezza, larghezza, raggio), il tipo di vincolo esterno e il tipo di carico, nonché la loro distribuzione. A causa della moltitudine di influenze, non è possibile specificare un valore obbligatorio.

La Figura 01 mostra una linea guida che descrive la validità degli elementi corrispondenti. La dimensione "d" è lo spessore del componente strutturale e "L" la lunghezza del componente strutturale o la distanza tra i vincoli esterni. Il rapporto d / L dà un'indicazione di quando un elemento è valido per un'analisi. Se d / L è grande, la deformazione di taglio è un parametro critico e l'utente dovrebbe preferire l'uso di solidi. Se d / L è piccolo, la deformazione di taglio non ha influenza decisiva e gli elementi della superficie sono la scelta più efficace.

La Figura 02 ha eseguito i calcoli con i diversi elementi. Viene visualizzata una vista dall'alto in modo che gli spostamenti generalizzati possano essere interpretati sul piano dell'immagine. Per un piccolo rapporto D / L di 0,2, gli spostamenti generalizzati si combinano molto bene per tutte e tre le varianti. Se d / L = 0.4, le differenze tra i calcoli della piastra sottile e spessa sono già evidenti. Nel caso estremo d / L = 0,7, si osserverà inoltre una differenza tra la piastra spessa e il solido. I carichi sono stati selezionati in modo tale da ottenere la stessa deformazione di tutti gli elementi solidi per produrre una stampa significativa.

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