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FAQ 003158 IT

13. giugno 2019

Gerhard Rehm Generale RFEM Analisi agli elementi finiti

È sufficiente eseguire il calcolo con elementi di superficie o è meglio usare elementi solidi?

Risposta

Quando si progettano componenti strutturali utilizzando il metodo degli elementi finiti (FEM), è possibile scegliere tra superfici e solidi in RFEM. Un grande vantaggio delle superfici è il tempo di calcolo poiché gli elementi finiti sono definiti solo nel piano della superficie. La terza dimensione, ovvero lo spessore, è considerata come una proprietà fisica nel calcolo. Pertanto, una superficie può essere considerata come una semplificazione matematica. Inoltre, le superfici possono essere mesh più facilmente dei solidi (matrice Jacobi).

Gli elementi della piastra sono divisi in due tipi di elementi. Mentre nella teoria classica della piastra sottile (Kirchhoff), le deformazioni a taglio dovute alle forze di taglio sono trascurate, per la teoria della piastra spessa (Reissner-Mindlin) si applicano speciali metodi estesi. Nel caso delle piastre sottili, l'effetto di piegatura puro è dominante. Pertanto, anche la teoria della piegatura semplificata è sufficiente. All'aumentare dello spessore, aumenta la componente dell'effetto di taglio trasversale sulla capacità portante. A partire da un certo spessore, l'errore quando si trascura questo componente è così grande, che è assolutamente necessario avere una teoria superiore della piastra spessa. Il fatto che una piastra sia considerata "sottile" o "spessa" non dipende dal rapporto "dimensione - spessore" del singolo elemento finito, ma dalle condizioni del sistema strutturale. I fattori di influenza comprendono, oltre allo spessore della piastra, in particolare le lunghezze della campata (lunghezza, larghezza, raggio), un tipo di supporto, un tipo di carico e la loro distribuzione. A causa della moltitudine di influenze, non è possibile specificare un valore obbligatorio.

La Figura 01 mostra una linea guida che descrive la validità degli elementi corrispondenti. Il valore "d" è lo spessore del componente strutturale e "L" è la lunghezza del componente strutturale o la distanza tra i supporti. Il rapporto d/L indica quando l'elemento è valido per un'analisi. Se d/L è grande, la deformazione di taglio è il valore dominante e si dovrebbe preferire l'uso di solidi. Se d/L è piccolo, la deformazione a taglio non ha alcun effetto dominante e gli elementi di superficie sono la scelta più efficace.

Nella Figura 02, i calcoli sono stati eseguiti usando diversi elementi. Viene visualizzata una vista dall'alto in modo che le deformazioni possano essere interpretate sul piano dell'immagine. Per il rapporto d/L ridotto di 0,2, le deformazioni corrispondono molto bene a tutte e tre le varianti. Se d/L = 0.4, le differenze tra i calcoli della piastra sottile e spessa sono già visibili. Nel caso estremo di d/L = 0,7, si può osservare anche la differenza tra la piastra spessa e il solido. I carichi sono stati selezionati in modo tale da ottenere la stessa deformazione per tutti gli elementi solidi al fine di creare un'espressione completa.

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