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Perché il momento del crack M cr è più piccolo per una doppia piega che per una singola curva?

Risposta

Il momento fessurativo di una sezione trasversale del calcestruzzo è calcolato dalla resistenza a trazione media del calcestruzzo e dal modulo di sezione ideale. Il momento fessurativo descrive la forza interna che si verifica quando si raggiunge la sollecitazione di trazione f ctm nella fibra più esterna della sezione trasversale e si verifica la formazione di fessure.

Per la piegatura semplice, è possibile calcolare analiticamente il momento di rottura. Per la piegatura doppia, l'introduzione di un coefficiente di ponderazione k è utile per determinare dai componenti M cr, ye M cr, z M cr .

Calcolo per l'esempio allegato:

Momento flettente M y = 20 kNm
Momento flettente M z = 20 kNm

Modulo di resistività ultimo W y = 3081 cm 3
Modulo di sezione ideale W z = 3081 cm 3

Resistenza a trazione media del calcestruzzo f ctm = 0,290 kN / cm 2

Membro 1: Piegatura singola M y :

$\begin{array}{l}M_{cr\;}=f_{ctm}\times W_y\\M_{cr\;}=0,29\;\frac{kN}{cm^2}\times3081\;cm^3\\M_{cr\;}=893\;kNcm\;=\;8,9\;kNm\end{array}$

Membro 2: Piegatura semplice M z :

$\begin{array}{l}M_{cr\;}=f_{ctm}\times W_z\\M_{cr\;}=0,29\;\frac{kN}{cm^2}\times3081\;cm^3\\M_{cr\;}=893\;kNcm\;=\;8,9\;kNm\end{array}$

Membro 3: Piegatura doppia M y e M z :

$\begin{array}{l}M_{cr\;}=\sqrt{M_{cr,y}^2+M_{cr,z}^2}\\M_{cr,y\;}=k\times My\\k=\frac{f_{ctm}}{\sigma_M}\\\sigma_M=\frac{M_y}{W_y}+\frac{M_z}{W_z}=\\\end{array}$


Parole chiave

Momento critico Calcestruzzo medio di resistenza a trazione

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