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Come si determinano le lunghezze effettive delle colonne del telaio in RFEM o RSTAB?

Risposta

Il modo più semplice per farlo è utilizzare i moduli aggiuntivi RSBUCK (RSTAB) o RF-STABILITY (RFEM).

RSBUCK e RF-STABILITY eseguono un'analisi agli autovalori per l'intero modello con un certo stato di forza normale. Le forze assiali sono aumentate iterativamente fino al raggiungimento del caso di carico critico. Questo carico di stabilità è caratterizzato nel calcolo numerico dal determinante della matrice di rigidezza che diventa zero.

Se si conosce il coefficiente di carico critico, si determinerà il carico instabile e il modo d'instabilità. Le lunghezze effettive e i coefficienti di lunghezza effettiva saranno determinati per questo carico instabile più basso.

Il risultato mostra, a seconda del numero richiesto di autovalori, i fattori di carico critici con le corrispondenti forme di instabilità e, per ogni asta, ciascuna forma instabile di una lunghezza instabile intorno all'asse forte e minore.

Poiché di solito, ogni caso di carico ha un diverso stato di forza normale negli elementi, un risultato di lunghezza corrispondente per i risultati della colonna del telaio per ogni situazione di carico. La lunghezza effettiva per il progetto della rispettiva situazione di carico è la lunghezza effettiva per la lunghezza di instabilità la cui modalità di instabilità fa sì che la colonna si arresti nel corrispondente piano.

Poiché questo risultato può essere diverso per ogni analisi a causa delle diverse situazioni di carico, per tutte le situazioni di carico si presuppone che la lunghezza effettiva più lunga di tutte le analisi calcolate per il progetto sia uguale per il progetto - dal punto di vista della sicurezza.

Esempio di calcolo manuale e RSBUCK / RF-STABILITY
Viene fornito un telaio 2D con una larghezza di 12 m, un'altezza di 7,5 me dei vincoli a scatto. Le sezioni trasversali della colonna corrispondono a I240 e il fermo del telaio ad un IPE 270. Le colonne sono caricate con due diversi carichi concentrati.

l = 12 m
h = 7,5 m
E = 21.000 kN / cm²
Iy, R = 5790 cm 4
I, S = 4250 cm 4

N L = 75 kN
N R = 50 kN

$EI_R=E\ast Iy_R=12159\;kNm^2$
$EI_S=E\ast Iy_S=8925\;kNm^2$

$\nu=\frac2{{\displaystyle\frac{l\ast EI_S}{h\ast EI_R}}+2}=0.63$

Il risultato è il seguente coefficiente di carico critico:

$\eta_{Ki}=\frac{6\ast\nu}{(0.216\ast\nu^2+1)\ast(N_L+N_R)}\ast\frac{EI_S}{h^2}=4.4194$

Le lunghezze effettive delle colonne del telaio si possono determinare come segue:

$sk_L=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_L}}=16.302\;m$

$sk_R=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_R}}=19.966\;m$

I risultati del calcolo manuale corrispondono molto bene a quelli di RSBUCK o RF-STABILITY.

Stabilità
$\eta_{Ki}=4.408$
$sk_L=16.322\;m$
$sk_R=19.991\;m$

RF-STABILITY
$\eta_{Ki}=4.408$
$sk_L=16.324\;m$
$sk_R=19.993\;m$

Parole chiave

Lunghezza libera d'inflessione carico critico carico critico Coefficiente di carico critico Effective Length Factor Deformata critica

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