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Il programma RF-LAMINATE considera il fattore di correzione del taglio per i pannelli in legno a strati incrociati?

Risposta

Il fattore di correzione del taglio viene preso in considerazione nel programma RF-LAMINATE usando la seguente equazione.


$k_{z}=\frac{{\displaystyle\sum_i}G_{xz,i}A_i}{\left(\int_{-h/2}^{h/2}E_x(z)z^2\operatorname dz\right)^2}\int_{-h/2}^{h/2}\frac{\left(\int_z^{h/2}E_x(z)zd\overline z\right)^2}{G_{xz}(z)}\operatorname dz$

con $ \ int _ {- h/2} ^ {h/2} E_x (z) z ^ 2 \ operatorname dz = EI _ {, net} $

Il calcolo della rigidezza a taglio si può trovare nel manuale di RF-LAMINATE a pagina 15 che segue.

Per la piastra spessa 10 cm nella Figura 1, viene mostrato il calcolo del fattore di correzione del taglio. Le equazioni utilizzate qui sono valide solo per le strutture simmetriche della piastra simmetrica!

Stratoz_minz_maxE_x (z) (N/mm²)G_xz (z) (N/mm²)
1-50-3011.000690
2-30-10[*S3977600*][*S3977601*][*S3977602*]50
3-101011.000690
41030[*S3977600*][*S3977601*][*S3977602*]50
5305011.000690

$\sum_iG_{xz,i}A_i=3\times0,02\times690+2\times0,02\times50=43,4N$

$EI_{,net}=\sum_{i=1}^nE_{i;x}\frac{\mbox{$z$}_{i,max}^3-\mbox{$z$}_{i,min}^3}3$

$=11000\left(\frac{-30^3}3+\frac{50^3}3\right)+300\left(\frac{-10^3}3+\frac{30^3}3\right)$

$+11000\left(\frac{10^3}3+\frac{10^3}3\right)+300\left(\frac{30^3}3-\frac{10^3}3\right)+11000\left(\frac{50^3}3-\frac{30^3}3\right)$

$=731,2\times10^6Nmm$

$\int_{-h/2}^{h/2}\frac{\left(\int_z^{h/2}E_x(z)zd\overline z\right)^2}{G_{xz}(z)}\operatorname dz=\sum_{i=1}^n\frac1{G_{i;xz}}\left(χ_i^2(z_{i;max}-z_{i,min})\;χ_iE_{i,x}\frac{z_{i,max}^3-z_{i,min}^3}3+E_{i,x}^2\frac{z_{i,max}^5-z_{i,min}^5}{20}\right)$

$χ_i=E_{i;x}\frac{z_{i;max}^2}2+\sum_{k=i+1}^nE_{k;x}\frac{z_{k,max}^2-z_{k,min}^2}2$


χ 113.75 10 6
χ 2
8.935 10 6
χ 3
9.47 10 6
χ 4
8.935 10 6
χ 5
13.75 10 6


$\sum_{i=1}^n\frac1{G_{i;yz}}\left(χ_i^2(z_{i,max}-z_{i,min})-χ_iE_{i,y}\frac{z_{i,max}^3-z_{i,min}^3}3+{E^2}_{i,y}\frac{z_{i,max}^5-z_{i,min}^5}{20}\right)=$


8.4642 10 11
3.147 10 13
2.5 10 12
3.147 10 13
8.4642 10 11

Totale 6.7133 x 10 13

$k_z=\frac{43,4}{{(731,2e^6)}^2}6,713284\;e^{13}=5,449\;e^{-3}$

$D_{44}=\frac{{\displaystyle\sum_i}G_{xz,i}A_i}{k_z}=\frac{43,4}{5,449\;e^{-3}}=7964,7N/mm$

Ciò corrisponde al valore emesso in RF-LAMINATE (Figura 2).

Parole chiave

Correzione di taglio Fattore Taglio

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