Analisi di stabilità delle piastre con irrigidimenti usando PLATE-BUCKLING

Articolo tecnico

L'analisi di stabilità delle piastre con irrigidimenti è una problematica tipica dell'ingegneria strutturale. Per essa, l'EN 1993-1-5 offre tre metodi di calcolo::

  • Metodo della sezione trasversale efficace, [1], capitolo 4‑7
  • Metodo delle tensioni ridotte, [1], capitolo 10
  • Metodi di analisi agli elementi finiti (FEM), [1], Appendice C

In PLATE-BUCKLING, è implementato il metodo delle tensioni ridotte. Questo articolo fornisce informazioni che possono essere usate per la verifica all'instabilità di pannelli irrigiditi.

Determinazione dei valori di instabilità

Generalmente, ci sono due opzioni per la determinazione dei valori di instabilità dei pannelli irrigiditi. La prima è quella di ottenere i valori direttamente dai diagrammi utilizzando le condizioni al contorno esistenti secondo [2] e [3]. La seconda, è quella di eseguire un calcolo agli autovalori che determina i coefficienti di carico critico per le tensioni esistenti. I valori di instabilità possono essere poi ottenuti attraverso un nuovo calcolo con le tensioni critiche.

Selezione della forma modale determinante

La valutazione delle forme modali determinate è essenziale per la progettazione. Dopo aver eseguito l'analisi di stabilità del pannello irrigidito, la deformata critica corrispondente mostrerà la modalità di rottura globale. La prima forma modale determinata può essere utilizzata per verificare se c'è instabilità nel sotto-pannello, in una sezione del pannello o nella piastra irrigidita. L'esempio seguente mostra la prima forma modale per l'instabilità del sotto-pannello al di sopra ed al di sotto l'irrigidimento longitudinale.

Figura 01 - Instabilità locale

A questo punto, sarà necessario decidere se i sotto-pannelli devono essere analizzati separatamente o se si dovrebbe selezionare una forma modale globale maggiore. PLATE-BUCKLING offre la possibilità di determinare fino a 50 forme modali. La figura seguente mostra la deformata critica n. 17 per la rottura globale del pannello irrigidito.

Figura 02 - Instabilità globale

Determinazione delle tensioni critiche della piastra

In base alla progettazione della piastra irrigidita e usando la forma modale globale corrispondente, il calcolo delle tensioni critiche della piastra secondo [1], Appendice A, può essere eseguito con l'ausilio dei valori di instabilità e le tensioni critiche.

Alternativamente, ci sono le formule analitiche per il calcolo delle tensioni critiche della piastra in [1], Appendice A. Tuttavia, per utilizzare tali formule è necessario applicare le seguenti condizioni al contorno:

  • Almeno tre irrigidimenti longitudinali che possono essere applicati come piastre ortotrope equivalenti
  • Un irrigidimento longitudinale nella zona compressa di un pannello
  • Due irrigidimenti longitudinali nella zona compressa di un pannello

Il metodo di calcolo per uno o due irrigidimenti longitudinali nella zona compressa si basa sull'asta equivalente vincolata elasticamente. Le tensioni critiche determinante con l'estrapolazione al bordo compresso risultano nelle tensioni critiche della piastra.

Esempio di calcolo

Nell'esempio seguente si applicherà tale processo di calcolo:

Figura 03 - Esempio

Come detto precedentemente, la prima forma modale mostra la deformata critica locale e quindi non è determinante per la progettazione della piastra irrigidita. In questo caso, è possibile esplorare un processo di calcolo alternativo.

Opzione 1: analisi di stabilità dei sotto-pannelli al di sopra ed al di sotto dell'irrigidimento longitudinale

In un caso di analisi separato di PLATE-BUCKLING, viene definito il sotto-pannello corrispondente con le proprie dimensioni, condizioni al contorno e carichi. Si eseguirà quindi un'analisi di stabilità per il pannello senza irrigidimenti.

Figura 04 - Progetto panello instabilità locale

Opzione 2: analisi di stabilità per la forma modale globale determinante del sotto-pannello

PLATE-BUCKLING consente non solo di esaminare fino a 50 forme modali, ma più essere anche utile per tutte le analisi di stabilità corrispondenti. Nell'esempio seguente, per la progettazione del sotto-pannello viene usata la forma modale determinante (modo n. 17).

Figura 05 - Progetto pannello instabilità globale

Si fa notare che come alternativa all'opzione 2, è possibile eseguire l'analisi usando il metodo di calcolo analitico per la determinazione delle tensioni critiche della piastra come descritto nell'Appendice A.2. Tuttavia, siccome è possibile definire chiaramente la forma modale globale del sotto-pannello, ciò non è necessario in questo esempio.

Summario

Il calcolo manuale per la stabilità di pannelli irrigiditi può risultare complicato ed oneroso.
In molti casi, l'analisi potrebbe non essere possibile senza il calcolo numerico. Il programma PLATE-BUCKLING offre una soluzione per tali necessità progettuali e consente di eseguire analisi di stabilità di piastre in modo efficiente.

Bibliografia

[1]   European Committee for Standardization. (2016). Eurocodice 3: Progettazione delle strutture di acciaio - Parte 1‑5: Elementi strutturali a lastra. EN 1993‑1‑5. Brussels: CEN.
[2]   Klöppel, K. & Scheer, J. (1960). Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, Band 1. Berlin: Verlag Wilhelm Ernst und Sohn.
[3]   Klöppel, K. & Scheer, J. (1968). Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, Band 2. Berlin: Verlag Wilhelm Ernst und Sohn.

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