Valutazione delle deformate critiche locali e globali con RSBUCK per la determinazione della lunghezza d'inflessione libera

Articolo tecnico

Quando si esegue l'analisi di stabiltà delle aste con il metodo dell'asta equivalente, considerando le forze interne secondo l'analisi lineare statica, è importante determinare le lunghezze equivalenti delle aste.

Teoria

Le snellezze e i coefficienti di riduzione risultanti sono determinati con l'analisi di instabilità flessionale secondo EN 1993-1-1, paragrafo 6.3. Ed anche il carico critico elastico Ncr deve essere tenuto in conto. Tale carico critico è determinato analiticamente nel modulo aggiuntivo STEEL EC3 attraverso la lunghezza libera d'inflessione determinante. Per strutture semplici, si possono avere quattro casi:

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Per strutture complesse, la verifica delle lunghezze libere d'inflessione non è così banale. Al tal fine, può essere utilizzato il modulo aggiuntivo RSBUCK.

Viene determinato dapprima il coefficiente di carico critico della struttura, che viene poi moltiplicato per la forze normali per ottenere i carichi critici. Le lunghezze di libera inflessione vengono calcolate utilizzando la formula Ncr = E * I * pi² / Lcr. Infine, i coefficienti di vincolo sono determinati con la relazione kcr = Lcr / L.

Deformate critiche locali e globali in RSBUCK

La determinazione delle deformate critiche sono spiegate con il seguente semplice esempio.

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Per la determinazione delle deformate critiche e delle lunghezze di libera inflessione, il carico gioca un ruolo fondamentale: i valori di instabilità dipendono non solo dal modello strutturale, ma anche dalle forze normali in relazione con il carico critico Ncr. È possibile calcolare le lunghezze di libera inflessione per le aste soggette solo a forze di compressione. Inoltre, la distribuzione del carico sull'intera struttura influenza la determinazione dei coefficienti di vincolo. Con la valutazione grafica delle singole deformate critiche, è possibile identificare se ci sono instabilità locali o globali, e quale deformata debba essere presa in considerazione per quella particolare asta.

Nel nostro esempio, la prima deformata critica con un coefficiente di carico critico pari a 5.32 illustra gli spostamenti globali nel piano del telaio. La seconda deformata critica con un coefficiente di 11.42 illustra gli spostamenti locali della colonna sinistra fuori dal piano del telaio (instabilità intorno all'asse z).

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Divisione delle aste

Durante il calcolo delle lunghezze di libera inflessione e dei coefficienti di vincolo, è necessario considerare la divisione delle aste. In questo esempio, la colonna sinistra del telaio è costituita da due singole aste, per ragioni tecniche di modellazione. La deformata critica locale n. 2 può essere categorizzata come caso n.2 di Eulero con coefficiente di vincolo kcr,z = 1.0. Tuttavia, la finestra 2.1 dei risultati nel modulo aggiuntivo visualizzerà kcr,z = 2.0 per entrambe le singole aste che formano la colonna.

Ciò accade perché la lunghezza di libera inflessione dell'intera colonna è uguale alla lunghezza della colonna stessa, quindi il coefficiente di vincolo è pari a 1. Tuttavia, RSBUCK analizza le singole aste con kcr = Lcr / L dove L = 0.5 x lunghezza colonna, e quindi il coefficiente di vincolo è  2.0.

I coefficienti di vincolo delle aste continue non possono essere determinati direttamente in RSBUCK. A tal fine, è possibile valutare i risultati delle singole aste e l'asta che fornisce il carico critico Ncr può piccolo può essere considerata come determinante per l'asta continua. È possibile calcolare i valori di kcr utilizzando la lunghezza di libera inflessione di tale asta e la lunghezza totale dell'asta continua.

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Riferimento:
[1] DIN EN 1993-1-1 (2010-12). Eurocodice 3: Progettazione delle strutture in acciaio - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici.

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