Verifica di una trave rastremata secondo Eurocodice 3

Articolo tecnico

L'articolo seguente descrive la verifica di una trave soggetta a flessione e compressione nel modulo aggiuntivo RF‑/STEEL EC3 secondo EN 1993-1-1. Poiché la trave è costituita da una sezione trasversale rastremata, e quindi non è un componente strutturale uniforme, la verifica deve essere eseguita o con il metodo generale secondo il punto 6.3.4 dell'EN 1993-1-1, o con un'analisi del secondo ordine.

Si prenderanno in esame e saranno confrontate entrambe le analisi, e per il calcolo con un'analisi del secondo ordine vi è la possibilità di utilizzare il Partial Internal Forces Method (PIFM). La verifica è quindi divisa in tre fasi:

  1. Verifica secondo il punto 6.3.4 dell'EN 1993-1-1 (metodo generale)
  2. Verifica con un'analisi elastica del secondo ordine, (torsione da ingobbamento)
  3. Verifica con un'analisi plastica del secondo ordine (torsione da ingobbamento e Partial Internal Forces Method)

Sistema e carichi

Sezione I saldata con acciaio S235 con le seguenti dimensioni in [mm]:

Altezza  500 / 300
Larghezza  200
Spessore dell'anima  14
Spessore dell'ala  14
Spessore della saldatura  4

Figura 01 - Sistema e carichi

Verifica secondo il metodo generale 6.3.4 EN 1993‑1‑1

La verifica viene eseguita considerando la trave come un set di aste in RF-/STEEL EC3. Poiché i set di aste sono verificati in RF-/STEEL EC3 secondo il metodo generale come impostazione predefinita, non è necessario nessun ulteriore accorgimento. Nella finestra "1.7 Vincoli esterni dei nodi" e nella vista parziale corrispondente, è possibile definire le condizioni al contorno del set di aste.

È possibile anche verificare l'orientamento del sistema di coordinate locali. Il sistema di assi locali può essere attivato cliccando il pulsante corrispondente al di sotto della vista grafica parziale. Come si può notare dai vincoli esterni dei nodi, i gradi di libertà che caratterizzano la verifica secondo il metodo generale sono relativi alla rottura nel piano del telaio. È possibile avviare il calcolo.

Figura 02 - Inserimento dei vincoli esterni dei nodi

La verifica secondo il metodo generale è soddisfatta e restituisce un rapporto di 0.97. Il valore critico αcr,op è pari a 1.647.

Figura 03 - Tabella dei risultati

È possibile controllare la rottura in una finestra grafica separata, che può essere avviata cliccando sul pulsante [Forme modali] alla destra del massimo rapporto di progetto.

Figura 04 - Deformata modale

Figura 05 - Rappresentazione grafica dei risultati

Verifica con un'analisi del secondo ordine con RF-/STEEL Warping Torsion

Al fine di confrontare i risultati della verifica secondo il metodo generale con la verifica secondo un'analisi del secondo ordine, si copia il caso di progetto cliccando su "File" -> "Copia caso". La verifica con l'analisi del secondo ordine, con considerazione dell'ingobbamento, viene eseguita come una verifica alle tensioni equivalenti e può essere selezionata in "Dettagli" -> "Tensione da ingobbamento".

La verifica è disponibile solo per set di aste. Come nel primo caso di progetto, è necessario definire i vincoli esterni dei nodi. Come si può vedere, in questo caso l'estensione RF‑/STEEL Warping Torsion non considera solo quattro gradi di libertà ma sette. Nel nostro esempio è importante definire un'estremità dell'asta libera in direzione X al fine di applicare la forza assiale.

Figura 06 - Inserimento dei vincoli esterni dei nodi

In questo caso, è importante non solo definire i vincoli esterni dei nodi, ma anche specificare l'imperfezione che è possibile trovare nell'Appendice nazionale dell'EN 1993-1-1, ad esempio. La tabella NA.2 fornisce i dati rilevanti per il nostro esempio: e0 / 1 = 1 / 300 si applica per una sezione a I con h/b > 2. Questo valore deve essere raddoppiato se la snellezza è compresa tra 0.7 e 1.3. La snellezza può essere impostata con il valore λcr,op nel primo caso di progetto secondo il metodo generale. Nel nostro esempio, si imposterà il valore 1/300 per la controfreccia. Quindi può essere eseguita la verifica.

Figura 07 - Definizione dell'imperfezione

La verifica è soddisfatta con un rapporto pari a 0.90. Il coefficiente critico è pari a 1.651.

Figura 08 - Tabella dei risultati

Figura 09 - Rappresentazione grafica dei risultati

Verifica con un'analisi del secondo ordine con RF-/STEEL Warping Torsion e RF-/STEEL Plasticity

Per una progettazione più efficiente, è disponibile l'estensione RF‑/STEEL Plasticity del modulo aggiuntivo RF-/STEEL EC3 che consente di analizzare le forze interne secondo un'analisi del secondo ordine con il Partial Internal Forces Method secondo Kindmann per l'analisi di stabilità di un set di aste, o con il metodo Simplex per sezioni trasversali generali.

Dopo aver copiato il secondo caso di carico, la verifica plastica può essere attivata in "Dettagli" -> "Plasticizzazione". L'imperfezione va modificata secondo la tabella NA.2 che indica un valore di 1/200 per l'analisi plastica delle sezioni a I con h/b > 2.

Figura 10 - Definizione dell'imperfezione

Adesso è possibile avviare il calcolo, e la verifica risulta soddisfatta.

Figura 11 - Tabella dei risultati

Figura 12 - Visualizzazione grafica dei risultati

Sommario

Per elementi rastremati, ci sono due metodi di verifica disponibili in RF-/STEEL EC3. Oltre al metodo generale secondo il punto 6.3.4 dell'EN 1993-1-1, è possibile eseguire la verifica con un'analisi del secondo ordine, con la considerazione dell'ingobbamento grazie all'estensione RF-/STEEL Warping Torsion. Inoltre, l'analisi torsionale da ingobbamento impedito può essere applicata anche ad altri tipi di sezione trasversali e condizioni di carico.

Per una progettazione più efficiente, è possibile eseguire un'analisi plastica secondo il Partial Internal Forces Method (PIFM) o secondo il metodo Simplex grazie all'estensione RF-/STEEL Plasticity.

Bibliografia

[1]  DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 con NA:2015‑08

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