Modellazione di vetri vincolati puntualmente 1

Articolo tecnico

La trasparenza del materiale vetro non dovrebbe mai mancare in un edificio. Oltre agli usi tipici come le finestre, il vetro ha assunto un ruolo sempre maggiore per facciate, tettoie o anche come funzione di controvento per le scale.

Introduzione

Oltre ai test di approvazione eseguiti dai produttori, il progetto dei giunti puntuali è regolato nella DIN 18008 [1], normativa tedesca che evidenzia due strade differenti:
- Appendice B - Verifica dei modelli agli elementi finiti
- Appendice C - Metodo semplificato

Oltre alle diverse opzioni di progetto, sono specificate anche le misure costruttive (soprattutto per i giunti dei pannelli), con l'indicazione della disposizione geometrica ai vertici del pannello di vetro.

Dati di input per l'analisi

Vetro stratificato di sicurezza rinforzato termicamente 2 x 8 mm
Giunto puntuale PH 793 di Glassline GmbH (Approvazione Z-70.2-99 [3]), testa cilindrica Ø 52 mm, perforazione Ø 25 mm
Carico di progetto qd = 4.5 kN/m²

Figura 01 - Model Including Dimensions

Modellazione in RFEM secondo il metodo semplificato

In caso di pannello di vetro progettato secondo il metodo semplificato descritto nella DIN 18008, Appendice C [1], il pannello può essere analizzato senza i fori di perforazione. I giunti esistenti possono essere modellati con delle molle, la cui rigidezza è specificata nella documentazione tecnica e nel nostro esempio è pari a:

CZ,max = 1/24,372 + 1/3,015 = 2,683 N/mm
CZ,min = 1/15,386 + 1/1,592 = 1,443 N/mm
CZ,sel = 2,000 N/mm
CV;x,y = 344 N/mm

Sulla base di tali parametri, si ottengono i seguenti valori:

Figura 02 - Support Reactions - Local Results

Figura 03 - Stresses - Local Results

Tutti rapporti tensionali possono essere calcolati utilizzando le formule fornite nella DIN 18008, Appendice C [1]:

Componente tensionale FZ:
σFz = (bFz / d²) ∙ (tref2 / ti2) ∙ FZ ∙ δZ = (15.8 / 25²) ∙ (102 / 82) ∙ 1,964 ∙ 0.5 = 38.8 N/mm²

Componente tensionale Fres:
Fres = √(Fx2 + Fy2) = √(112 + 42) = 12 N
σF,res = (bF,res / d²) ∙ (tref / ti) ∙ Fres ∙ δF,res = (3.92 / 25²) ∙ (10 / 8) ∙ 12 ∙ 0.5 = 0.1 N/mm²

Componente tensionale Mres:
a causa di un vincolo a cerniera intorno agli assi x, y, e z, non ci sono momenti aggiuntivi Mres.

Concentrazione delle tensioni nell'area di perforazione:
σg = σg(3d) ∙ δg ∙ k = 9.6 ∙ 8 / 10.8 ∙ 1.6 = 11.4 N/mm²

La tensione di progetto determinante nell'area di perforazione risulta dalla somma delle singole componenti:
Ed = 38.8 + 0.1 + 11.4 = 50.3 N/mm²

In ultima analisi anche il momento in campata deve essere considerato. In questo caso il momento deve essere determinato da un sistema staticamente definito.

Figura 04 - Stress Analysis in Span Area

La tensione determinante in campata è pari a Ed = 16.5 N/mm².

La tensione ammissibile per un vetro stratificato di sicurezza è calcolata come
Rd = 1.1 ∙ (fk,HSFG / γM) = 1.1 ∙ 70 / 1.5 = 51.3 N/mm²
e ciò conduce ad un rapporto di progetto totale pari a η = 0.98.

Oltre all'analisi tensionale generale, è possibile eseguire ulteriori verifiche per le dimensioni del pannello di vetro. Maggiori informazioni possono essere trovare nella normativa.

Sommario

L'Appendice C della normativa tedesca DIN 18008 offre strumenti di facile applicazione per il progetto dei giunti puntuali per pannelli di vetro. Utilizzando i valori in tabella, è possibile stimare velocemente il comportamento strutturale del vetro e determinare i rapporti di progetto. L'altra possibilità è descritta nell'Appendice B, e sarà oggetto della seconda parte di questo articolo.

Bibliografia

[1] DIN 18008-3: 2013-07
[2] Weller, B., Engelmann, M., Nicklisch, F., & Weimar, T. (2013). Glasbau-Praxis: Konstruktion und Bemessung Band 2: Beispiele nach DIN 18008 (3rd ed.). Berlin: Beuth.
[3] General Technical Approval Z-70.2-99. (2014)

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