Verifica a taglio-punzonamento secondo Eurocodice 2 in RFEM

Articolo tecnico

Per i componenti strutturali costituiti da piastre, è necessario eseguire la verifica a taglio nei punti di concentrazione di carichi, applicando la verifica a taglio-punzonamento secondo il paragrafo 6.4 dell'EN 1992-1-1 [1]. I punti da prendere in esame sono solitamente quelli in cui agiscono carichi concentrati, i punti di attacco dei pilastri o dei vincoli esterni nodali. Situazioni critiche vengono generate anche dall'estremità dei carichi lineari, come le estremità o i vertici delle pareti, e i vincoli esterni lineari. È possibile eseguire la verifica a taglio-punzonamento per solai e piastre di fondazione, in funzione della topologia della piastra in prossimità del nodo. La verifica a taglio-punzonamento secondo EN 1992-1-1 verifica la forza che la forza di taglio agente vEd non ecceda la resistenza vRd.

Struttura del modello
RFEM 5 consente di eseguire la verifica a taglio-punzonamento per strutture 2D e 3D. Il modulo aggiuntivo RF-PUNCH Pro individua i punti a taglio-punzonamento automaticamente, raccomandandone la relativa verifica. È possibile impostare un filtro per la ricerca dei nodi a taglio-punzonamento, che consente ad esempio di ordinare le verifiche per piani.

RF-PUNCH Pro riconosce automaticamente il tipo di nodo a punzonamento (pilastro singolo, vertice o estremità di una parete) e l'area di punzonamento (pilastro interno, di bordo, di vertice) dal modello di RFEM.

Perimentro di verifica di base

Il punzonamento viene eseguito nel perimento di verifica di base. Secondo il paragrafo 6.4.2 dell'EC 2 [1], il perimentro di verifica per solette è posizionato ad una distanza 2 d (d = altezza utile della soletta) dall'area caricata. La determinazione della geometria del perimetro di verifica dipende dalle dimensioni del pilastro e dalle aperture della soletta fino ad una distanza di 6 d dall'area caricata. RF-PUNCH Pro riconosce automaticamente le aperture durante l'analisi FEM. Inoltre, è possibile definire piccole aperture nel modulo aggiuntivo, che vanno trascurate nel calcolo strutturale FEM e che possono essere considerate per la determinazione del perimento di verifica di base. La geometria del perimetro di verifica è visualizzata nella finestra di input del modulo aggiuntivo anche prima di eseguire il calcolo.

Figura 01 - Basic Control Perimeter Around Column Considering Two Openings

In caso di solette o piastre di fondazione, il perimetro di verifica è solitamente ad una distanza 2 d dal bordo del pilastro. Secondo 6.4.4 (2) [1], la determinazione del perimetro di verifica richiede un calcolo iterativo. L'Appendice tedesca [2], NCI 6.4.4 (2), consente un calcolo semplificato per le solette con λ = aλ / d > 2 (dove aλ = sbalzo della fondazione). In questo caso il perimetro di verifica può essere impostato ad una distanza 1 d. Generalmente, RF-PUNCH Pro esegue un calcolo iterativo per trovare il perimetro di verifica di solette e piastre di fondazione.

Forza di taglio vEd

La forza di taglio di progetto corrispondente al perimetro di verifica è calcolata secondo l'equazione 6.38, EC 2 [1]:
vEd = β · VEd / (u1 · d)
dove
u1 = lunghezza del perimetro di verifica
d = altezza utile media della piastra
β = coefficiente di incremento del carico per la considerazione della distribuzione asimmetrica della forza di taglio nel perimetro di verifica
VEd = valore di progetto del carico di punzonamento

Per considerare il carico simmetrico rotazionale irregolare, il carico di punzonamento VEd è incrementato con il coefficiente β. Per strutture vincolate rigidamente dove le campate adiacenti non differiscono in lunghezza di più del 25%, è possibile utilizzare i seguenti valori di β secondo EN 1992-1-1, Figura 6.21N [1]:
β = 1.15 per colonne interne
β = 1.4 per colonne di bordo
β = 1.5 per colonne di vertice
L'Appendice tedesco [2], Figura 6.21N, introduce anche valori β = 1.35 per vertici di pareti e β = 1.2 per estremità di pareti, e raccomanda il valore β = 1.10 per le colonne interne.

Un metodo generale per la determinazione del coefficiente di incremento del carico β è descritto nell'Eurocodice 2 [1], paragrafo 6.4.3 (3) dove il coefficiente β è determinato assumendo una distribuzione plastica della tensione tangenziale plastica nel perimetro di verifica. Secondo EN 1992-1-1 [1], Eq. (6.39), si ottiene:
vEd = β = 1 + k · MEd / VEd · u1 / W1
dove
k = coefficiente che dipende dalle dimensioni del pilastro, vedere Tabella 6.1 [1]
MEd = momento intorno all'asse principale del perimentro di verifica
W1 = modulo del perimetro di verifica di base

Figura 02 - Fully Plastic Shear Stress Distribution

Mentre l'espressione (6.39) dell'EN 1992-1-1 [1] specifica il calcolo di β solo per eccentricità del carico monoassiale, l'Appendice tedesca [2] fornisce l'espressione estesa (NA.6.39.1) per la considerazione dell'eccentricità del carico biassiale:
β = 1 + √((kx ∙ MEd,x / VEd ∙ u1 / W1,x)² + (ky ∙ MEd,y / VEd ∙ u1 / W1,y)²)

RF-PUNCH Pro include entrambe le opzioni per il calcolo di β.

RF-PUNCH Pro importa i valori di progetto della forza di taglio VEd direttamente dal calcolo FEM per eseguire la verifica a taglio-punzonamento. In caso di verifica a taglio-punzonamento di pilastri, vincoli esterni nodali e carichi concentrati, è possibile determinare la forza di taglio sulla base della forza assiale della colonna, della reazione vincolare o del valore del carico concentrato.

Inoltre, RF-PUNCH Pro consente di creare il perimetro di verifica dal modello FEM e determinare il forza di taglio agente VEd secondo le seguenti due opzioni:
- Le forze di taglio esistenti nel perimetro di verifica sono integrate o discretizzate dallo stesso perimetro di verifica. La forza di taglio di progetto risultante VEd deve essere moltiplicata per il coefficiente β (vedere Eq. 6.38 [1]). Se il coefficiente β è determinato utilizzando una distribuzione delle tensioni tangenziali plastica, anche entrambi i momenti flettenti MEd,x e MEd,y sono determinati integrando le forze interne della soletta nel perimetro di verifica.
- Il valore massimo della forza di taglio esistente nel perimetro di verifica è usata per la verifica a taglio-punzonamento. Questo metodo prende in considerazione l'effetto del carico simmetrico rotazionale irregolare con l'uso del valore massimo. Quindi è possibile trascurare l' incremento aggiuntivo della forza di taglio con il fattore β.

Sebbene l'uso del valore massimo della forza di taglio nel perimetro di verifica è il metodo più accurato per la determinazione del valore di progetto del carico di punzonamento, è nello stesso tempo anche il metodo più suscettibile agli effetti di singolarità. In particolare, si dovrebbe fare attenzione ad un infittimento della mesh EF sufficiente nell'area a taglio-punzonamento quando si considerano le forze di taglio direttamente da perimetro di verifica nel calcolo FEM. Si raccomanda di disporre almeno due o tre elementi tra i nodi di punzonamento e il perimentro di verifica con un infittimento della mesh EF.

Figura 03 - Distribution of Shear Stress in Section

In caso di solette e piastre di fondazione, è possibile ridurre VEd con la pressione del terreno all'interno del perimetro di verifica, vedere 6.4.2 (2) [1]. Se si crea il perimetro di verifica di base di 1 d per fondazioni snelle secondo il metodo semplificato dell'Appendice tedesco [2], è possibile applicare solo il 50% della pressione del terreno. In RF-PUNCH Pro è possibile selezionare entrambe le forme di progetto.

Forma di progetto

Prima della verifica a taglio-punzonamento, il programma verifica se il progetto può essere eseguito senza armatura a punzonamento.

Resistenza a taglio-punzonamento senza armatura a taglio-punzonamento

La resistenza a taglio-punzonamento senza armatura vRd,c sarà determinata secondo 6.4.4 (1), EN 1992-1-1 [1] come segue:
vRD,c = CRD,c ∙ k ∙ (100 ∙ ρl ∙ fck)1/3 + k1 ∙ σcp ≥ (vmin + k1 ∙ σcp)
dove
CRd,c = 0.18 / γc in caso di solette piatte
CRd,c = 0.15 / γc in caso di piastre e fondazioni
k = 1 + √(200 / d)
ρl,x/y = Asl,x/y / (bw · dx/y)
ρl = √(ρl,x ∙ ρl,y) ≤ 0,02
Asl = area dell'armatura a trazione
k1 = 0.1
σcp = tensione normale nel perimetro di verifica
vmin = 0,035 · k3/2 · fck1/2

Nell'Appendice tedesca [2] i parametri suddetti sono modificati come segue:
CRd, c = 0.18 / γc in caso di solette piatte
CRd,c = 0.18 / γc ∙ (0.1 ∙ u0 / d + 0.6) in caso di pilastri interni di solette piatte con u0 / d < 4
CRd,c = 0.15 / γc in caso di solette e fondazioni
ρl = √(ρl,x ∙ ρl,y) ≤ min [0,02;0,5fcd/fyd]
vmin = (0,00525 / γc) ∙ k3/2 ∙ fck1/2 for d ≤ 600 mm
vmin = (0,00375 / γc) · k3/2 · fck1/2 for d > 800 mm

La verifica a taglio-punzonamento è soddisfatta senza armatura a taglio se vEd ≤ vRd,c. A causa alla difficoltà strutturale dell'armatura taglio, si può cercare di evitare di usare armatura a punzonamento e applicare il massimo rapporto di armatura longitudinale ρl. RF-PUNCH Pro determina il rapporto di armatura longitudinale necessario per evitare armatura a taglio-punzonamento. È anche possibile definire l'armatura longitudinale esistente per il calcolo manuale di VRd,c.

Massima resistenza a taglio-punzonamento vRd,max

Se la verifica a taglio-punzonamento non è possibile senza armatura a taglio, viene calcolata la massima resistenza a taglio-punzonamento vRd,max.

Secondo 6.4.5 (3) EN 1992-1-1 [1], la massima resistenza a taglio-punzonamento viene calcolata in adiacenza ai pilastri. La lunghezza di adiacenza u0 include il perimetro di verifica di base e può essere determinata direttamente sulla superficie caricata. La massima resistenza a taglio-punzonamento vRd,max in adiacenza ai pilastri è determinata secondo 6.4.5. (3), EN 1992-1-1 [1], come segue:
vRd,max = 0,4 · ν · fcd
dove ν = 0,6 · (1 - fck / 250) (fck in [N/mm²])

La forza di taglio di progetto agente in adiacenza ai pilastri risulta da:
vEd,u0 = β · VEd / (u0 · d)

La verifica è soddisfatta se vEd,u0 ≤ vRd,max.

Nell'Appendice tedesca [2], il calcolo della massima resistenza a taglio-punzonamento non è eseguito in adiacenza ai pilastri ma nel perimetro di verifica di base u1 secondo l'espressione NA6.53.1:
vEd,u1 ≤ vRd,max = 1.4 · vRd,c,u1

Resistenza a taglio-punzonamento con Armatura a taglio

Se la verifica di vRd,max è andata a buon fine, viene determinata l'armatura a taglio-punzonamento secondo l'espressione modificata 6.52 di EN 1992-1-1 [1]. L'armatura necessaria Asw risulta dalla seguente espressione:
ASW = [(vEd - 0,75 · vRd,c) · d · u1] / [1,5 · (d / sr) · fywd,ef · sin α]
dove
vRd,c = resistenza al taglio di progetto senza armatura a taglio-punzonamento
d = media delle altezze utili
sr = spaziatura radiale di perimetri di armatura a taglio
fywd,ef = 250 + 0.25 d ≤ fywd
α = angolo tra armatura a taglio e piano della soletta

Figura 04 - Punching Shear Reinforcement

Secondo DIN EN 1992-1-1 / NA [2], la quantità di armatura nel primo perimetro di armatura a taglio deve essere incrementata con il coefficiente κsw,1 = 2.5, e by κsw,2 = 1.4 nel secondo perimetro.

L'armatura a taglio-punzonamento dovrebbe essere posizionata ad una distanza di 1.5 d dal perimetro esterno. La lunghezza necessaria del perimetro più lontano è uout,ef, definita secondo l'equazione 6.54 di EC 2 [1]:
uout,ef = β · VEd / (vRd,c · d)

Sommario

Le prescizioni per la verifica a taglio-punzonamento secondo Eurocodice 2 non posso essere applicate efficientemente senza una soluzione software. Un esempio è il calcolo del coefficiente β basato su un modello di distribuzione plastica della forza di taglio nel perimetro di verifica, o il calcolo iterativo del perimetro di verifica di base di fondazioni. Inoltre, i piani terra degli edifici vengono progettati sempre in modo più complesso ed è impossibile applicare le regole semplificate. Il modulo aggiuntivo RF-PUNCH Pro del programma agli elementi finiti RFEM consente di considerare tutti i dati per la determinazione geometrica del perimetro di verifica di base e dei carichi di progetto direttamente dal modello FEM. Ciò consente di eseguire la verifica a taglio-punzonamento in modo semplice e veloce di pilastri, estremità e vertici di pareti. Per i pilastri, vi è la possibilità di considerare una testa del pilastro allargata. I risultati della verifica vengono mostrati in tabelle dalla chiara e facile lettura, inclusi tutti i risultati intermedi rilevanti per la verifica. I risultati, l'armatura a taglio-punzonamento necessaria, la distribuzione della forza di taglio, e le resistenze al punzonamento possono essere visualizzate in RFEM.

Bibliografia

[1] Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1: 2011-01
[2] National Annex - Nationally determined parameters – Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings; DIN EN 1992-1-1 / NA: 2013-04
[2] Manual RFEM 5. (2013). Tiefenbach: Dlubal Software. Download...

Link

Contattaci

Contattaci

Hai domande o hai bisogno di un consiglio?
Contattaci o trova soluzioni e consigli utili nella nostra pagina FAQ.


    +39 051 9525 443

    info@dlubal.it

    RFEM Programma principale
    RFEM 5.xx

    Programma principale

    Software di progettazione strutturale per l'analisi con elementi finiti (FEA) di sistemi strutturali piani e spaziali costituiti da piastre, pareti, gusci, aste (travi), elementi solidi e di contatto

    RFEM Strutture in cemento armato
    RF-PUNCH Pro 5.xx

    Modulo aggiuntivo

    Progettazione a taglio-punzonamento delle piastre di fondazione vincolate esternamente