Verifica a taglio-punzonamento secondo Eurocodice 2 in RFEM

Articolo tecnico

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Per i componenti strutturali costituiti da lastre, è necessario eseguire la progettazione del taglio nei punti con introduzione del carico concentrato, applicando le regole di progettazione del taglio di punzonatura secondo il cap. 6.4 della EN 1992-1-1 [1]. L'introduzione del carico concentrato è presente nelle singole posizioni, ad esempio colonne, carichi concentrati o supporti nodali. Inoltre, la fine dell'introduzione del carico lineare su solette è considerata anche l'introduzione del carico concentrato. Ciò può includere le estremità delle pareti, gli angoli delle pareti e le estremità o gli angoli dei carichi e dei supporti delle linee. È possibile eseguire la progettazione del taglio di punzonatura per solai o fondazioni, considerando la topologia di piastra esistente disponibile sul nodo progettato del taglio di punzonatura. Il progetto di taglio di punzonatura secondo EN 1992-1-1 verifica che la forza di taglio agente vEd non superi la resistenza vRd .

Struttura di modellazione

RFEM 5 consente di eseguire la progettazione di taglio di punzonatura per lastre 2D e strutture 3D. Il modulo aggiuntivo RF-PUNCH Pro rileva automaticamente le posizioni delle punzonatrici e le consiglia per la progettazione. Un filtro integrato per la ricerca dei nodi di punzonatura può essere impostato individualmente. In questo modo, è possibile ordinare facilmente i progetti, ad esempio, per i piani.

RF-PUNCH Pro riconosce automaticamente il tipo di nodo di punzonatura (colonne singole, estremità delle pareti o angoli) e l'area del nodo di punzonatura (colonne interne, dei bordi o degli angoli) dal modello RFEM.

Perimetro di controllo di base

La punzonatura viene eseguita nel cosiddetto perimetro di controllo di base. Secondo il cap. 6.4.2 di EC 2 [1] , il perimetro di controllo per le lastre si trova ad una distanza di 2 d (d = profondità effettiva della lastra) dalla superficie di carico. La determinazione della geometria del perimetro di controllo richiede la considerazione delle dimensioni della colonna e delle aperture della soletta fino a una distanza di 6 d dalla superficie di carico. RF-PUNCH Pro riconosce automaticamente le aperture modellate durante l'analisi FEM. Inoltre, nel modulo è possibile definire anche aperture più piccole, che sono trascurabili, ad esempio, nel calcolo FEM strutturale della soletta, e queste possono essere considerate nel determinare il perimetro di controllo di base. La geometria del perimetro di controllo viene visualizzata nelle finestre di input del modulo aggiuntivo anche prima di iniziare il calcolo.

Figura 01 - 1 - Basic Control Perimeter Around Column Considering Two Openings

Nel caso di solai o fondazioni, il perimetro di controllo si trova di solito ad una distanza di 2 d dal bordo della colonna. Secondo 6.4.4 (2) [1], la determinazione del perimetro di controllo richiede un calcolo iterativo. L'allegato nazionale tedesco [2] NCI a 6.4.4 (2) consente un calcolo semplificato per solai e fondazioni sottili con λ = aλ/d> 2 (dove aλ = cantilever di fondazione). In questo caso, il perimetro di controllo può essere impostato a una distanza di 1 d. Generalmente, RF-PUNCH Pro esegue un calcolo iterativo per trovare il perimetro di controllo di fondazioni o solai.

Related Forza di taglio VED

La forza di taglio di progetto relativa al perimetro di controllo è calcolata secondo l'Eq. 6.38, EC 2 [1]:
$${\mathrm v}_\mathrm{Ed}\;=\;\mathrm\beta\;\cdot\;\frac{{\mathrm V}_\mathrm{Ed}}{{\mathrm u}_1\;\cdot\;\mathrm d}$$
dove
u1 = circonferenza del perimetro di controllo
d = profondità effettiva media della soletta
β = fattore di incremento del carico per considerare la distribuzione asimmetrica della forza di taglio nel perimetro di controllo
VEd = valore di progetto del carico di perforazione

Per considerare il carico simmetrico rotazionale irregolare, il carico di punzonatura VEd è aumentato del fattore di incremento del carico β. Per strutture rigidamente fisse in cui le campate adiacenti non differiscono in lunghezza di oltre il 25%, è possibile utilizzare i seguenti valori β secondo EN 1992-1-1, Figura 6.21N [1]:
β = 1,15 per colonne interne
β = 1,4 per le colonne dei bordi
β = 1,5 per le colonne angolari
L'allegato tedesco [2], Figura 6.21N, completa i fattori β con β = 1,35 per gli angoli delle pareti e β = 1,2 per le estremità delle pareti e specifica il valore raccomandato per le colonne interne come β = 1,10.

Un metodo generale per determinare il fattore di incremento del carico β è descritto nell'Eurocodice 2 [1], Cap. 6.4.3 (3). Qui, il fattore β è determinato assumendo la distribuzione della tensione di taglio completamente plastica nel perimetro di controllo. Secondo EN 1992-1-1 [1], Eq. (6.39), si ottiene:
$${\mathrm v}_\mathrm{Ed}\;=\;\mathrm\beta\;=\;1\;+\;\mathrm k\;\cdot\;\frac{{\mathrm M}_\mathrm{Ed}}{{\mathrm V}_\mathrm{Ed}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm u}_1}{{\mathrm W}_1}$$
dove
k = coefficiente dipendente dalle dimensioni della colonna, vedere la tabella 6.1 [1]
MEd = momento attorno all'asse centroidale del perimetro di controllo
W1 = modulo di controllo perimetrale di base

Figura 02 - 2 - Fully Plastic Shear Stress Distribution

Mentre l'espressione (6.39) della EN 1992-1-1 [1] specifica il calcolo di β solo per l'eccentricità del carico uniassiale, l'Allegato tedesco [2] fornisce l'espressione estesa (NA.6.39.1) per considerare l'eccentricità del carico biassiale:
$$\mathrm\beta\;=\;1\;+\;\sqrt{\left({\mathrm k}_\mathrm x\;\cdot\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm{Ed},\mathrm x}}{{\mathrm V}_\mathrm{Ed}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm u}_1}{{\mathrm W}_{1,\mathrm x}}\right)^2\;+\;\left({\mathrm k}_\mathrm y\;\cdot\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm{Ed},\mathrm y}}{{\mathrm V}_\mathrm{Ed}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm u}_1}{{\mathrm W}_{1,\mathrm y}}\right)^2}$$

RF-PUNCH Pro include entrambe le opzioni per il calcolo di β sopra menzionato. Il metodo standard è quello di selezionare il modello considerando la distribuzione della tensione di taglio completamente in plastica.

RF-PUNCH Pro prende il valore di progetto della forza di taglio VEd direttamente dal calcolo FEM per eseguire il progetto di taglio di punzonatura. Nel caso del progetto di taglio a punzonamento per colonne, supporti nodali e carichi concentrati, è possibile determinare la forza di taglio sulla base della forza assiale della colonna, della forza di supporto o del valore del carico della forza concentrata agente.

Inoltre, RF-PUNCH Pro consente di creare il perimetro di controllo su un modello FEM e di determinare la forza di taglio efficace VEd lì. Per questo, ci sono le seguenti due opzioni:

  • Le forze di taglio esistenti nel perimetro di controllo sono integrate o livellate dallo stesso perimetro di controllo. La risultante forza di taglio del progetto VEd deve quindi essere moltiplicata per il fattore di incremento del carico β (vedere l'Eq. 6.38 [1]). Se il fattore β è determinato utilizzando il modello di distribuzione a taglio completamente in plastica, entrambi i momenti flettenti MEd, x e MEd, y sono determinati anche integrando le forze interne della lastra nel perimetro di controllo impostato sulla lastra.
  • Il valore massimo della forza di taglio esistente nel perimetro di controllo viene utilizzato per il progetto di taglio di punzonatura. Questo metodo tiene conto dell'effetto del carico simmetrico rotazionale irregolare utilizzando il valore massimo. Pertanto, un ulteriore incremento della forza di taglio del fattore β può essere omesso.

Sebbene l'utilizzo del valore massimo della forza di taglio nel perimetro di controllo sia il metodo più accurato per determinare il valore di progetto del carico di perforazione, è anche il metodo più suscettibile agli effetti di singolarità. In particolare, quando si prendono le forze di taglio direttamente dal perimetro di controllo nel calcolo FEM, è necessario prestare attenzione al raffinamento sufficiente della mesh FE nelle aree di taglio di punzonatura. Si consiglia di disporre almeno due o tre elementi tra i nodi di punzonatura e il perimetro di controllo utilizzando il perfezionamento della mesh FE.

Figura 03 - 3 - Distribution of Shear Stress in Section

Nel caso di fondazioni e solai, è possibile ridurre VEd dalla pressione del suolo all'interno del perimetro di controllo determinato iterativamente, vedere 6.4.2 (2) [1]. Se si crea il perimetro di controllo di base di 1 d per fondazioni snelle secondo il metodo semplificato dell'allegato tedesco [2], è possibile applicare solo il 50% della pressione del suolo. Entrambe le forme di progetto possono essere selezionate in RF-PUNCH Pro.

Modulo di progettazione

Prima della punzonatura, il programma verifica se il progetto può essere eseguito senza armature di punzonatura.

Resistenza a taglio-punzonamento senza armatura a punzomento

La resistenza al taglio da punzonatura senza armatura a taglio vRd, c deve essere determinata secondo 6.4.4 (1), EN 1992-1-1 [1] come segue:
vRD, c = CRD, c ∙ k ∙ (100 ∙ ρl ∙ fck ) 1/3 + k1 ∙ σcp ≥ (vmin + k1 ∙ σcp )
dove
CRd, c = 0,18/γc per lastre piane
CRd, c = 0,15/γc per solai/fondazioni
k = 1 + √ (200/d)
ρl, x/y = Asl, x/y/(bw · dx/y )
ρl = √ (ρl, x ∙ ρl, y ) ≤ 0,02
Asl = area dell'armatura a trazione
k1 = 0,1
σcp = tensione normale nel perimetro di controllo
vmin = 0,035 · k 3/2 · fck 1/2

Nell'allegato tedesco [2] i parametri sopra menzionati sono modificati come segue:
CRd, c = 0,18/γc per lastre piane
CRd, c = 0.18/γc ∙ (0.1 ∙ u0/d + 0.6) nel caso di colonne interne di lastre piane con u0/d <4
CRd, c = 0,15/γc per solai/fondazioni
ρl = √ (ρl, x ∙ ρl, y ) ≤ min [0.02; 0.5fcd/fyd ]
vmin = (0,00525/γc ) ∙ k 3/2 ∙ fck 1/2 per d ≤ 600 mm
vmin = (0,00375/γc ) · k 3/2 · fck 1/2 per d> 800 mm

La cesoia da punzonatura è soddisfatta senza ulteriore armatura da punzonatura se vi è vEd ≤ vRd, c . A causa della progettazione strutturalmente difficile dell'armatura a taglio, di solito si può cercare di evitare l'uso dell'armatura di punzonatura e di applicare invece il rapporto di armatura longitudinale massimo ammissibile ρl per questo scopo. RF-PUNCH Pro determina il rapporto di armatura longitudinale richiesto per evitare l'armatura a taglio. Tuttavia, è anche possibile definire manualmente l'armatura longitudinale esistente per il calcolo di VRd, c .

Massima resistenza al taglio da perforazione vRd, max

Se il progetto di taglio di punzonatura non è possibile senza armatura di punzonatura, la resistenza di taglio di punzonatura massima vRd, max verrà calcolata nella fase successiva.

Secondo 6.4.5 (3) della EN 1992-1-1 [1], la massima resistenza al taglio da punzonatura viene eseguita su una periferia della colonna. La lunghezza periferica considerata u0 racchiude il perimetro di controllo di base e può essere determinata direttamente sulla superficie di carico. La massima resistenza al taglio da punzonatura sulla periferia della colonna vRd, max è determinata secondo 6.4.5. (3), EN 1992-1-1 [1], come segue:
vRd, max = 0.4 · ν · fcd
dove ν = 0.6 · (1 - fck/250) (fck in [N/mm²])

La forza di taglio del progetto di recitazione sulla periferia della colonna risulta da:
vEd, u0 = β · VEd/(u0 · d)

Il progetto è soddisfatto se c'è vEd, u0 ≤ vRd, max .

Nell'allegato nazionale tedesco [2], il progetto della massima resistenza al taglio non è eseguito sulla periferia della colonna, ma nel perimetro di controllo di base u1 secondo l'Espressione NA6.53.1 come segue:
vEd, u1 ≤ vRd, max = 1.4 · vRd, c, u1

Resistenza a taglio da punzonatura con armatura a taglio da punzonatura

Se la progettazione di vRd, max è stata eseguita con successo, l'armatura a taglio di punzonatura richiesta sarà determinata nella fase successiva. L'armatura di taglio da punzonatura richiesta è calcolata secondo l'espressione 6.52 della EN 1992-1-1 [1]. L'armatura richiesta Asw risulta dalla seguente equazione:
$${\mathrm A}_\mathrm{SW}\;=\;\frac{({\mathrm v}_\mathrm{Ed}\;-\;0,75\;\cdot\;{\mathrm v}_{\mathrm{Rd},\mathrm c})\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;{\mathrm u}_1}{1,5\;\cdot\;{\displaystyle\frac{\mathrm d}{{\mathrm s}_\mathrm r}}\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm{ywd},\mathrm{ef}}\;\cdot\;\sin\;\mathrm\alpha}$$
dove
vRd, c = resistenza al taglio di progetto senza armatura a taglio
d = profondità effettiva media
sr = spaziatura radiale dei perimetri dell'armatura a taglio
fywd, ef = 250 + 0,25 d ≤ fywd
α = angolo tra l'armatura a taglio e il piano della soletta

Figura 04 - 4 - Punching Shear Reinforcement

Secondo la norma DIN EN 1992-1-1/NA [2], la quantità di armatura nel primo perimetro di armatura a taglio deve essere aumentata del fattore κsw, 1 = 2,5 e di κsw, 2 = 1,4 nel secondo taglio perimetro di rinforzo.

L'armatura a taglio punzonato deve essere posizionata fino a una distanza di 1,5 d dal perimetro più esterno. La lunghezza richiesta del perimetro piùesterno è uout, ef , che è definita secondo l'Eq. 6.54 di EC 2 [1]:
$${\mathrm u}_{\mathrm{out},\mathrm{ef}}\;=\;\mathrm\beta\;\cdot\;\frac{{\mathrm V}_\mathrm{Ed}}{{\mathrm v}_{\mathrm{Rd},\mathrm c}\;\cdot\;\mathrm d}$$

Sommario

Le disposizioni per la punzonatura di taglio secondo l'Eurocodice 2 non possono essere applicate in modo efficiente senza una soluzione software. Un esempio è il calcolo del fattore di incremento del carico β basato sul modello con distribuzione della forza di taglio completamente plastica nel perimetro di controllo, o il calcolo iterativo dell'area del perimetro di controllo di base delle fondazioni. Inoltre, le planimetrie degli edifici sono progettate in un modo più libero e complesso, quindi non è possibile seguire le regole di semplificazione e quindi non possono essere applicate. Il modulo aggiuntivo RF-PUNCH Pro del software strutturale FEM RFEM consente di acquisire tutti i dati necessari per la determinazione geometrica del perimetro di controllo di base e i carichi di progetto per la progettazione di taglio di punzonatura direttamente dalle voci FEM o dal calcolo FEM. Pertanto, il progetto di taglio a punzonamento di colonne, angoli delle pareti e estremità delle pareti può essere eseguito molto facilmente e in modo efficiente. Per le colonne, esiste un'opzione aggiuntiva per considerare una testa di colonna ingrandita. I risultati del progetto di taglio di punzonatura sono visualizzati in tabelle dei risultati chiaramente disposte, compresi tutti i risultati intermedi rilevanti per i singoli progetti. I risultati, così come l'armatura di taglio, la distribuzione della forza di taglio e le resistenze di taglio, possono essere visualizzati graficamente nella finestra grafica di RFEM.

Letteratura

[1] Eurocodice 2: Progettazione di strutture in calcestruzzo - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici; EN 1992-1-1: 2011-01
[2] Allegato nazionale - Parametri determinati a livello nazionale - Eurocodice 2: Progettazione di strutture in calcestruzzo - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici; DIN EN 1992-1-1/NA: 2013-04
[3] Manuale RFEM 5. Tiefenbach: Dlubal Software, febbraio 2016. Scarica ...

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