Carichi del vento su cupole con base circolare secondo EN 1991-1-4 in RFEM

Articolo tecnico

Grazie all'efficienza strutturale e ai benefici economici, le coperture a forma di cupola sono utilizzate di frequente per silo e stadi ma non è facile stimare i carichi del vento dovuti all'effetto del numero di Reynolds. I coefficienti di pressione esterna (cpe) dipendono dai numeri di Reynolds e dalla snellezza della struttura. EN 1991-1-4 [1] può aiutare a stimare i carichi del vento che agiscono su una cupola, e in questo articolo si illustrerà come definire i carichi del vento in RFEM. I carichi del vento mostrati in figura 1 possono essere così suddivisi:
- Carchi del vento sulle pareti
- Carichi del vento sulla cupola

Figura 01 - Storehouse with Dome on Circular Base

Carichi del vento sulle pareti

Per le superfici delle pareti, i carichi del vento sono determinati secondo [1], punto 7.9, che fa dipendere i coefficienti di pressione esterna dal numero di Reynolds, dalla ruvidità e dalla snellezza della superficie. In caso di silo mostrati in figura 1, il numero di Reynolds per una pressione della velocità di 0.70 kN/m² è pari a 3.35 × 107. Secondo [1], figura 7.27, i coefficienti di pressione esterna per un numero di Reynolds di 1.00 x 107 sono utilizzati per approssimazione. In RFEM si definisce il coefficiente di carico come funzione dell'angolo di rotazione α.

Figura 02 - Determination of Reynolds Number and Resulting External Pressure Coefficients

Per definire un carico variabile lungo il perimetro, è possibile utilizzare un "Carico libero variabile", che può essere selezionato dal menu "Inserisci" -> "Carico". Nella finestra di dialogo corrispondente, è possibile selezionare le superfici delle pareti e definire la direzione di proiezione. Il vento agisce lungo la direzione locale z della superficie, è quindi necessario modificare la direzione del carico. È necessario selezionare la posizione del carico in modo che tutte le pareti sono circondate dalla proiezione piana. Per quanto concerne il valore del carico, la pressione della velocità è definita secondo [1], punto 4.5, o secondo la relativa Appendice nazionale. Poiché il carico lungo il perimento non è costante, è possibile selezionare la casella di controllo "Lungo il perimetro: variabile". Quindi, è possibile definire un coefficiente di carico per ogni angolo lungo il perimetro. Per il coefficiente kα, è possibile adottare il coefficiente di pressione esterna (cpe) per l'angolo corrispondente. Il modo più veloce è quello di preparare un documento Excel ed importare i parametri utilizzando il pulsante corrispondente. Prima di confermare i dati di immissione, è necessario definire l'asse di rotazione e l'angolo iniziale.

Figura 03 - Dialog Box for Free Variable Loads

Al fine di verificare i carichi applicati graficamente, si raccomanda di selezionare la casella di controllo "Distribuzione del carico" nella scheda Risultati del Navigatore progetti (vedere figura 4) dopo aver eseguito il calcolo per il caso di carico corrispondente. Ciò consente di risparmiare tempo prezioso in caso di strutture complesse. L'accuratezza della distribuzione del carico dipende dalla mesh agli EF: più la mesh è fitta, maggiore è l'accuratezza dei valori di carico.

Figura 04 - Distribution of Load Along Perimeter

Carichi del vento sulla cupola

Il punto 7.2.8 di [1], specifica i coefficienti di pressione esterna per cupole a base circolare e rettangolare. In caso di cupole a base circolare, i coefficienti di pressione esterna dovrebbero essere considerati costanti lungo ogni piano perpendicolare alla direzione del vento. Come si può notare in [1], figura 7.12, i coefficienti di pressione esterna si possono applicare a tre aree (A, B, e C). Le aree interne possono essere soggette a interpolazione lineare. Il coefficiente di pressione esterna è pari a -0.65 per l'area A, -0.80 per l'area B, e -0.25 per l'area C (vedere figura 5). Secondo [1], espressione 5.1, la pressione del vento risultante dalla pressione della velocità di 0.70 kN/m² è -0.46 kN/m² per l'area A, -0.56 kN/m² per l'area B, e -0.18 kN/m² per l'area C.

Figura 05 - External Pressure Coefficients for Domes with Circular Base

Tale carico può essere definito facilmente in RFEM usando i carichi liberi rettangolari, che possono essere selezionati dal menu "Inserisci" -> "Carichi". Oltre a definire il piano di proiezione e la direzione del carico, è possibile considerare una funzione lineare per la distribuzione del carico, che copre l'interpolazione tra le singole aree. Vengono generati quindi due carichi liberi rettangolari, uno per l'area da A a B, ed il secondo per l'area da B a C (vedere figura 6).

Figura 06 - Dialog Box for Free Rectangular Load

La funzione di distribuzione del carico aiuta a controllare il carico del vento applicato. Per un ulteriore verifica degli effetti dei carichi, è possibile creare una sezione (vedere figura 7).

Figura 07 - Load Distribution on Dome

Figura 08 - Load Distribution on Dome and Walls

Ulteriori informazioni

Le cupole sono molto sensibili all'azione del carico del vento, soprattutto quando agiscono su membrane e gusci e per diametri considerevoli (come accade, ad esempio, per gli stadi) [2]. In questo caso non è sufficiente considerare solo il carico del vento, ma anche le distribuzioni tensionali aggiuntive. Poiché [1] non descrive tutti gli effetti sfavorevoli del vento, i coefficienti di pressione devono essere valutati con l'ausilio della galleria del vento. In questo modo è possibile considerare anche gli effetti della posizione della cupola rispetto agli edifici circostanti.

Bibliografia

[1] Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; DIN EN 1991-1-4:2010-12
[2] DIN-Normenausschuss Bauwesen (NABau): Auslegung zu DIN 1055-4. (2011). Berlin.
[3] Taylor, T. (1992). Wind pressures on a hemispherical dome. Journal Of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 40 (2), 199-213.

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