Analisi di instabilità di pannelli Xlam e componenti strutturali bidimensionali | Parte 1

Articolo tecnico

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Nel modulo aggiuntivo RF-LAMINATE è possibile verificare componenti strutturali costituiti da pannelli in legno a strati incrociati Xlam. Ma, poiché la verifica viene eseguita con un'analisi elastica, è necessario considerare anche le problematiche dovute alla stabilità (stabilità flessionale e flesso-torsionale).

Questo esempio presenta un'analisi di flessione flessionale di una parete in legno lamellare a quadrilatero quadrilatero con due aperture per le porte (vedi Figura 1). In questo caso, il caso di governo è la sezione del muro tra le porte.

Figura 01 - Parete in legno a strati incrociati con aperture soggette a sollecitazione della parete

Secondo [1] , l'analisi di instabilità flessionale può essere eseguita usando il metodo dell'asta equivalente con forze interne secondo l'analisi statica lineare in conformità con la Sezione 6.3.2, o considerando imperfezioni in conformità con la Sezione 5.4.4. In entrambi i casi, la Sezione 2.2.2 deve essere rispettata. Per questo, i valori medi dei parametri di rigidezza (modulo di elasticità e modulo di taglio) divisi per il fattore parziale γM dovrebbero essere usati per determinare le forze interne secondo l'analisi del secondo ordine in conformità con 2.4.1 (2) P. Inoltre, [2] NCI NA.9.3.3 definisce le situazioni in cui l'analisi di stabilità deve essere eseguita secondo la teoria del secondo ordine per i componenti strutturali planari. Se viene soddisfatta l'equazione NA.150, le analisi di stabilità possono essere calcolate utilizzando sia la progettazione dell'asta equivalente sia l'analisi del secondo ordine. In caso contrario, i progetti devono essere eseguiti esclusivamente secondo l'analisi del secondo ordine.

Innanzitutto, è necessario verificare se l'equazione NA.150 è soddisfatta. la sua richiede la forza assiale agente Nd , la rigidezza di flessione E ∙ I lungo l'asse y locale, il fattore parziale γM per il legno a strati incrociati e la lunghezza effettiva della rispettiva sezione di parete tra le porte. La lunghezza dell'applicazione del carico è impostata a circa 0,5 m + 1,0 m + 0,5 m = 2,0 m. Pertanto, la forza di compressione risultante Nd è 200 kN/m ∙ 2 m = 400 kN (senza considerare il peso proprio). In alternativa, la determinazione esatta della forza di compressione considerando il peso proprio può essere ottenuta usando le forze risultanti della sezione in RFEM (vedi Figura 2). A causa dell'ortotropia e del peso proprio, la forza di compressione risultante è 412 kN.

Figura 02 - Forza assiale risultante nella colonna

La rigidezza alla flessione può essere dedotta direttamente dalla matrice di rigidezza della superficie (vedere la Figura 3). Qui, viene selezionata la superficie della parete di Stora Enso del tipo CLT CLT 100 C5s. La rigidezza di flessione risultante nella direzione y è 826,16 kNm ∙ 1,0 m = 826,16 kNm².

Figura 03 - Matrice di rigidezza della superficie

Il fattore parziale 1.3 è applicato secondo [2]. Per determinare le lunghezze effettive, la rigidezza a taglio nella direzione y deve essere considerata anche per il legno a strati incrociati (vedere la Figura 3). Il fattore di lunghezza efficace β di 1,0 viene utilizzato secondo il caso 2 di Eulero.

$\begin{array}{l}{\mathrm l}_{\mathrm{ef}}\;=\;\mathrm\beta\;\cdot\;\mathrm l\;\cdot\;\sqrt{1\;+\;\frac{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I\;\cdot\;\mathrm\pi²}{(\mathrm\beta\;\cdot\;\mathrm I)²\;\cdot\;\mathrm\kappa\;\cdot\;\mathrm G\;\cdot\;\mathrm A}}\;=\;1,0\;\cdot\;3,0\;\mathrm m\;\cdot\;\sqrt{1\;+\;\frac{826,16\;\mathrm{kNm}²\;\cdot\;\mathrm\pi²}{(1,0\;\cdot\;3,0\;\mathrm m)²\;\cdot\;7.976,19\;\mathrm{kN}}}\;=\;3,17\;\mathrm m\\(\mathrm{NA}.150)\\{\mathrm l}_{\mathrm{ef}}\;\cdot\;\sqrt{\frac{{\mathrm N}_{\mathrm d}\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M}}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I}}\;\leq\;1,00\\3,17\;\mathrm m\;\cdot\;\sqrt{\frac{412,16\;\mathrm{kN}\;\cdot\;1,3}{826,16\;\mathrm{kNm}²}}\;=\;2,55\;>\;1,00\end{array}$

Il criterio di delimitazione non è soddisfatto con 2,55> 1,00 e quindi deve essere eseguita l'analisi di stabilità secondo la teoria del secondo ordine. Poiché viene analizzato un elemento quasi lineare, entrambi i metodi saranno spiegati nei miei prossimi articoli.

Al fine di comprendere meglio il problema di instabilità in questo caso, il carico di instabilità critico e il fattore di carico critico sono dapprima determinati in base all'analisi statica lineare per la sezione della parete sulla trave ideale, semplicemente supportata (vedere la Figura 4). Per questo, il fattore di carico critico viene determinato analiticamente e utilizzando il modulo aggiuntivo RF-STABILITY. Per la soluzione FEM, viene creato un caso di carico senza peso proprio e il carico risultante viene applicato direttamente. La riduzione della rigidezza relativa al fattore di sicurezza parziale γM è attivata nei parametri di calcolo del caso di carico. Il risultato di entrambi i calcoli è esattamente lo stesso.

Figura 04 - Determinazione del carico critico di instabilità e del fattore di carico critico

Tenendo conto della rigidezza aggiuntiva risultante dall'architrave della porta, il fattore di carico critico leggermente più grande di 1,67 risulta sull'intera struttura, come previsto.

Figura 05 - Fattore di carico critico sull'intera struttura

Il fattore di carico critico indica il numero per cui il carico deve essere moltiplicato in modo che il modello sotto il carico associato diventi instabile (instabilità). Segue: Un fattore di carico critico inferiore a 1,00 indica che la struttura è instabile. Solo un fattore di carico critico positivo maggiore di 1,00 indica che il carico dovuto alle forze assiali predefinite moltiplicate per questo fattore porta al cedimento instabile della struttura stabile. Tuttavia, un'analisi di stabilità deve essere eseguita secondo il 1995-1-1 perché il fattore di carico critico o il carico critico di instabilità potrebbero non essere corretti nella pratica poiché gli effetti delle imperfezioni (nessuna asta o superficie è diritta), eccentricità dell'introduzione del carico , e il comportamento materiale divergente dalla legge di Hooke non è considerato. I disegni sono spiegati nel prossimo articolo di questa serie.

Riferimento

[1] Eurocodice 5: Progettazione delle strutture in legno - Parte 1-1: Generale - Regole comuni e regole per gli edifici; DIN EN 1995‑1-1: 2010-12
[2] Allegato nazionale - Parametri determinati a livello nazionale - Eurocodice 5: Progettazione delle strutture in legno - Parte 1-1: Generale - Regole comuni e regole per gli edifici; DIN EN 1995‑1-1/NA: 2013‑08

Parole chiave

Software per l'analisi di stabilità Instabilità legno a strati incrociati XLAM Metodo dell'asta equivalente Analisi del 2° ordine

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