Analisi di instabilità di pannelli Xlam e componenti strutturali bidimensionali | Parte 3

Articolo tecnico

Questo articolo illustra l'alternativa al metodo della snellezza equivalente. Offre l'opzione di determinare le azioni interne della parete suscettibile di instabilità con un'analisi del II ordine con considerazione delle imperfezioni e successivamente di eseguire la verifica della sezione trasversale a flessione e compressione.

Per confrontare i risultati con il metodo dell'asta equivalente o per creare la stessa precondizione, saranno considerati solo i risultati della sezione della parete tra le due aperture. L'andamento della forza assiale presenta dei picchi alle estremità della sezione della parete poiché il carico gravante su di essa dovuto agli architravi delle aperture è concentrato ai lati delle porte (Figura 1).

Figura 01 - Effetti locali dovuti all'introduzione del carico

Il metodo della snellezza equivalente non considera tali effetti locali poiché sono stati calcolati con un'azione assiale "costante". Per tener conto di ciò nella verifica della superficie (per operare nelle stesse condizioni), si crea una regione media che "distribuisce" le azioni interne lungo la sezione della parete (Figura 2). Le tensioni locali sono comunque considerate nel progetto e non saranno ulteriormente trattate nel presente articolo.

Figura 02 - Sinistra: distribuzione reale dell'azione assiale / Destra: distribuzione costante dell'azione assiale

Per considerare la deformazione iniziale senza stato di sollecitazione (imperfezione) secondo [1] punto 5.4.4(2), si utilizzerà il modulo aggiuntivo RF-IMP per generare una mesh agli elementi finiti deformata in base all'analisi di buckling eseguita in RF-STABILITY (Figura 3 e 4). Dall'equazione 5.2 di [1] risulta un valore di 7,5 mm.

Figura 03 - Generazione della mesh deformata in RF-IMP

Figura 04 - Deformazione iniziale globale della parete

Per determinare le azioni interne con un'analisi del secondo ordine, è necessario attivare la mesh pre-deformata nelle opzioni Extra del caso o combinazione di carico corrispondente (Figura 5).

Figura 05 - Considerazione della deformazione iniziale nei casi o combinazioni di carico

Quindi, sorgono dei momenti aggiuntivi in aggiunta alle azioni assiali (Figura 6) che devono essere considerati per il progetto.

Figura 06 - Momenti flettenti risultanti dal calcolo con un'analisi del secondo ordine

Il successivo calcolo in RF-LAMINATE fornisce un rapporto di progetto del 94% per la sezione della parete suscettibile di instabilità (Figura 7). Il rapporto di progetto risultante dal metodo della snellezza equivalente è 144%. A causa del coefficiente di carico critico molto piccolo, questa differenza non dovrebbe essere interpretata come lineare.

Figura 07 - Rapporto di progetto della sezione della parete suscettibile di instabilità

Le differenze portano ad una piccola, trascurabile parte di rigidezza aggiuntiva causata dagli architrave delle aperture durante l'analisi del modello bidimensionale. Comunque, la differenza principale tra il calcolo con il metodo della snellezza equivalente e con l'analisi del II ordine è dovuta da una diversa applicazione della rigidezza. Mentre con il metodo dell'asta equivalente la verifica utilizza valori di rigidezza 5-percentile, con un'analisi del secondo ordine si applicano valori per le proprietà di rigidezza secondo [1], punto 2.2.2, o [2], punto NCI NA.9.3.3. Comunque, secondo [3] punto 8.5.1(2) e [4] i singoli componenti strutturali dovrebbero essere calcolati con valori di rigidezza 5-percentile divisi per il coefficiente parziale, e non con i valori per le proprietà di rigidezza. Il calcolo con un'analisi del secondo ordine genera un momento flettente aggiuntivo risultante dalla deformazione iniziale. Inoltre, le tensioni limite di progetto calcolate direttamente secondo il metodo della lunghezza di libera inflessione equivalente con kmod saranno minori, mentre cambieranno di poco quando calcolate con un'analisi del secondo ordine [5]. Quindi, la rigidezza dovrebbe essere sempre ridotta dal coefficiente di correzione kmod secondo [5], punto E 8.5.1.

Per analizzare i vari casi, la figura 8 mostra cosa questo comporta in pratica su una struttura semplificata. Il carico è ridotto fino a che la verifica con il metodo della snellezza equivalente è soddisfatta (caso 4). Per i casi 1, 2 e 3, l'analisi di stabilità è stata eseguita con azioni interne sul modello predeformato. Nel caso 1, la ridiezza è considerata con valori di progetto. Il caso 2 è calcolato con valori di rigidezza 5-percentile ed il caso 3 con proprietà di rigidezza ridotte dal kmod. Come confermato in [6], il risultato più attendibile è dato dal metodo della snellezza equivalente per il caso 3.

Figura 08 - Rapporto di progetto tra il metodo dell'asta equivalente e l'analisi del secondo ordine con rigidezze differenti

Se non si considerano le riduzioni della rigidezza con kmod, non si considera neanche l'influenza del contenuto di umidità e della durata del carico sulle proprietà di rigidezza e sulla determinazione delle azioni interne. Quindi, la verifica eseguita applicando un kmod minore di 1,0 può essere incorretta. La rigidezza modificata può essere considerata per ogni combinazione di carico, come mostrato ad esempio in Figura 9.

Figura 09 - Modifica di rigidezza per casi e combinazioni di carico

Bibliografia

[1] Eurocodice 5 - Progettazione delle strutture di legno - Parte 1-1: Regole generali - Regole comuni e regole per gli edifici; DIN EN 1995-1-1:2010-12
[2] Appendice nazionale - Eurocodice 5 - Progettazione delle strutture di legno - Parte 1-1: Regole generali - Regole comuni e regole per gli edifici; DIN EN 1995-1-1/NA: 2013-08
[3] Progettazione delle strutture di legno - Regole comuni e regole per gli edifici; DIN 1052:2008-12
[4]  Holzbau - Korrigenda C3 zur Norm SIA 265:2012
[5]  Blass, H., Ehlbeck, J., Kreuzinger, H., & Steck, G. (2005). Erläuterungen zu DIN 1052: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken (2nd ed.). Karlsruhe: Bruderverlag.
[6]  Möller, G. (2007). Zur Traglastermittlung von Druckstäben im Holzbau. Bautechnik, 84(5), 329-334.

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