Articolo tecnico

Un precedente articolo presentava diverse varianti di basi elastiche superficiali oltre al metodo del modulo di reazione di sottofondo tradizionale. Il seguente articolo descrive un altro metodo per le fondazioni superficiali. Questo metodo considera le aree di terra adiacenti per mezzo di una sovrapposizione di fondazione. In questo caso, i parametri della fondazione si riferiscono ai lavori continuativi di Pasternak e Barwaschow.

Equazione secondo Pasternak

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm c} _1 \; = \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm E} _0} {\ mathrm H \; ⋅ \; (1 \; - \; 2 \; ⋅ \; \ mathrm \ mu²)} \\ {\ mathrm c} _2 \; = \; {\ mathrm E} _0 \; ⋅ \; \ frac {\ displaystyle \ mathrm H} {6 \; ⋅ \ ; (1 \; + \; \ mathrm \ mu)} \ end {array} $$
dove
$$ {\ mathrm E} _0 \; = \; \ mathrm {elastico} \; \ mathrm {modulo} \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm s \; ⋅ \; \ frac {\ displaystyle1 \ ; - \; \ mathrm \ mu \; - \; 2 \; ⋅ \; \ mathrm \ mu²} {1 \; - \; \ mathrm \ mu} $$
H = spessore della fondazione
μ = rapporto di Poisson

Equazione secondo Barwaschow

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm c} _1 = \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm E} _0} {\ mathrm H \; ⋅ \; (1 \; - \; \ mathrm \ mu²)} \\ {\ mathrm c} _2 \; = \; {\ mathrm E} _0 \; ⋅ \; \ frac {\ displaystyle \ mathrm H} {20 \; ⋅ \; (1 \; - \; \ mathrm \ mu²)} \ end {array} $$
dove
$$ {\ mathrm E} _0 \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm s \; ⋅ \; \ frac {\ displaystyle1 \; - \; \ mathrm \ mu \; - \; 2 \; ⋅ \; \ mathrm \ mu²} {1 \; - \; \ mathrm \ mu} $$
H = spessore della fondazione
μ = rapporto di Poisson

Le sovrapposizioni di base applicate a questo metodo dovrebbero idealmente raggiungere abbastanza lontano fino a quando l'insediamento sul bordo della sovrapposizione della fondazione è vicino a zero. Inoltre, l'area aggiuntiva non dovrebbe avere alcuna rigidità di governo aggiuntiva, motivo per cui lo spessore di sovrapposizione della fondazione deve essere mantenuto molto basso.

Oltre a un breve tempo di calcolo, un ulteriore vantaggio di questa variante è la considerazione della resistenza al taglio. Inoltre, questo metodo consente di visualizzare graficamente il comportamento di insediamento al di fuori del bordo di fondazione. In questo modo, è anche possibile rappresentare l'interazione tra diversi edifici separati che hanno influenza l'uno sull'altro attraverso il bacino di subsidenza.

Esempio

E 0 = 10.000 kN / m 2
μ = 0,2
H = 3 m

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm c} _ {1, \ mathrm z} \; = \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm E} _0} {\ mathrm H \; ⋅ \; ( 1 \; - \; 2 \; ⋅ \; \ mathrm \ mu²)} \; = \; \ frac {\ displaystyle10,000} {3 \; ⋅ \; (1 \; - \; 2 \; ⋅ \ ; 0,2²)} \; = \; 3,623.19 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m² \\ {\ mathrm c} _ {2, \ mathrm v} \; = \; {\ mathrm E} _0 \; ⋅ \; \ frac {\ displaystyle \ mathrm H} {6 \; ⋅ \; (1 \; + \; \ mathrm \ mu)} \; = \; 1,000 \; ⋅ \; \ frac {\ displaystyle3} { 6 \; ⋅ \; (1 \; + \; 0.2)} \; = \; 4,166.67 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m² \ end {array} $$

Figura 01 - Condizioni di supporto per Surface Elastic Foundation

Figura 02 - Deformazioni locali della piastra di base e sovrapposizione della base

Figura 03 - Interazione di due edifici separati

Riferimento

[1] Barth, C. & Rustler, W. (2013). Finite Elemente in der Baustatik-Praxis (2a ed.). Berlino: Beuth.

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