Sovrapposizione del modello del suolo di fondazione

Articolo tecnico

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Un precedente articolo presentava diverse varianti di basi elastiche superficiali oltre al metodo del modulo di reazione di sottofondo tradizionale. Il seguente articolo descrive un altro metodo per le fondazioni superficiali. Questo metodo considera le aree di terra adiacenti per mezzo di una sovrapposizione di fondazione. In questo caso, i parametri della fondazione si riferiscono ai lavori continuativi di Pasternak e Barwaschow.

Equazione secondo Pasternak

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_1\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²)}\\{\mathrm c}_2\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{6\;⋅\;(1\;+\;\mathrm\mu)}\end{array}$$
con
${\mathrm E}_0\;=\;\mathrm{Elastizitätsmodul}\;=\;{\mathrm E}_\mathrm s\;⋅\;\frac{\displaystyle1\;-\;\mathrm\mu\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²}{1\;-\;\mathrm\mu}$
H = spessore della fondazione
μ = Rapporto di Poisson

Equazione secondo Barwaschow

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_1=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\\{\mathrm c}_2\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{20\;⋅\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\end{array}$$
con
${\mathrm E}_0\;=\;{\mathrm E}_\mathrm s\;⋅\;\frac{\displaystyle1\;-\;\mathrm\mu\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²}{1\;-\;\mathrm\mu}$
H = spessore della fondazione
μ = Rapporto di Poisson

La sovrapposizione della fondazione da applicare per questo metodo dovrebbe idealmente estendersi fino a quando gli insediamenti sul bordo della fondazione si avvicinano allo zero. Inoltre, l'area aggiuntiva non dovrebbe avere alcuna rigidezza aggiuntiva che governa, motivo per cui lo spessore del collare di fondazione dovrebbe essere mantenuto molto piccolo.

Oltre a un breve tempo di calcolo, un altro vantaggio di questa opzione è la considerazione della resistenza al taglio. Inoltre, è possibile utilizzare questo metodo per visualizzare graficamente il comportamento dell'insediamento al di fuori del bordo della fondazione. In questo modo, è anche possibile visualizzare le interazioni di diverse strutture indipendenti che interagiscono tra loro tramite la depressione dell'insediamento.

Esempio

E 0 = 10.000 kN/m 2
μ = 0,2
H = 3m

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_{1,\mathrm z}\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²)}\;=\;\frac{\displaystyle10.000}{3\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;0,2²)}\;=\;3.623,19\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm c}_{2,\mathrm v}\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{6\;⋅\;(1\;+\;\mathrm\mu)}\;=\;1.000\;⋅\;\frac{\displaystyle3}{6\;⋅\;(1\;+\;0,2)}\;=\;4.166,67\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\end{array}$$

Figura 01 - Condizioni di supporto per un vincolo esterno elastico di superficie.

Figura 02 - Deformazione locale della piastra di base e sovrapposizione delle fondazioni


Figura 03 - Interazione di due edifici separati

Letteratura

[1] Barth, C.; Rustler, W.: Elementi finiti in ingegneria strutturale, 2a edizione. Berlino: Beuth, 2013
[2] Kolar, V; Nemec, I.: Modellazione dell'interazione terreno-struttura. Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1989

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