Determinazione del rinforzo minimo per il contenimento centrico su componenti strutturali spessi secondo EN 1992-1-1

Articolo tecnico

In generale, evitando screpolature in strutture in calcestruzzo è possibile né necessario. Tuttavia, il cracking deve essere limitato in modo da non pregiudicare l'uso, l'aspetto e la durata della struttura. Pertanto, limitare la larghezza della fessura non significa impedire la formazione di crepe, ma limitare la larghezza della fessura a valori innocui.

La larghezza della fessura w è definita come la larghezza delle fessure sulla superficie del componente, poiché la larghezza della fessura diminuisce all'aumentare della distanza dalla superficie. La dimensione ammissibile della larghezza della fessura dipende dalle condizioni ambientali, dalla funzione del componente strutturale e dalla suscettibilità alla corrosione dell'acciaio per armatura [1] .

Cause di formazione di crepe dovute a ritenzione precoce

Un effetto importante nella formazione delle cricche è il cosiddetto sistema di ritenuta precoce, in cui i valori più significativi che generano il contenimento sono i cambiamenti di temperatura dovuti alla formazione di calore di idratazione, al ritiro del calcestruzzo e al movimento del terreno di costruzione. Soprattutto nel caso di componenti strutturali in cemento armato, le crepe nel calcestruzzo precoce si verificano in genere pochi giorni dopo lo stripping. Nel caso di pareti spesse, la formazione di calore di idratazione può anche portare allo sviluppo di tensioni interne, che sono causate da differenze di temperatura sulla sezione trasversale e provocano fessurazioni del guscio sulla superficie della parete.

Figura 01 - Sollecitazioni interne, posizione dell'asse neutro e profondità della fessura in caso di lastra di raffreddamento su entrambi i lati [2]

Il calcestruzzo è considerato giovane calcestruzzo per un massimo di tre giorni. Dopo questo tempo, il calcestruzzo giovane raggiunge un grado di idratazione del 60-90%, a seconda del tipo di cemento, della temperatura ambiente e del rapporto acqua-cemento. Il calcestruzzo giovane è caratterizzato dalle seguenti proprietà:

  • forte sviluppo di calore e quindi scambio termico con l'ambiente circostante,
  • grandi cambiamenti di volume dovuti allo sviluppo di calore,
  • rapido cambiamento delle proprietà meccaniche grazie alla graduale idratazione.

Durante la formazione del calore di idratazione, le condizioni di stress interno si verificano soprattutto nei componenti strutturali in cemento armato, che portano a sollecitazioni di compressione e tensioni nelle aree del bordo della sezione trasversale. In base alle differenze senza le corrispondenti contromisure, questa condizione di stress porta alla formazione di grosse fessure.

Contromisure

In generale, è possibile ridurre al minimo o rallentare la formazione delle sollecitazioni di ritenuta applicando misure avanzate di tecnologia del calcestruzzo, indurimento appropriato o disponendo giunti di dilatazione. Dal momento che non è possibile evitare completamente la formazione di fessure, le fessure devono essere limitate e distribuite mediante un adeguato rinforzo.

Determinazione del rinforzo minimo

Per garantire la limitazione delle larghezze delle fessure, è necessario creare il rinforzo minimo per il controllo della larghezza della fessura. Sotto, il calcolo del rinforzo minimo secondo EN 1992-1-1 viene confrontato con i risultati delle superfici RF-CONCRETE .

Valori iniziali
Calcestruzzo C30 / 37
Rinforzo dell'acciaio B 500 S (A)
spessore del muro h = 100,0 mm
Copertura concreta c nom = 40,0 mm per la classe di esposizione XC4
Larghezza della faglia permissibile k = 0,2 mm
Diametro del tondo selezionato d s = 14,0 mm
$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; {\ mathrm k} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm k \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} {{\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s} \; \ cdot \; {\ mathrm a} _ \ mathrm {ct} $ $

dove

c = 1.0 (tensione pura)
K = 0,65 ⋅ 0,8 = 0,52 (con modifica per tensioni interne)
f ct, eff = 0,5 ⋅ f ctm = 1,45 N / mm²
ct = h / 2 ⋅ b = 5.000 cm² / m

σ s è definito usando il diametro limite d s * come segue:

$$ \ begin {array} {l} \ begin {array} {l} {\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s \; = \; \ sqrt {{\ mathrm w} _ \ mathrm k \; \ cdot \ ; \ frac {3.48 \; \ cdot \; 10 ^ 6} {\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast}} \; = \; 185.41 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \\\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast \; = \; {\ mathrm d} _ \ mathrm s \; \ cdot \; \ frac {8 \; \ cdot \; (\ mathrm h \; - \; \ mathrm d)} {{\ mathrm k} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm k \; \ cdot \; {\ mathrm h} _ \ mathrm {cr}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9 } {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} \; \ leq \; {\ mathrm d} _ \ mathrm s \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9 } {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} \ end {array} \\ 20.2 \; \ mathrm {mm} \; \ leq \; 28.0 \; \ mathrm {mm } \ end {array} $$

dove

d = h - (c nom + d s / 2) = 95,3 cm
h cr = h = 100 cm
$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; 1.0 \; \ cdot \; 0.52 \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle1.45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} {185.41 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} \; \ cdot \; 5.000 \; \ mathrm {cm} ² / \ mathrm m \; = \; 20.33 \; \ mathrm { cm} ² / \ mathrm m $$

Figura 02 - Primo valore calcolato del rinforzo minimo

Per componenti strutturali più spessi, è possibile eseguire il calcolo del rinforzo minimo considerando la zona di bordo effettiva A c, eff . In questo caso, il rinforzo non dovrebbe più essere creato come è stato determinato nel calcolo precedente [3] .

$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; {\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm a} _ {\ mathrm c, \ mathrm {eff}}} {{\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s} \; \ geq \; \ mathrm k \; \ cdot \; {\ mathrm f } _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm a} _ \ mathrm {ct}} {{\ mathrm f} _ \ mathrm {yk} } $$

dove

K = 0.52
f ct, eff = 0,5 ⋅ f ctm = 1,45 N / mm²
c, eff = h c, eff ⋅ b = 19,4 cm ⋅ 100 cm / m [secondo la Figura 7.1d)]
ct = h / 2 ⋅ b = 5.000 cm² / m
f yk = 500 N / mm² / m

σ s è definito usando il diametro limite ds * come segue:

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s \; = \; \ sqrt {{\ mathrm w} _ \ mathrm k \; \ cdot \; \ frac {3.48 \; \ cdot \; 10 ^ 6} {\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast}} \; = \; 157.66 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \\\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast \; = \; {\ mathrm d} _ \ mathrm s \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9} {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} \; = \; 28.0 \; \ mathrm {mm} \ end {array} $$ $$ \ begin {array} {l} {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; 1.45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle1,940 \; \ mathrm {cm} ² / \ mathrm m} {157,66 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} \; \ geq \; 0.52 \; \ cdot \; 1.45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle5,000 \; \ mathrm {cm} ² / \ mathrm m} {500 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} \\ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} = \; 17.84 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \ ; \ geq \; 7.54 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \ end {array} $$

Figura 03 - Secondo e terzo valore calcolato del rinforzo minimo

Riferimento

[1] Avak, R. (1991). Stahlbetonbau in Beispielen, DIN 1045 und Europäische Normung, Teil 1: Baustoffe, Grundlagen, Bemessung von Balken . Düsseldorf: Werner.
[2] Rostásy, F. & Henning, W. (1990). Zwang und Rißbildung in Wänden auf Fundamenten. DAfStb-Heft 407 . Berlino: Beuth Verlag.
[3] Eurocodice 2: Progettazione di strutture in calcestruzzo - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici ; EN 1992-1-1: 2004

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